Типы контрольных карт

Существуют два типа контрольных карт: один для непрерывных значений, а второй - для дискретных.

Типы контрольных карт регламентируются Японским Промышленным Стандартом (JIS), как показано в таблице, а формулы для вычисления контрольных линий приведены в следующей таблице.

( ) карта

Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины (длина, вес или концентрация) и несут наибольшее количество информации о процессе. Величина х есть среднее значение для подгруппы, а R - выборочный размах для той же подгруппы. Обычно R-карту используют вместе с х-картой для управления разбросом внутри подгрупп.

Формулы для вычисления значений контрольных линий

Вид контрольной карты	Верхний контрольный предел (UСL), центральная линия (CL), нижний контрольный предел (LCL)
	UCL=x+A2 CL=x LCL=x- A2
R	UCL=D4 CL= LCL= D3
X	UCL= +2.66 s СL= LCL= -2.66 s
pn	UCL= CL= LCL=
р	UCL= CL= LCL=
с	UCL= CL= LCL=
u	UCL= CL= LCL=

х-карта

Если данные о процессе поступают через большие интервалы времени или если группирование данных не эффективно, они наносятся на график отдельными точками по мере поступления, и их тоже можно использовать для построения контрольной карты. Поскольку подгрупп нет, то нельзя вычислить значение R, и для определения контрольных пределов приходится использовать текущие значения размаха по последовательно поступающим данным.

рn-карта, р-карта

Эти карты применяются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей. Для выборок постоянного фиксированного объема используется рn-карта числа дефектных изделий, тогда как р-карта долей дефектов необходима при выборках меняющегося объема.

с-карта, u-карта

Бывает, что анализ и управление процессом ведутся по дефектам в продукции, таким, как число царапин на листе металла, число дефектов пайки в телевизоре или число неровностей в тканой материи. Карты типа «с» применяются для числа дефектов в изделиях одинакового размера, а u-карты предназначены для изделий разного размера.

Как строить контрольные карты?

(х-R)-карта

Этап 1. Сбор данных

Соберите приблизительно 100 данных. Разделите их на 20 или 25 однородных подгрупп объемом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу. Когда практически нет повода для разделения данных на подгруппы, делите их в порядке поступления. В большинстве случаев объем группы берется в интервале от 2 до 10.

Этап 2. Вычисление средних

Вычислите средние значения х для каждой подгруппы:

= (XI + Х₂ + Х₃ + Х₄ + ... + Х_n)/n,

где n - объем подгруппы.

Этот результат обычно подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.

Этап 3. Вычисление

Вычислите общее среднее значение , деля итог столбца для каждой из подгрупп на их число k:

причем надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.

Этап 4. Вычисление R. Вычислите размах R в каждой подгруппе, вычитая минимальное значение в подгруппе из максимального.

Этап 5. Вычисление . Вычислите среднее для размаха R, деля итог столбца размахов для всех подгрупп на их число k:

Значение надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями, т.е. с тем же числом знаков, что и .

Этап 6. Вычисление контрольных линий. Вычислите каждую контрольную линию для х-карты и для R-карты по формулам.

Нижний предел не рассматривается, когда n меньше 6.

Константы А₂, D₄ и D₃ -- коэффициенты, определяемые объемом подгрупп (n).

Объем подгруппы, n	А2	D3	D4
4	0.729	-	2.282
5	0.577	-	2.115

Этап 7. Нанесение контрольных линий

Приготовьте лист бумаги в клеточку, затем нанесите слева вертикальную ось со значениями и R и горизонтальные оси с номерами подгрупп. Разметьте верхний и нижний пределы так, чтобы между ними оказалось 20 - 30 мм. Центральную линию сделайте сплошной, а контрольные пределы - пунктирными линиями.

Этап 8. Нанесение точек

Разметьте и R для каждой подгруппы на одной и той же вертикальной оси напротив соответствующего номера подгруппы. Нанесите номера подгрупп на горизонтальную ось с интервалом в 2 - 5 мм. Чтобы легче было различать и R, возьмем для знак точку, для R - крестик, а для тех значений, которые выходят за пределы - кружочки.

Этап 9. Запишите необходимую информацию

Выпишите объем подгруппы (n) в верхнем левом углу х-карты. Запишите также и другие необходимые сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу, такие как название процесса и продукта, период времени, метод измерения, условия работы, смена и т.д.