4.7.5. Применение экономико-математических методов в экономическом анализе

Важнейшим направлением совершенствования экономического анализа в современных условиях динамично меняющийся структуры народного хозяйства является применение экономико-математических методов (ЭММ).

Потребность анализа в более эффективных обусловлена, прежде всего, повышением требований к скорости обработки всевозрастающих объектов информации, полноте и достоверности результатов расчётов, а также усложнением аналитических задач, которые не могут быть решены традиционными приёмами и без привлечения средств вычислительной техники.

ЭММ в совокупности с системным подходом к хозяйственной деятельности, характеризующейся множеством взаимосвязанных и взаимозависимых показателей, и использованием современных средств вычислительной техники позволит рассмотреть многовариантные решения и выбрать наилучший из них.

Задачи экономического анализа с успехом могут быть решены одним из перечисленных ниже ЭММ:

— Методы аналитической математики: дифференциальное и интегральное исчисление, вариационное исчисление;

— Методы математического анализа: изучение одномерных и многомерных статистических совокупностей;

— Методы математической статистики: производственные функции, метод «затраты-выпуск»;

— Методы математического программирования: линейное программирование, блочное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование;

— Методы исследования операций: управление запасами, теория расписания, сетевые методы планирования.

Теория массового обслуживания.

Профессиональный подход к использованию математического аппарата предлагает разработку системного представления хозяйственной деятельности анализируемого предприятия, разработку математических способов описания исследуемых экономических процессов и имитацию их поведения при изменяющихся ситуациях. Такое использование математического аппарата получило название экономико-математического моделирования.

В зависимости от степени влияния факторов, оказывающих воздействия на выходные параметры системы, условия решения задач экономического анализа будут разные. Если существует определённая функциональная связь между результатами,

Показателями и показателем-фактором и при этом возмущающие воздействия либо отсутствуют, либо их влияние незначительно, то такие условия решения задач называются детерминированными. Детерминированный анализ основывается на прямой (либо обратной) количественной зависимости результата от воздействия фактора.

Задачи, при решении которых учитываются косвенные факторы, возмущающие взаимодействия, имеющие вероятностный характер, называют стохастическими.

Такие задачи решают с помощью экономико-статистических методов (ЭСМ), которые позволяют обнаружить исконные закономерности, скрытые среди случайностей.

Наибольшее распространение в экономическом анализе получили такие ЭСМ, как коррекционный, регрессионный, факторный, дисперсионный анализ.

Коррекционный анализ применяется тогда, когда между признаками существует связь (зависимость), т.е. средняя величина значений одного признака меняется в зависимости от изменения другого признака, метод дает возможность определить и аналитически выразить форму связи, оценить силу (тесноту) взаимосвязи показателей. Теснота связи определяется коэффициентом коррекции, который в общем случае принимает значение в интервале от нуля до единицы.

При коррекционном анализе важно не только установить связи между показателями и их тесноту, но и определить наличие причинной связи, т.к. очень часто между отдельными явлениями такой связи может не быть, хотя коррекционная связь установлена. Такая коррекционная связь называется логиной.

Это свойство коррекционной связи блестяще, в свойственном ему стиле характеризует Бернард Шоу: «Легко доказать, что ношение цилиндров и употребление законов увеличивает грудную клетку, продлевает жизнь и дает известный иммунитет к болезни. Действительно, по статистическим данным оказывается, что богатые люди, пользуются этими предметами, выше, здоровее и живут дольше, чем те люди, которые никогда не помышляют о приобретении таких вещей. Однако не требуется большой проницательности, чтобы видеть, что эта разница создается не цилиндрами и зонтиками. А тем богатством и питанием, о которых они свидетельствуют, и что золотые часы или, членство в клубе на Пэл-Мэл имеют такие превосходные свойства».

Регрессией анализ предоставляет собой метод исследования зависимости между величинами по статистическим данным. Регрессией в математической статистике называют зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто функциональной зависимости, когда каждому значению независимой переменной соответствует одно определенное значе6ие функции, при регрессивной связи одному и тому значению переменной могут соответствовать в зависимости от случая различные значения функции.

Цель регрессивного анализа состоит в определении общего вида уравнения регрессии, построении оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии.

Дисперсионный анализ-метод оценки результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов. Результат наблюдений может существенно меняться за счет условий, в которых происходит наблюдение, и за счет некоторого случайного воздействия. Влияние условий наблюдения выражается в виде некоторого фактора, а случайное воздействие в виде некоторой случайной величины, подчиненной закону нормального распределения.

Случайные величины в математической статистике рассматриваются обычно как сумма большого числа независимых слагаемых каждое из которых имеет незначительные размеры по сравнению со всей суммой, и можно предполагать, что закон распределения данной случайной величины мало отличается от нормального закона распределения. Это предположение и используется в качестве основного в диспрессивном анализе.

