Типы гистограмм

Полезную информацию о характере популяции можно получить, взглянув на форму гистограммы. Формы, представленные на нижерасположенных рисунках типичны, и ими можно воспользоваться ими как образцами при анализе процессов:

а) Обычный тип (симметричный или колоколообразный). Среднее значение гистограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Форма симметрична, встречается чаще всего.

б ) Гребенка (мультимодальный тип). Классы через один имеют более низкие частоты. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или когда действует определенное правило округления данных.

в ) Положительно скошенное распределение (отрицательно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична. Такая форма встречается, когда нижняя (верхняя) граница регулируется либо теоретически, либо по значению допуска или когда левое (правое) значение недостижимо.

г ) Распределение с обрывом слева (распределение с обрывом справа) Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от центра размаха. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична. Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100 %-м просеивании изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда проявляется резко выраженная положительная (отрицательная) асимметрия.

д ) Плато (равномерное и прямоугольное распределения). Частоты в разных классах образуют плато, поскольку все классы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты с конечными классами. Такая форма встречается в смеси нескольких распределений, имеющих различные средние.

е ) Двухпиковый тип (бимодальный тип). В окрестностях центра диапазона данных частота низкая, зато есть по пику с каждой стороны. Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средним значениями.

ж ) Распределение с изолированным пиком. Наряду с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик. Это форма, которая появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, как, скажем, в случае нарушения нормальное процесса, появления ошибки измерения или просто включения данных из другого процесса.

Контрольные вопросы:

1. Что такое гистограмма?

2. Для каких целей на практике используется гистограмма?

3. Назовите и кратко опишите виды гистограмм.

4. Каковы области применения гистограмм?

5. Опишите последовательность построения гистограмм.

Задания:

1. Постройте и проанализируйте гистограмму по имеющимся данным о температуре плавления битумно-латексной кровельной мастики и определите температурный интервал, в котором плавление мастики происходит в большинстве случаев:

   77,2	86,4	86,0	76,3	68,4	63,9
   77,5	93,4	75,8	91,1	74,9	61,8
   91,5	74,1	86,9	78,0	72,2	84,2
   83,5	88,5	78,6	82,4	76,6	86,3
   61,9	71,8	69,8	77,1	82,4	76,7
   58,7	68,3	73,0	82,4	78,7	69,8
   87,9	62,4	67,7	63,8	74,8	71,3
   80,2	77,3	76,0	91,5	51,2	74,8
   77,4	80,9	67,0	72,5	85,9	66,6
   77,8	84,1	79,2	88,4	72,3	69,4
   91,7	79,0	101,0	74,7	71,5	97,7
   87,0	70,6	89,3	87,5	95,6	85,9
   54,5	75,6	70,9	83,7	72,9	92,6
   93,9	77,1	76,3	94,9	78,5	82,9
   73,8	79,1	90,8	92,7	61,6	80,6

2. Постройте гистограмму по имеющимся данным коэффициента деформации металла в процессе термообработки и определите интервал наибольшей деформации металла:

0,9	1,5	0,9	1,1	1,0	0,9	1,1	1,1	1,2	1,0
0,6	0,1	0,7	0,8	0,7	0,8	0,5	0,8	1,0	0,6
0,5	0,8	0,3	0,4	0,5	1,0	1,1	0,6	1,2	0,4
0,6	0,7	0,5	0,2	0,3	0,5	0,4	1,0	0,5	0,8
0,7	0,8	0,3	0,4	0,6	0,7	1,1	0,7	1,2	0,8
0,8	1,0	0,6	1,0	0,7	0,6	0,3	1,2	1,4	1,0
1,0	0,9	1,0	1,2	1,3	0,9	1,3	1,2	1,4	1,0
1,4	1,4	0,9	1,1	0,9	1,4	0,9	1,8	0,9	1,4
1,1	1,4	1,4	1,4	0,9	1,1	1,4	1,1	1,3	1,1
1,5	1,6	1,6	1,5	1,6	1,5	1,6	1,7	1,8	1,5

Практическое занятие №4. ПРИМЕНЕНИЕ СТРАТИФИКАЦИИ (РАССЛОЕНИЯ) ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

Цель занятия: сформировать у студентов теоретическое знание о стратификации и практическое умение по применению метода.

