2. Общие принципы определения географических координат пунктов и азимутов направлений по звездам (лек. 6, вопр.2)

Географические координаты точки наблюдения

• Z(_Z, _Z) – астрономические координаты точки зенита в данный момент времени

•  = _Z, S = _Z – географическая широта и звёздное время точки наблюдения (причем _Z меняется из-за суточного вращения Земли)

Для нахождения координат точки Z

• сначала выполняют наблюдение звезд, координаты которых известны (_ u _),

• затем, используя метод засечек, находят координаты точки Z

• координаты точки Z задают положение плоскости истинного меридиана, т.е. позволяют определить азимут направления на земные предметы из точки наблюдения

Географическая долгота пункта

• р авна разности одноименных местных времен, определенных одновременно в пункте наблюдения и в пункте, расположенном на начальном меридиане, т. е.

где S – звездное время на Гринвиче в момент наблюдения Т;

UT1 – всемирное время в момент наблюдения Т

ПОПРАВКА ХРОНОМЕТРА

• момент времени Т фиксируется хронометром (которые могут идти неправильно)

• в озникает задача определения поправки хронометра U

• зная поправку, можно записать

• где T – показание хронометра, приближенно определяющее звездное время

Определение φ по измеренным Z Полярной звезды

1. С помощью «Таблицы высот и азимутов Полярной звезды» в АЕ находят Полярную звезду

2. Производят наблюдения Полярной звезды при двух положениях вертикального круга теодолита

3. Широту получают как среднее из трех приемов

Азимут направления на земной предмет

• о пределяется формулой

где A - азимут светила

Q - измеренный горизонтальный угол между светилом и местным предметом

3. Общая классификация способов астроопределений (лек. 6, вопр.3)

• Точные методы астроопределений- методы, позволяющие получить значения широт, долгот и азимутов направлений с максимально возможной точностью

• средние квадратические погрешности, полученные по внутренней сходимости результатов наблюдений, не должны превышать: по широте - 0.3″, по долготе -0.03″, по азимуту - 0.5″

Классификация зенитальных способов астроопределений

Классификация азимутальных способов астроопределений

Измеренные величины – горизонтальные углы между светилами и земным предметом

Способы, основанные на наблюдении светил в различных вертикалах (способы разных азимутов)

Наблюдение серии звезд в плоскости одного вертикала (способы равных азимутов)

Наблюдение звезд на различных зенитных расстояниях

Наблюдение звезд на равных высотах

• Приближенные методы астроопределений - позволяют определять астрономические координаты с точностью от 1 до 1',

• точность зависит от назначения наблюдений, применяемых инструментов, используемой методики измерений и обработки

включают

• Определение широты и азимута по измеренным зенитным расстояниям Полярной звезды

• Определение широты и азимута по измеренным зенитным расстояниям Солнца

4. Понятие о зенитальных способах астрономических определений (лек. 6, вопр.4)

широта и долгота (время) могут быть определены:

• по измеренным зенитным расстояниям как минимум 2-х светил

• по измеренным разностям зенитных расстояний как минимум 2-х светил

• из наблюдений групп звёзд

• зенитные расстояния светил Z - измеряемые

• экваториальные координаты светил α и δ - известные

• географические координаты места наблюдения - определяемые

Связь между элементами осуществляется через решение сферического треугольника

Связь между измеряемыми, известными и определяемыми элементами

где φ – широта места наблюдений;

u – поправка часов;

α и δ – экваториальные координаты светила

на результаты влияют:

• случайные и систематические ошибки измерений зенитных расстояний ΔZ;

• ошибки фиксации момента времени ΔT;

• ошибки, с которыми известны широта и долгота Δφ и Δλ;

• ошибки, с которыми известны прямое восхождение и склонение Δα и Δδ

выгоднейшие условия для наблюдений:

• для широты – пары звёзд в меридиане (при А=0⁰ или А=180⁰) симметрично относительно зенита (компенсируются систематические ошибки);

• для долготы – пары звёзд в 1-ом вертикале (при А=90⁰ или А=270⁰) симметрично относительно зенита (компенсируются систематические ошибки);

СПОСОБ РАЗНЫХ ВЫСОТ

Наблюдение звезд на разных вертикалах (А разн.)

1. Совместно φ и λ Способ Сомнера-Акимова

2. Совместно φ и λ из наблюдения пар звезд во взаимно перпендикулярных вертикалах

3. Определение φ по Полярной звезде и Солнцу

4 .Определение λ по наблюдению Солнца вблизи 1-го вертикала

СПОСОБ РАВНЫХ ВЫСОТ

Наблюдение звезд в плоскости одного вертикала (А = ± 180º)

1. Определение φ из наблюдений звезд вблизи меридиана Способ Струве

2. Определение φ из наблюдений звезд вблизи меридиана на разных Z при ΔΖ < 20´ Способ Талькотта

3. Определение λ из наблюдения звезд вблизи 1-го вертикала

наивыгоднейшим условиям удовлетворяют:

• для широты – способы Талькотта и Певцова;

• для долготы – способ Цингера