Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
Уравнение неразрывности
За единицу времени через каждое сечение протекает одинаковая масса или объем жидкости
m/t=ρV/t=ρSl/t=ρSѴ=const
Массовый расход = const
SѴ=const
S1Ѵ1=S2Ѵ2 –ур-е неразрывности жидкости (газа)
S1/S2=Ѵ2/Ѵ1
Уравнение Бернулли
Для 2х сечений:
p1+ρV^2/2 +pgh1=p2+ρV^2/2+pgh2
для каждого сечения
p+ρV^2/2 +pgh=const
где p – статическое давление, ρV^2/2 – динамич давление, pgh – гидростатич давление
Если сечение трубки находится на одинаковом уровне, то это уравнение можно записать
p+ρV^2/2=const
Диаграмма напряжений при растяжении и сжатии. Характеристики механических свойств материала.
Е = модуль юнга
Предел упругости это наибольшее напряжение до которого деформации остаются практически упругими, то есть деформации растут пропорционально нагрузке в соответствии с законом Гука
Предел текучести это напряжение, при котором в образце появляется заметное удлинение практически без заметного увеличения нагрузки стали Предел текучести – основная механическая характеристика при оценке прочности пластичных материалов.
Предел упругости деформации состоит из упругой и остаточной деформации, причем упругая часть подчиняется закону Гука и за пределом пропорциональности
Предел прочности - временное сопротивление образца, разрушающееся без образования шейки. Временное сопротивление – условное напряжение равное отношению максимальной силы, которую выдерживает образец к первоначальной площади его поперечного сечения.
Точка 1 – это момент разрушения образца – соответствует напряжению, возникающему в образце в момент разрыва во всех поперечных сечениях, кроме сечения шейки.
Точка 2 – напряжение разрыва соответствует напряжению, возникающему в наименьшем поперечном сечении шейки в момент разрыва.
Виды нагрузок и их классификация.
Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через,очень малые площади. Примерами таких нагрузок могут служить давление колес железнодорожного вагона на рельсы, давление тележки тали на монорельс и т. д.
Распределенные нагрузки действуют на сравнительно большой площади. Например, вес станка передается через станину на всю площадь соприкосновения с фундаментом.
По продолжительности действия принято различать постоянные и переменные нагрузки. Примером постоянной нагрузки может служить давление подшипника скольжения — опоры валов и осей — и его собственный вес на кронштейн.
Переменной нагрузке подвержены в основном детали механизмов периодического действия. Одним из таких механизмов служит зубчатая передача, у которой зубья в зоне контакта смежных пар зубчатых колес испытывают переменную нагрузку.
По характеру действия нагрузки могут быть статическими и динамическими. Статические нагрузки почти не изменяются в течение всего времени работы конструкции (например, давление ферм на опоры).
Динамические нагрузки действуют непродолжительное время. Их возникновение связано в большинстве случаев с наличием значительных ускорений и сил инерции.
Динамические нагрузки испытывают детали машин ударного действия, таких, как прессы, молоты и т. д. Детали кривошипно-шатунных механизмов также испытывают во время работы значительные динамические нагрузки от изменения величины и направления скоростей, то есть наличия ускорений.
Найти коэффициент затухания математического маятника, если известно, что за время t=100 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника l = 0,98 м. Чему равен коэффициент сопротивления среды?
5. Проверить прочность на изгиб вала диаметром d = 40 мм, если наибольший изгибающий момент на этом валу равен Ми = 400 Нм. Допустимое напряжение для материала вала .
БИЛЕТ 7