Одним из наиболее эффективных статистических методов, широко используемых в системе управления качеством, является метод стратификации или расслаивания.

Стратификация или расслоение (группировка) данных – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных в соответствии с различными факторами.

В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) — расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания.

В производственных процессах часто используется метод расслоения по принципу «5М»: men, methods, materials, measure, machines (люди, методы, материалы, измерения, оборудование):

 по исполнителям (по квалификации, полу, стажу работы и т.д.);

 по способу производства (технологическому приему, месту производства, условиям производства);

 по материалу (по качеству сырья, партии, месту производства, сроку выпуска и т.д.);

 по измерению (по методу измерения, типу измерительных средств или их точности);

 по оборудованию и машинам (по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, сроку службы и т.д.).

Однако пользоваться этим методом не так просто. Иногда расслаивание по, казалось бы, очевидному параметру не дает ожидаемого результата. В этом случае нужно продолжить анализ данных по другим возможным параметрам в поисках решения возникшей проблемы.

Рассмотрим пример: необходимо с помощью стратификации выявить строительные материалы, задержка поставки которых происходит чаще всего:

Задержка поставок строительных материалов

Оформление заказа	Выполненные в срок	Выполненные с опозданием	Всего случаев
В соответствии с установленной датой	20	10	30
С опозданием	12	41	53
Всего случаев	32	51	83

Чтобы разобраться с задержками поставок строительных материалов, необходимо провести более глубокий анализ. Для этого проведем расслоение по видам строительных материалов, которые составляют заказ.

Оформление заказа	Выполненные в срок	Выполненные с опозданием	Всего случаев
Песок	5	10	15
Щебень	10	5	15
Гравий	8	2	10
Автоклавный ячеистый бетон	4	14	18
Рубероид	5	20	25
Всего случаев	32	51	83

Вывод: более детальный анализ показал, что в основном задержки поставок происходят по следующим видам строительных материалов: рубероид, автоклавный ячеистый бетон, песок. Руководству следует обратить внимание на эти виды строительных материалов и принять меры по устранению их поставки (штраф, увеличение сроков поставок и др.).

Контрольные вопросы:

1. Что такое стратификация?

2. Что понимается под «расслоением по принципу «5М»?

3. Что такое «страт»?

4. По каким показателям проводят расслоение?

5. Для каких целей на практике используется стратификация?

Задания:

1. Имеются данные о браке при производстве строительных материалов в зависимости от переналадки оборудования. С помощью стратификации проанализируйте имеющиеся данные и сделайте вывод относительно типа (вида) оборудования, на котором производится бракованных материалов больше всего:

Зависимость наличия брака у изделия от переналадки оборудования

Решение	Изделия имеет брак	Брак у изделия отсутствует	Всего изделий
Проведение периодической переналадки оборудования	5	35	40
Настройка оборудования отсутствует	25	16	41
Всего изделий	30	51	81

Решение	Изделия имеет брак	Брак у изделия отсутствует	Всего изделий
Станок А	7	2	9
Станок В	9	15	21
Станок С	4	9	13
Станок D	9	16	25
Станок Е	1	9	10
Всего изделий	30	51	81

2. Имеются данные о необходимости инженерных коммуникаций в жилых домах. С помощью стратификации проанализируйте имеющиеся данные и сделайте вывод относительно инженерных сетей, требующих замены в первую очередь:

	Постепенная замена инженерных коммуникаций	Комплексная замена инженерных коммуникаций	Всего
Первоочередная замена сильно изношенных коммуникаций, замена остальных – в более длительный срок	5	19	24
Комплексная замена инженерных сетей в короткие сроки, но недостаточно качественно	20	29	49
Всего случаев	25	48	73

