2

йцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъчсмитьбюйцукенгшщзхъфывапролджэячсукенгшщзхъфывапролджэячс

Методические указания для написания контрольной работы по дисциплине Теория информации Специальность: КС Преподаватель: Метаки Л.Г. 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие требования к содержанию и оформлению контрольной работы 3

Вариант 1 4

Вариант 2 5

Вариант 3 5

Вариант 4 7

Вариант 5 9

Вариант 6 10

Вариант 7 11

Вариант 8 12

Вариант 9 13

Вариант 10 14

Рекомендуемая литература 15

ПРИЛОЖЕНИЯ 16

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 16

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 17

Общие требования к содержанию и оформлению контрольной работы

В соответствии с рабочей программой дисциплины студенты должны выполнить одну зачётную контрольную работу. Зачётная работа выполняется за 10 дней в текстовом процессоре Microsoft Word (любой версии), сохраняется в формате pdf, на каждой странице работы в области колонтитула указать фамилию и имя автора.

На первой странице приводится следующие сведения:

• Фамилия, Имя и Отчество студента (слушателя);

• Специальность, номер группы, номер зачетной книжки, форма обучения;

• Название контрольной работы;

• Номер варианта;

• Учебное звание, должность, Фамилия, Имя и Отчество преподавателя.

В конце работы помещают библиографический список использованных при выполнении работы литературных источников. Излагать решение задач следует с исчерпывающей полнотой в соответствии с полученными вариантами заданий.

Контрольная работа предусматривает выполнение студентом десяти заданий. Первое задание относятся к теоретическому содержанию учебной дисциплины и требует ознакомления с соответствующими литературными источниками. Остальные задания ставят своей целью ознакомление студентов с вероятностным подходом к измерению информации, способами кодирования информации и особенностями передачи информации по каналам связи.

Законченная и правильно оформленная работа сдаётся на проверку преподавателю.

Номер варианта заданий определяется по последней цифре номера зачетной книжки: если 1, то вариант №1, ….

Вариант 1

1. Теоретический вопрос: Вклад Клода Шеннона в развитие теории информации.

2. Единственная фигура стоит на шахматной доске. Чему равно количество информации при получении сообщения, что данная фигура находится в клетке Е6?

3. Докажите свойство энтропии: «Энтропия есть величина вещественная, ограниченная и неотрицательная:    Н0».

4. Определите энтропию (неопределенность) системы, состояние которой описывается случайной величиной Х с рядом распределения

5. Имеются две системы X и Y, объединяемые в одну, вероятности состояний которой представлены следующей матрицей:

	0,1	0,2	0,2
P(X,Y)=	0	0	0,1
	0,3	0	0,1

Определите полную условную энтропию H(Y/X).

6. Пусть файл состоит из некоторой символьной строки ааааооооомммммммддддддвввввввв. Закодируйте символы этой строки при помощи метода Шеннона-Фано. Найдите эффективность полученного кода.

7. Закодируйте свою фамилию и имя методом Хаффмана.

8. Перевести в код Грея число 144.

9. Перевести целое число, закодированное кодом Грея в десятичную систему счисления 1011011.

10. Закодировать в циклическом коде следующую комбинацию 100011.

Вариант 2

1. Теоретический вопрос: Вероятностный подход к измерению информации. Энтропия как мера неопределенности опыта.

2. В лотерее 6 из 32 первым выпал шар с номером 8. Чему равно количество информации про получении данного сообщения.

3. Докажите свойство энтропии: Энтропия максимальна и равна логарифму числа состояний, если состояния системы равновероятны

4. Определите энтропию (неопределенность) системы, состояние которой описывается случайной величиной Х с рядом распределения

   X	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
   P	0,1	0,15	0,3	0,05	0,1	0,2	0,06	0,04

5. Имеются две системы X и Y, объединяемые в одну, вероятности состояний которой представлены следующей матрицей:

	0,1	0	0,2
P(X,Y)=	0,2	0,1	0,1
	0,2	0,1	0

Определите полную условную энтропию H(Y/X).

6. Пусть имеются две буквы алфавита A и B. Закодируйте двухбуквенные сочетания методом Шеннона-Фано

   A	0.9	0
   B	0.1	1

7. Пусть имеется случайная величина X(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈), имеющая восемь состояний  с распределением вероятностей

Закодируйте буквы данного алфавита в коде Хаффмана. Найдите эффективность полученного кода.

8. Перевести в код Грея число 128

9. Перевести целое число, закодированное кодом Грея в десятичную систему счисления 1111011

10. Закодировать циклическим кодом число N=101 при d=3