Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Копия ЕБ ЕА.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
337.41 Кб
Скачать

3.2.4. Імовірносний підхід

В тому случаї якщо класи перемішани, т. є. вектор  містить випадкові що складають, оте находiт застосування імовірностний засіб. Вводяться поняття належності об'єкту по S-му параметру-му класу.

P(s/);

k

k

s=1

s=1

P(s/R1), ...,P(s/Rm);

k

k

П

s=1

s=1

P(s/R1), ...,ПP(s/Rm).

В цих формулах відсутне поняття апріорної інформації про те, що об'єкт відноситься по S-му параметру -му класу.

Формула Байеса:

P

k

k

s=1

s=1

(/R)=P(R)П[P(s/R)]s/P(Pi)П[P(s/Ri)]s

k

При імовірностом підході критерієм распознавання може служити слідуючі вирази:

[

s=1

P(/R)max

P(s/R)]max

k

[

s=1

ПP(s/R)]max

P(/R)max/P(/R)maxпоріг, Pmax=0.8, Pmax=0.75, =0.9.

Отже об'єкт відноситься к  - класу.

3.2.5. Метод потенційної функції

Хай існують два класу R1 і R2, а також простір значень .

Розглянемо простір параметрів признаків -1, 2, ..., 1.

При появі 1, йому ставиться у відповідність функція потенціалів:

1k(,1),

а для 2 функція потенціалів:

2k(, 2).

На основі цих функцій будується потенційна функція:

(, 1, 2, ..., l).

Хай є K(x, y), де y=x*, тоді можна записати цю функцію в виді:

K(x,x*).

Функція K(x,x*) буде залежати від положення x* в просторі. Тоді для X1, X2 і X3

можна записати: X1K(X,X1) X1R1;

X2K(X,X2) X2R2;

X3K(X,X3) X3R3.

Підсумовуємо ці функції по областям і будуємо функції потенціалів:

K1(X, X*)=K(X, Xi), XiR1;

K2(X, X*)=K(X, Xi), XiR2.

На основі наших експериментів вводиться разделительна функція:

Ф(x)=K1(X, X*)-K2(X, X* ),

K1(X, Xk)>K2(X, Xk), XkR1.

Розглянемо алгоритм розрахунку:

Хай є два класу R1>0 і R2<0.

{

Тоді для 1 можна записати функцію:

Ф()=

K(, 1), при R1,

-K(, 1), при R2.

Візьмемо l-й крок і довільним образом одержимо розділову функцію: l(), подставив в цю функцію l+1, одержимо слідуючі варіанти:

1. l(l+1)>0; l+1R1, ці результати нас зчиняють і ми переходимо до слідуючого;

2. l(l+1)<0; l+1R2;

3. l(l+1)<0; l+1R1, ці результати потребують корегування;

4. l(l+1)>0; l+1R2.

Коррекція для випадків 3 і 4:

3. l+1()=l(l+1)+K(, l+1);

4. l+1()=l(l+1)-K(, l+1).

Якщо результат нас знов не задовольняє, то необхідно змінити функцію:

()=K(l/2)-K(, д).

l=R1 д=R2

(-l)R (-д)R2

K(, *)= 1/(1+2(, *),

K(, *)= /(1+2(, *),

K(, *)= e-2(, *).

Рекомендації по вибору функції k:

Рекомендації для приватних випадків:

Якщо [0, 2]:

k

s=1

K(, *)=(sinSssinSs*+cosSscosSs*;

Якщо -m- мерний куб:

K(, *)=(1-2/2)(, *)(1+2/2)m-(, *);

Якщо - числова ось (-,):

K(, *)=(1/((1-2))*exp(-2*+(2+*2)2/1-2).

Якщо класи перемешани, оте треба перейти від детермінуючего до імовірностного підходу.

Введем поняття міра належності об'єкту до першого класу L(,R1) і аналогічно для другого класу- L (,R2).

L(,R1)=1-L(,R2).

{

l()=

0, -<l()<0;

l, 0l()<1;

1, >l()1.