Вид коммуникаций	Постепенная замена	Комплексная замена	Всего случаев
Система водоснабжения	5	12	17
Система отопления	6	9	15
Электрические сети	3	7	10
канализация	5	11	16
Система вентиляции и кондиционирования	6	9	15
Всего случаев	25	48	73

3.Имеются данные о подаче отопления в жилые дома. С помощью стратификации проанализируйте имеющиеся данные и сделайте вывод о нарушении сроков подачи тепла в жилые дома по улицам:

	Подача отопления в срок	Подача отопления с опозданием	Всего
В соответствии с установленной датой	11	25	36
С опозданием	39	44	83
Всего случаев	50	69	119

Подача отопления в домах на улицах	Подача отопления в срок	Подача отопления с опозданием	Всего случаев
Ул. Красноармейская	5	8	13
Пер.Университетский	16	9	25
Пр. Кировский	13	19	32
Пр Чехова	9	8	17
Пр Соколова	4	11	15
Пер. Крепостной	3	14	17
Всего случаев	50	69	119

Практическое занятие №5. ДИАГРАММА РАЗБРОСА

Цель занятия: сформировать у студентов теоретическое знание о построении диаграммы разброса и практическое умение по ее построению и применению.

В процессе исследования часто приходится выяснять, существует ли зависимость между двумя различными параметрами процесса. Например, зависит ли качество готового изделия от качества исходных материалов, комплектующих деталей и узлов и т.д.

Для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства, а также корреляционной зависимости между факторами используют диаграммы разброса (рассеивания), которые также называются полем корреляции.

Диаграмма разброса (рассеивания) – это инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса.

Диаграмма разброса представляет собой график, получаемый путем нанесения в определенном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблюдений точек.

Координаты точек соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора.

Расположение точек на графике показывает наличие и характер связи между случайными величинами.

Диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени.

Использование диаграммы разброса в процессе контроля качества не ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.

Таким образом, диаграмма разброса дает возможность выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствии корреляционной связи между двумя случайными величинами, которые могут относиться к характеристике качества и влияющему на нее фактору либо к двум различным характеристикам качества, либо к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Диаграмма разброса строится в следующей последовательности:

1. Собираются парные данные, которые по предположению являются взаимосвязанными. Желательно, чтобы таких парных данных было не менее 20-25. Это позволит более объективно установить зависимость между данными.

2. Составляется список данных. В списке данных для каждого измерения по порядку указываются значения парных данных.

3. Определяются максимальные и минимальные значения по каждому из типов парных данных.

4. Выбираются шкалы для осей диаграммы разброса на основании разницы между максимальным и минимальным значением каждого из типов парных данных. При необходимости (если отображаемые величины имеют малые размеры) могут применяться коэффициенты масштабирования шкалы.

5. Рисуются горизонтальная (Х) и вертикальная (Y) оси диаграммы. Шкала значений данных, обозначаемая на осях должна увеличиваться при подъеме по вертикальной оси и при движении вправо по горизонтальной. При исследовании корреляции между причиной и следствием (например, после применения диаграммы Исикавы) данные, характеризующие причину, откладываются по горизонтальной оси, а данные, характеризующие следствие - по вертикальной.

6. На диаграмму наносятся парные данные. Если для разных измерений получаются одинаковые значения данных, то для отделения данных друг от друга используется другое обозначение (например, точки и треугольники) или данные обозначаются рядом друг с другом.

Рассмотрим пример построения диаграммы разброса:

1. Цель построения: определить наличие и характер связи между случайными величинами, одна из которых представляет собой параметр технологического процесса, а другая – параметр качества изделия.

2. Для сбора данных разработан листок регистрации.

х	у
17	60
21	69
48	135
64	171
64	140
68	180
16	50
37	113
62	180
28	75
18	55
17	40
24	65
27	70
16	48
31	80
34	60
45	120
35	91
55	140

3. По полученным данным строится график, по одной оси которого - горизонтальной - откладываются значения х, по другой - вертикальной - значения у.

