Вариант 7.
21. Решите уравнение .
22. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 165 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
23.
Постройте
график функции
и определите, при каких
значениях c прямая y = c будет иметь с построенным графиком ровно одну общую точку.
24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.
25. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M — середина стороны AD. Докажите, что CM— биссектриса угла BCD.
26. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 40, MD = 16, H—точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Вариант 8.
21. Решите уравнение .
22. Первые 220 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 350 км — со скоростью 70 км/ч, а последние 480 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23.
Постройте
график функции
и определите, при каких
значениях c прямая y = c не будет иметь с построенным графиком общих точек.
24. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C . Найдите длину отрезка KP, если AP = 9, а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB.
25. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD . Известно, что AЕ = BЕ . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
26. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Ответы к вариантам 1-8
|
21 |
22 |
24 |
26 |
Вариант 1 |
3; 5 |
173 |
96 |
26 и 4 |
Вариант 2 |
(1;2),(2;1),(-1;-2),(-2;-1) |
16 |
0,45 |
3,2 |
Вариант 3 |
(2;10), (3/4;0) |
300 м |
20 |
123 |
Вариант 4 |
11; 22 |
26 |
240, 520, 1040 |
342 |
Вариант 5 |
(6;6), (5;8) |
20 |
40 |
420 |
Вариант 6 |
-14; -7; 0 |
6 |
10 |
35 |
Вариант 7 |
-1; 2; 7 |
22 |
15 |
33,6 |
Вариант 8 |
-3 |
70 |
27 |
1,6 |