5. Понятие об азимутальных способах астрономических определений (лек. 6, вопр.5)

широта и долгота (время) могут быть определены:

• по измеренным азимутам как минимум 2-х светил

• по измеренным разностям азимутов как минимум 2-х светил

• из наблюдений групп звёзд в одном вертикале

• азимуты светил А - измеряемые

• экваториальные координаты светил α и δ - известные

• географические координаты места наблюдения - определяемые

Связь между элементами осуществляется через решение сферического треугольника

Связь между измеряемыми, известными и определяемыми элементами

где t = T_H + U – ;

 – широта места наблюдения;

A – азимут направления на звезду;

,  – координаты светила ;

U – поправка часов;

T_H – показание звездного хронометра (T_H + U – местное звездное время)

на результаты влияют:

• случайные и систематические ошибки измерения азимута ΔА;

• ошибки фиксации момента времени ΔT;

• ошибки, с которыми известны широта и долгота Δφ и Δλ;

• ошибки, с которыми известны прямое восхождение и склонение Δα и Δδ

выгоднейшие условия для наблюдений:

• для азимута – близполюсные звёзды (А≈180⁰, δ≈90⁰ - Полярная звезда) или Солнце на восходе или заходе

• для долготы – пары звёзд в меридиане (при А=0⁰ или А=180⁰) симметрично относительно зенита на небольших зенитных расстояниях;

• для широты – пары звёзд в 1-ом вертикале (при А=90⁰ или А=270⁰) симметрично относительно зенита на малых зенитных расстояниях;

6. Приближённые способы астроопределений: опрелеление широты по зенитному расстоянию Полярной (лек. 6, вопр.6)

• горизонтальной нитью берут отсчеты по вертикальному кругу L₁, L₂ на Полярную звезду дважды при КЛ, фиксируя показания часов Т₁, Т₂ с точностью до секунд и предварительно установив пузырек уровня вертикального круга на середину;

• аналогичные действия выполняют при КП, снимая отсчеты по часам Т₃, Т₄ и по вертикальному кругу R₁, R₂;

• отсчитывают температуру воздуха tC и атмосферное давление P

 = h + I + II + III

где h = 90 – Z; Z = Z + ρ;

ρ – поправка за рефракцию ( выбираем из АЕ таблицы XI по величинам Z, t, P);

I, II, III – поправки , выбираем из таблицы в АЕ «Широта по наблюдениям Полярной звезды» с использованием местного звездного времени

Ф ормулы местного звездного времени

M = Д – (n + k),

где u – поправка часов в средний момент наблюдений;

М – всемирное время;

n – номер часового пояса;

k – поправка за переход к декретному времени

где S₀ – звездное время в 0^h всемирного времени;

М – всемирное время;

М_μ – поправка за перевод интервала среднего времени в интервал звездного времени

λ – долгота пункта

Оценка точности определения широты

где Р – вес результатов измерений;

F – частные производные определяемой величины по переменным.

7. Приближённые способы астроопределений: определение азимута по часовому углу Полярной (лек. 6, вопр.6)

должны быть известны:

• астрономическая широта пункта с ошибкой менее 5;

• астрономическая долгота пункта с ошибкой не грубее 0,5^m

• поправка часов с ошибкой не более 1^m

Коллимационная ошибка не должна превышать 30

выполняют двумя приемами с перестановкой лимба на произвольный угол при двух положениях вертикального круга в последовательности:

1) наблюдения земного предмета (КЛ);

2) наблюдение Полярной звезды (КЛ);

3) наблюдение Полярной звезды (КП);

4) наблюдения земного предмета (КП)

Р абочие формулы способа:

где а – азимут земного предмета, отсчитанный от точки Севера;

a* – азимут Полярной от точки Севера;

Q – горизонтальный угол, измеренный теодолитом между направлениями на Полярную звезду и направлением на земной предмет;

t – часовой угол Полярной звезды, вычисляемый по декретному времени;

α и δ – экваториальные координаты Полярной звезды, выбираемые из АЕ таблицы «Видимые места близполюсных звезд»;

t – поправка в часовой угол;

где n – номер часового пояса (n = 2^h);

к – декретная добавка, для РБ зимой к = 0;

М – всемирное время на меридиане Гринвича;

λ – долгота на начальном меридиане;

Δ – Полярное расстояние, вычисляемое по склонению Полярной звезды.

Допустимое расхождение между приемами 40