Диапазон изменения х от 17 до 68, поэтому ось х можно разбить в диапазоне от 10 до 80. Диапазон изменения у от 40 до 180. Разбиваем ось в пределах от 30 до 200.

На построенный таким образом график в масштабе наносим экспериментальные точки.

Рис.4 Зависимость параметра качества изделия у

от значения технологического фактора х

Вывод: облако точек вытянуто. В среднем при увеличении х происходит увеличение у. Следовательно, на основе полученных при наблюдениях результатов можно сделать вывод о наличии между данными величинами положительной корреляционной связи. То есть, технологический параметр х оказывает влияние на параметр качества изделия у.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение методу «Диаграмма разброса».

2. Что представляет собой диаграмма разброса?

3. Опишите последовательность построения диаграммы разброса.

4. Для каких целей на практике используется диаграмма разброса?

5. Какова область использования диаграммы разброса?

6. Что позволяют выявить диаграммы разброса?

Задания:

1. Постройте и проанализируйте диаграмму разброса по приведенным данным:

№ измерения	Износ инструмента (мм)	Диаметр отверстия (мм)
1	1.1	11.6
2	1.0	11.5
3	0.9	11.3
4	0.5	12.0
5	0.6	11.9
6	0.9	11.7
7	1.3	11.2
8	1.0	11.4
9	1.1	11.5
10	0.6	12.0
11	0.2	12.3
12	0.9	11.8
13	0.5	11.9
14	1.1	11.5
15	1.0	11.4
16	0.8	11.7
17	0.8	11.6
18	0.5	12.1
19	0.1	12.5
20	1.2	11.2
21	0.7	11.9
22	0.6	12.1
23	0.9	11.9
24	0.3	12.1
25	0.9	12.0

Практическое занятие №6. РАСЧЕТ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БРАКОВАННЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПОМОЩЬЮ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММЫ ПАРЕТО

Цель занятия: сформировать у студентов теоретическое знание о построении диаграммы Парето и практическое умение по их построению и применению.

В 1897 г. итальянский экономист В. Парето предложил формулу, показывающую, что общественные блага распределяются неравномерно. Эта же теория была проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М. Лоренцом. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ (80%) принадлежит небольшому числу людей (20%).

Доктор Д. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Он указал, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин. При этом он иллюстрировал свои выводы с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.

Схема позволяет наглядно показать множество факторов, систематизированных в определенном порядке, что существенно облегчает поиски правильных решений.

Так как, согласно методу в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними материальных потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин, то, выяснив причины появления основных дефектов, можно устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин.

Различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам.

1 Диаграмма Парето по результатам деятельности предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

себестоимость: объем потерь, затраты;

сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.

2. Диаграмма Парето по причинам отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

рабочий: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;

оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;

сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;

метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций.

Советы по построению диаграмм Парето

1. Воспользуйтесь разными классификациями и постройте много диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и служит целью анализа Парето.

2. Нежелательно, чтобы группа «прочие» факторы составляла большой процент. Если такое происходит, значит объекты наблюдения расклассифицированы неправильно и слишком много объектов попало в одну группу. В этом случае надо использовать другой принцип классификации.

3. Если данные можно представить в денежном выражении, лучше всего это показать на вертикальных осях диаграммы Парето. Если нельзя оценить существующую проблему в денежном выражении, само исследование может оказаться неэффективным. Затраты – важный критерий изменений в управлении.

Как построить диаграмму Парето?

Этап 1 Решите какие проблемы надлежит исследовать и как собирать данные.

1. Какого типа проблемы вы хотите исследовать?

Пример: дефектные изделия, потери в деньгах, несчастные случаи.

2. Какие данные надо собрать и как их надо классифицировать?

Пример: по видам дефектов, по месту их появления, по процессам, по станкам, по рабочим, по технологическим причинам.