При анализе хозяйственной деятельности мы часто знаем, каковы существенные факторы в исследуемом явлении. Однако бывают случаи, когда их еще следует установить. Для этих целей используется метод факторного анализа. метод использует коррекции между многими переменными величинами, с тем чтобы выяснить характер причинной связи между ними и сделать заключение о распределении причинных факторов. Например, если индивидуальный тест содержит десять вопросов, согласующихся между собой и десять других вопросов, также согласующихся между собой, но не согласующихся с первой группой вопросов, и на этот тест должны отвечать одни и те же люди, то можно предположить, что этот тест предназначен для двух разных задач. Такой групповой анализ представляет элементарную форму факторного анализа. важная особенность метода —  это возможность одновременного исследования сколь угодно большего числа взаимосвязанных переменных.

К экспертным методам можно отнести методы, которые в целях экономического анализа используют индивидуальное мнение специалистов (метод интервью) или коллективное суждение (методы коллективной экспертной оценки). Эти методы основаны на имеющимся профессиональном опыте и интуиции специалистов при решении ряда аналитических задач, особенно при прогнозировании развития экономической ситуации. Наиболее часто в настоящее время применяются следующие экспертные методы.

Метод коллективных экспертных оценок. Этот метод основан на выявлении единого коллективного мнения экспертов при обсуждении поставленной экономической проблемы (специальные комиссии, «круглый стол» и др.) в результате определенных компромиссов.

Разновидность этого метода-метод Дельфи, в результате которого выясняется не согласованное коллективное мнение, а индивидуальное путем анкетирования экспертов. Анкеты статистически обрабатываются с целью обобщения аргументов в пользу того или иного решения поставленной задачи.

«Мозговой штурм» —  метод активизации творческого мышления, основанный на создании такой атмосферы, которая приводит к неожиданным поворотом мысли нестандартным идеям.

Обстановка проведения «мозгового штурма» отличается непринужденностью, неофициальностью, неформальностью, соответственно поощряется юмор, реплики, стимулирующие творчество. Запрещается какая-либо критика высказанных предложений. Отбор идет, их оценка производится небольшой группой специалистов уже после проведения «мозгового штурма».

Морфологический метод анализа. Метод рассматривается как упорядоченный способ экономического исследования объекта анализа и получения систематизированной информации по всем возможным вариантам решения аналитических задач (принцип —  не упустить ни одной возможности). Он использует структурное (т.е. морфологические) взаимосвязи совокупности экономических явлений и основан на полном отсутствии какого-либо предвзятого предварительного суждения.

Применение метода включает рассмотрение всех возможных вариантов решения, изучения всех важнейших показателей, описывающих объект анализа.

Такой подход получил название «морфологического ящика».

«Морфологический ящик» строится в виде дерева цепей или матрицы, т.е. представляет собой многомерное пространство, где в каждом соединении отдельных составляющих будет содержаться только одно возможное решение (или его не будет вообще).

Благодаря разработке морфологических матриц значительно сокращается время проведения анализа, он становится в полной мере оперативным, уменьшается зависимость результатов анализа от искусства руководителя, становится возможным принятие альтернативных решений, применение в этой важной области принципов системного подхода.

Подведя итоги сказанному, можно отметить следующее.

При проведении экономического анализа на разных его стадиях применяются различные приемы в том или ином сочетании. Так при предварительном анализе какого-то явления общие технико-экономические показатели, характеризующие это явление расчленяются (детализируются) ко месту и времени совершения операций на частные показатели, сравнивается, группируются.

Как правило, экономист не останавливается на предварительном анализе. Ведь на основе обобщающих показателей трудно оценить, например, качество работы отдельных подразделений предприятия и исполнителей, поскольку положительные и отрицательные результаты работы, полученные на отдельных местах и участках, взаимно погашаются. То же происходит с результатами работы в разные периоды времени. Аналитику важно знать причины отставания, выявить вызвавшие его факторы, оценить их количественное влияние на общий результат работы. Это позволит предотвратить отставание в будущем. Для количественного изменения воздействия отдельных факторов пользуются приемом цепных подстановок, балансовым методом, современными экономико-математическими методами. На завершающем этапе анализа, когда его результаты обобщаются, первостепенное значение вновь приобретает приемы сравнения и группировки, позволяющие собрать воедино резервы, выявленные отдельно по каждому виду или группе ресурсов.

Приемы экономического анализа непрерывно совершенствуются. Те из них, что были заимствованы из математики, математической статистики и бухгалтерского учета, развиваются в рамках этих наук. Экономический анализ вносит в них необходимое изменение, приспосабливая эти приемы к изучению своего предмета.

7. Инвестиционная деятельность фирмы.