Площадь поперечного сечения среза при фрезеровании

Произведение глубины резания на подачу или ширины среза на его толщину дает номинальную, или расчетную, площадь среза (мм²), которая при резании одной режущей кром­кой равна f = tS = ab.

При резании одновременно двумя и более режущими кромками действительная площадь среза отличается от номинальной на площадь гребешков, остающихся на обработанной поверхности из-за наличия углов в плане и закругления вершины лезвия (см. рис. 21). Отличия эти незначительны, и ими для практических расчетов можно пренебречь.

Площадь поперечного сечения среза, снимаемая одним зубом цилиндрической фрезы с прямыми зубьями, f = Ва. Она изменяется, как и толщина среза, от нуля до мак­симума:

f_max = Ba_max = BS_z · sin  = 2BS_z(t/D – t²/D²)^1/2.

При фрезеровании в работе участвуют одновременно несколько зубьев. Поэтому вводится понятие о суммарной площади поперечного сечения среза. Для ее определения необходимо знать, сколько зубьев одновременно нахо­дятся в работе и каков мгновенный угол контакта для каждого работающего зуба.

Количество зубьев фрезы, находящихся одновременно в работе,

где  – полный угол контакта фрезы с заготовкой;  – центральный угол между двумя соседними зубьями фрезы:  = 360/z; z – число зубьев фрезы.

Значение m округляется до ближайшего большего целого числа. Если 1 < m < 2, то одновременно в работе находится два зуба, если 2 < m < 3 – три зуба, и т.д. Число одновременно работающих зубьев тем больше, чем больше t и z и меньше D. Мгновенные углы контакта для работающих зубьев 1, 2, 3 фрезы (рис. 23, а): ₁ = ; ₂ =  – ; ₃ =  – 2 и т.д.

Так как для каждого i-го зуба площадь поперечного сече­ния среза f_i = BS_z · sin , суммарная площадь поперечного сечения среза, снимаемого прямозубой фрезой,

.

Толщина среза для фрезы с винтовыми зубьями под­считывается так же, как и для фрезы с прямыми зубьями: a_x = S_z sin _x. Но эта толщина переменная не только вдоль дуги контакта (в плоскости, перпендикулярной к оси фрезы), но и вдоль длины режущей кромки зуба, так как вследствие винтового расположения этой кромки мгновенные углы контакта для разных ее точек различ­ны (рис. 23, б).

а

б

Рис. 23. Расчетная схема для определения площади среза цилиндрической фрезой с прямыми (а) и винтовыми (б) зубьями

Возьмем на режущей кромке зуба точку на расстоя­нии х от его конца. Элементарный участок кромки dх срезает слой толщиной а_x и поперечным сечением df:

.

Поперечное сечение слоя, срезаемого винтовым зубом фрезы,

.

Суммарное сечение слоя, срезаемого одновременно работающими винтовыми зубьями фрезы,

,

где ₁, ₂ – углы контакта двух крайних точек i-й вин­товой режущей кромки, участвующих в работе;  – угол наклона винтовой канавки фрезы.

Основное время резания

Время непосредственного срезания стружки называется основным временем выполнения технологической операции. Это время рабочего хода, т.е. дви­жения инструмента относительно детали со скоростью подачи. Для каждого прохода машинное время рассчитывается по следующей формуле:

t_o = L_p.x /S_x = L_p.x /(nS_o),

где L_p.x – длина рабочего хода: L_p.x = l + l₁ + l₂; l – длина поверхности детали, по которой осуществляется перемещение в направлении подачи; l₁ – длина врезания режущей кромки до набора полной глу­бины резания; l₂ – перебег инструмента или детали в направлении подачи.

Длина врезания зависит от геометрии инструмента и его конструктивных особенностей: при точении l₁ = t · ctg  + (0,5...2) мм; при сверлении l₁ = (D/2 · tg ) + (0,5…2) мм; при фрезеровании цилиндрической фрезой l₁ = [t(D – t)]^1/2 + (0,5...2) мм; при симметричном фрезеро­вании торцовой фрезой l₁ = 0,5[D – (D² – B²)^1/2] + (0,5...2) мм.

Значение 0,5...2 мм принимается для обеспечения свободного подхода инструмента к обрабатываемой по­верхности.

Перебег при работе на проход составляет 1...5 мм в зависимости от размеров обработки. При работе в упор он равен нулю.

Формулы для расчета t_o применительно к различным процессам обработки приводятся в справочной литературе.

Во время обработки режущий клин инструмента срезает с поверхности резания слой материала определенных размеров и формы. На рис. 24 показан простейший случай обработки, когда инструмент с прямолинейным главным лезвием перемещается по плоской поверхности резания, срезая с нее слой размерами a и b. Толщиной а срезаемого слоя называют размер слоя (удаляемого с поверхности резания), измеренный по нормали между соседними положениями поверхности.

Рис. 24. Срезание слоя при свободном резании: 1 – поверхность резания, полученная после предыдущего прохода инструмента; 2 – поверхность резания, по которой лезвие инструмента перемещается при по­-

следующем проходе резания; 3 – стружка

Шириной срезаемого слоя b называют размер слоя, удаляемого с поверхности резания, измеренный в направлении, нормальном к толщине слоя. Ширину b и толщину а принято называть физическими размерами срезаемого слоя.

Лезвие соприкасается с поверхностью резания на длине l. Этот размер называют рабочей длиной лезвия. В том случае, когда вектор  скорости резания неперпендикулярен лезвию инструмента, рабочая длина l лезвия больше ширины b срезаемого слоя. Если же вектор перпендикулярен лезвию (угол  = 0°), то рабочая длина лезвия равна ширине срезаемого слоя.

В результате перемещения инструмента срезаемый с поверхности резания слой превращается в стружку 3 (см. рис. 24). Если вектор  перпендикулярен лезвию, то толщина и ширина срезаемого слоя определяют толщину a_c и ширину b_c стружки, а также ширину и длину контактных площадок соприкосновения стружки и поверхности резания с передней и задней поверхностями инструмента. Если вектор неперпендикулярен лезвию, то только толщина срезаемого слоя определяет толщину стружки, ширина же стружки определяется не шириной срезаемого слоя, а рабочей длиной лезвия.