Примечание. Суммируйте остальные нечасто встречающиеся признаки под общим заголовком «прочие».

3. Установите метод и период сбора данных.

Рис. 5 Диаграмма Парето

Этап 2

Разработайте контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации. В нем надо предусмотреть место для графической регистрации данных проверок:

Типы дефектов	Группы данных	Итого
Трещины Царапины Пятна Деформация Разрыв Раковины Прочие		10 42 6 104 4 20 14
Итого		200

Этап 3

Заполните листок регистрации данных и подсчитайте итоги.

Этап 4

Для построения диаграммы Парето разработайте бланк таблицы для проверок данных, предусмотрев в нем графы для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов

Типы дефектов	Число дефектов	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов по каждому признаку в общей сумме	Накопленный процент
Деформация Царапины Раковины Трещины Пятна Разрыв Прочие	104 42 20 10 6 4 14	104 146 166 176 182 186 200	52 21 10 5 3 2 7	52 73 83 88 91 93 100
Итого	200	-	100	-

Этап 5

Расположите данные, полученные по каждому проверяемому признаку, в порядке значимости и заполните таблицу. Примечание. Группу «Прочие» надо поместить в последнюю строку вне зависимости от того, насколько большим получилось число, так как ее составляет совокупность признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку.

Этап 6

Начертите одну горизонтальную и две вертикальные оси.

1. Вертикальные оси:

(а) левая ось. Нанесите на эту ось шкалу с интервалами от 0 до числа, соответствующего общему итогу;

(б) правая ось. Нанесите на эту ось шкалу с интервалами от 0 до 100%.

2. Горизонтальная ось. Разделите эту ось на интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков.

Этап 7

Постройте столбчатую диаграмму.

Этап 8

Начертите кумулятивную кривую (кривую Парето).

На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси, нанесите точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соедините их между собой отрезками прямых.

Этап 9

1. надписи, качающиеся диаграммы (название, разметка числовых значений на осях, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы);

2. надписи, касающиеся данных (период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля.

Советы по использованию диаграмм Парето

1. Если нежелательный фактор можно устранить с помощью простого решения, это надо сделать незамедлительно, независимо от того, каким бы незначительным он не был. Поскольку диаграмма Парето расценивается как эффективное средство решения проблем, значит, следует рассматривать только немногочисленные существенно важные причины. Однако, если относительно неважная причина устраняется простым путем, это послужит примером эффективного решения проблемы, а приобретенный опыт, информация, моральное удовлетворение окажут большое воздействие на дальнейшую процедуру решения проблем.

2. Не упускайте возможности составить диаграмму Парето по причинам. После выявления проблемы путем составления диаграммы Парето по результатам, важно определить причины возникновения проблемы, чтобы решить ее.

Рассмотрим проведение анализа Парето на примере: проблема: брак в производстве плит покрытия. Цели исследования:

1. Определить наиболее часто встречающиеся виды брака.

2. Определить виды брака, приводящие к наибольшим потерям.

Для построения диаграммы Парето составим таблицу, в которой отразим все необходимые данные.

Типы дефектов	Число дефектов	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов в общей сумме	Накопленный процент
Деформация	255	255	51	51
Трещины	105	360	21	72
Царапины	55	415	11	83
Разрыв	25	440	5	88
Пятна	15	455	3	91
Полосы	10	465	2	93
Прочие	35	500	7	100
Итого	500	-	100	-

Рис.6 Столбчатая диаграмма распределения вклада различных типов дефектов

Рис. 7 Накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето

Вывод: из столбчатой диаграммы и гистограммы видно, что такой дефект, как деформация составляет более половины всех дефектов – 51 %. Также довольно большую долю составляют дефект – трещины. Руководству необходимо обратить внимание на данные типы дефектов и принять меры по устранению причин их возникновения.

Контрольные вопросы:

1. Что такое диаграмма Парето?

