3.5Определение динамических упругих свойств

ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Динамические характеристики определяются по известным скоростям похождения упругих волн через образец:

V_р = 4000 м/с- скорость распространения продольной волны.

V_s = 2105 м/с — скорость распространения поперечной

волны.

Динамический коэффициент Пуассона μ_д

μ_д=(0,5-( V_s/ V_р)2)/(1-( V_s/ V_р)2)

V_р - Скорость продольной волны;

V_s- Скорость поперечной волны;

μ_д = (0,5-(2105/4000)²) / (1-(2105/4000)²) = 0,3

Определение динамического модуля Юнга ,Е_д

Е_д = ( V_Р²*р *(1+ μ _д )*(1-2* μ _д ))/(1- μ _д ); кгс/см², Па

где V_р - скорость продольной волны;

р - объемная масса в естественном состоянии;

μ _д - коэффициент Пуассона;

Е_д = (4000²*2388,5 *(1+0,3)*(1-2*0,3))/(1-0,3) = 2,838*10¹⁰ Па =2,838*10⁴ МПа

Динамический модуль сдвига G_д

G_д = Е_д/(2*(1+ μ _д )); кгс/см², МПа

где Е_д - динамического модуля Юнга;

μ _д – динамический коэффициент Пуассона;

G_д = 2,838*1О⁴ /(2*(1+0,3)) = 1,09*10⁴ МПа

Динамический модуль всестороннего сжатия К^

К_д = Е_Д / (3*(1 - 2* μ _д )); кгс/см² , Мпа

где Е_д - динамического модуля Юнга;

μ _д - динамический коэффициент Пуассона;

К_д= 2,838*10⁴ /(3*(1-2*0,3)) = 2,365 * 10⁴ МПа

Результаты расчетов сводим в таблицу 5:

№ п.п	Наименование параметров	Числовое значение	Единица измерения	Числовое значение	Единица измерения
1	Модуль Юнга	2,838*10	Кгс/см	2,838*104	Мпа
2	Дин. Коэфф. Пуассона	0,3	-	0,3	-
3	Модуль сдвига	1,09*10	Кгс/с	1,09*104	Мпа
4	Модуль всестр. сжатия	2,365*10	Кгс/с	2,365*104	Мпа

3.6Построение графика деформации породы и определение коэффициентов хрупкости и пластичности

Деформация - это изменение линейных размеров, объема или формы, которые испытывает горная порода под воздействием внешних сил. Деформации могут быть: разрушающими. Разрушающие деформации приводят к разделению породы на отдельные части; неразрушающие - изменяют размеры, форму и объем породы без нарушения ее сплоченности. Неразрушающие деформации бывают упругие и пластичные. Один вид деформации может переходить в другой при возрастании напряжений или увеличении времени их воздействия.

В зависимости от соотношения вида деформаций горные породы подразделяются на упругие или хрупкие (пластическая зона фактически не наблюдается). Упруго-пластичные (разрушающей деформации предшествует зона пластической деформации) и пластичные (упругая деформация незначительна).

Определение коэффициента хрупкости и пластичности

Коэффициент пластичности - отношение общей работы

затраченной на разрушение горной породы к работе упругих деформаций до разрушения.

Коэффициент пластичности - отношение работы

деформации в чисто упругой области к общей работе, затраченной на разрушение горной породы.

Коэффициенты пластичности и хрупкости горной породы определяются из графика деформаций.