2. Как диаграмма Парето используется для контроля качества?

3. Как с помощью диаграммы Парето можно проанализировать проблемы качества, возникающие на предприятии?

4. Опишите последовательность построения диаграммы Парето.

5. Какие виды диаграммы Парето вы знаете?

6. Каким образом диаграмма Парето иллюстрирует принятие первоочередных мер по улучшению качества?

Задания:

1. С помощью диаграммы Парето, по приведенным исходным данным проанализируйте брак строительных деталей (выявите наиболее часто встречающиеся виды брака и определите виды брака, приводящие к наибольшим потерям):

Тип дефекта	Число дефектов
Отклонение в размерах	90
раковины	36
царапины	30
трещины	16
Изгиб	12
прочие	16
Итого	200

2.С помощью диаграммы Парето, по приведенным исходным данным проанализируйте факторы, влияющие на брак при производстве изделий из керамогранита (выявите наиболее часто встречающиеся факторы и определите факторы, приводящие к наибольшим потерям):

фактор	Вес фактора
Опыт работы	0,3
время обработки детали	0,1
Температура при обработке	0,2
Износ оборудования	0,4
Итого	1,0

3.С помощью диаграммы Парето, по приведенным исходным данным проанализируйте проблему брака МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (выявите наиболее часто встречающиеся виды брака и определите виды брака, приводящие к наибольшим потерям):

Типы дефектов	Число дефектов
участки с оголенной арматурой	5
наплывы	15
трещины	25
пустоты	5
сколы на поверхности	10
«промороженный» бетон	15
прочие	10
Итого	85

Практическое занятие №7. ПРОВЕДЕНИЕ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОГО АНАЛИЗА С ПОМОЩЬЮ ДИАГРАММЫ ИСИКАВЫ

Цель занятия: сформировать у студентов теоретическое знание о построении диаграммы Исикавы и практическое умение по ее построению и проведению причинно-следственного анализа.

Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

Результат процесса зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения типа причина — следствие (результат). Диаграмма причин и следствий — средство, позволяющее выразить эти отношения в простой и доступной форме.

В 1953 г. профессор Токийского Университета Каору Исикава, обсуждая проблему качества на одном заводе, суммировал мнение инженеров в форме диаграммы причин и результатов. Когда диаграмму начали применять на практике, она оказалась весьма полезной и скоро стала широко использоваться во многих компаниях Японии, получив название диаграммы Исикавы. Она была включена в японский промышленный стандарт (JIS) на терминологию в области контроля качества и определяется в нем следующим образом: диаграмма причин и результатов — диаграмма, которая показывает отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами.

Причинно-следственная диаграмма — инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

Диаграмму причин и результатов иначе называют диаграммой "рыбий скелет", поскольку она напоминает скелет рыбы. Иногда ее также называют "деревом" или диаграммой "речных притоков". Мы же воспользуемся названием "рыбий скелет".

Если в результате процесса качество изделия оказалось неудовлетворительным, значит, в системе причин, т.е. в какой-то точке процесса, произошло отклонение от заданных условий. Если эта причина может быть обнаружена и устранена, то будут производиться изделия только высокого качества. Более того, если постоянно поддерживать заданные условия процесса, то можно обеспечить формирование высокого качества выпускаемых изделий.

Важно также, что полученный результат — показатели качества (точность размеров, степень чистоты, значение электрических величин и т.д.) — выражается конкретными данными. Используя эти данные, с помощью статистических методов осуществляют контроль процесса, т.е. проверяют систему причинных факторов. Таким образом, процесс контролируется по фактору качества.

Диаграмма Исикавы имеет ряд достоинств:

• помогает наглядно показать связи между полученным результатом и вызвавшими его причинами;

• позволяет провести анализ цепочки факторов, воздействующих на проблему.

Это сделало диаграмму довольно популярным инструментом анализа, особенно в системе управления качеством.

Процедура построения причинно-следственной диаграммы состоит из следующих основных этапов:

Этап 1. Определяется показатель качества, т.е. тот результат, который необходимо достичь.

Этап 2. Выбранный показатель качества вписывается в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо проводят прямую линию («хребет»), а записанный показатель заключают в прямоугольник. Далее пишут главные причины, которые влияют на показатель качества, вписывая их в прямоугольники, и соединяют с «хребтом» стрелками в виде «больших костей хребта» (главных причин).

Этап 3. Далее записывают (вторичные) причины,, влияющие на главные причины («большие кости») и располагают их в виде «средних костей», примыкающих к «большим». Затем отражают причины третичного порядка, которые влияют на вторичные причины, и располагают их в виде «мелких костей», примыкающих к «средним».

Этап 4. Причины (факторы) ранжируют по их значимости, используя для этого диаграмму Парето, и выделите особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.

Этап 5. На диаграмму наносят всю необходимую информацию: ее название; наименование изделия, процесса или группы процессов; имена участников процесса; дату и т.д.

Советы по построению диаграмм

1) Определите все факторы, имеющие отношение к рассматриваемой проблеме, путем наблюдения и опроса многих людей. Из всех факторов, указанных на диаграмме, надо выделить те, которые оказывают наибольшее воздействие на показатель качества. Если на первоначальной стадии еще до построения диаграммы из вашего поля зрения выпал какой-то фактор, он не появится на более поздней стадии. Поэтому чрезвычайно важно на стадии подготовки диаграммы привлечь к обсуждению как можно больше людей, чтобы диаграмма была полной и в ней ничего не было упущено.

2) Сформулируйте показатель как можно точнее. Если показатель сформулирован абстрактно, то будет построена диаграмма, основанная на общих соображениях. И хотя она будет правильной с точки зрения отношений причина - результат, в ней будет мало проку при решении конкретных проблем.

3) Постройте столько диаграмм причин и результатов, сколько показателей вы хотите исследовать.

Ошибки в весе и в размерах одного и того же изделия нужно анализировать с помощью разных диаграмм, так как их структуры в этом случае будут различными. Попытка все включить в одну диаграмму приведет к тому, что она окажется большой и сложной, практически бесполезной, что только затруднит процесс принятия решений.

4) Выберите такие показатели качества и такие факторы, которые можно измерить.

После составления диаграммы причин и результатов надо с помощью объективных данных оценить силу отношений причина - результат. Чтобы это стало возможным, и показатель качества, и факторы, на него влияющие, должны быть измеримыми. Если их невозможно измерить, надо все-таки попытаться это сделать или найти показатели - заменители.

5) Отыщите факторы, по которым надлежит принять меры. Если по обнаруженной причине нельзя предпринять никаких действий, проблема неразрешима. Чтобы процесс совершенствования стал эффективным, надо разбивать причины на подпричины до тех пор, пока по каждой из них можно предпринять действия, иначе сам процесс их выявления превратится в бессмысленное упражнение.

Советы по использованию диаграмм

1) Установите важность каждой причины на основе объективных значений или данных. Анализ факторов с помощью собственного опыта или знаний важен, но устанавливать их важность только на основе субъективных представлений или впечатлений, опасно. Большинство проблем, которые разрешимы таким путем, вероятно, уже решены, а оставшиеся нерешенные проблемы решить так уже нельзя. Объективное установление важности факторов с помощью данных - более научный и логический подход.

2) Пытайтесь постоянно совершенствовать диаграмму причин и результатов, пока вы ею пользуетесь. Использование диаграммы поможет вам обнаружить элементы, которые нужно проверить, устранить или модифицировать, а также те элементы, которые надо добавить. Следует предпринимать постоянные усилия по совершенствованию диаграммы, только тогда можно получить действительно ценную диаграмму, которая поможет в решении проблем и в то же время повысит вашу собственную квалификацию и знание технологии.

1.  

Рис. 8 Пример диаграммы Исикавы

Контрольные вопросы:

1. Что собой представляет диаграмма Исикавы?

2. Как выглядит диаграмма Исикавы?

3. Как собрать данные, необходимые для построения диаграммы Исикавы?

4. Какова последовательность построения причинно-следственной диаграммы?

5. Опишите достоинства и недостатки диаграммы Исикавы.

6. Для каких целей на практике используется диаграмма Исикавы?

7. Какие компоненты описывает диаграмма Исикавы?

Задания:

1. С помощью диаграммы Исикавы проведите причинно-следственный анализ по определению существенных факторов (причин) вплоть до третичного порядка, влияющих на высокое качество производства кровельных материалов.

2. С помощью диаграммы Исикавы проведите причинно-следственный анализ по определению существенных факторов (причин) вплоть до третичного порядка, влияющих на исключение брака при производстве полимерных изделий.

3. С помощью диаграммы Исикавы проведите причинно-следственный анализ по определению существенных факторов (причин) вплоть до третичного порядка, влияющих на высокое качество монтажа лифтового оборудования.

Практическое занятие №8. КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

Цель занятия: сформировать у студентов теоретическое знание о контроле качества продукции с использованием контрольных карт и практическое умение по построению и применению контрольных карт.

Все вышеописанные статистические методы дают возможность зафиксировать состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени и более того — воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля.

Контрольная карта (У. Шухарт) - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Впервые контрольные карты были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намерением исключить необычную вариацию, отделяя вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех, что обусловлены случайными причинами. Всякая контрольная карта состоит из центральной линии, пары контрольных пределов, по одному над и под центральной линией, и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса. Если все эти значения оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля. Качество промышленной продукции в процессе производства неизбежно подвержено вариации. Для такой вариации есть различные причины, которые можно разделить на следующие два вида.

Случайная причина. Вариация, обусловленная случайными причинами, необходима; она неизбежно встречается, если технологическая операция проводится с использованием стандартных сырья и методов. В настоящее время исключение случайных причин непрактично технически и экономически.

Определенная причина. Вариация, обусловленная определенной причиной, означает, что существуют факторы, допускающие изучение. Этих воздействий можно избежать и нельзя упускать такую возможность: бывают случаи, когда изменения вызваны несоблюдением стандартов или применением не тех стандартов.

Когда точки попадают за контрольные пределы или проявляют определенную тенденцию, мы говорим, что процесс вышел из-под контроля. Другими словами, можно сказать: "Существуют определенные причины вариации, и процесс вышел из-под контроля". Чтобы управлять процессом, к этим причинам надо вернуться, хотя вариации, связанные со случайными причинами, допускаются.

Для построения контрольной карты необходимо оценить вариацию, обусловленную случайными причинами. Для этого мы делим данные на подгруппы, внутри которых остаются неизменными партия сырья, станок, оператор и другие общие факторы, так что вариации внутри подгрупп можно рассматривать примерно так же, как и вариации, обусловленные случайными причинами.

У.А. Шухарт считал, что контрольные карты должны отвечать трем главным требованиям:

1. Определять требуемый уровень или номинал процесса, на достижение которого должен быть нацелен персонал предприятия.

2. Использоваться как вспомогательное средство для достижения этого номинала.

3. Служить в качестве основы для определения соответствия номиналу и допускам.

Таким образом, принципы построения контрольных карт Шухарта охватывают круг понятий, связанных со стабилизацией производственного процесса, его производительностью и оценкой качества, а реализация этих принципов способствует взаимоувязке различных направлений хозяйственной деятельности.

Существует два типа контрольных карт:

-один предназначен для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.),

второй – для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные (альтернативные) случайные величины и значения, которые являются качественными данными.

Использование контрольных карт преследует следующие цели:

• держать под контролем значение определенной характеристики;

• проверять стабильность процессов;

• немедленно принимать корректировочные меры;

• проверять эффективность принятых мер.

Типичный пример контрольной карты приведен на рисунке.

Рис.9 Примеры контрольных карт