3.4Определение акустических характеристик

ГОРНЫХ ПОРОД

Исходные данные:

1. Высота образца горной породы h = 40мм;

2. Диаметр образца горной породы d = 40 мм;

3. Время распространения продольной волны в образце горной породы

t₁ = 10*10^-6с;

4. Время распространения поперечной волны в образце горной породы

t₂ =19*10^-6с.

Акустические свойства характеризуют закономерности распространения в породах знакопеременных упругих деформаций (упругих колебаний

Эти свойства проявляются в горных породах при прохождении через нее упругих волн.

По своей природе упругие волны бывают трёх типов:

- Продольно-упругие волны - это такие волны, у которых колебания отдельных частиц породы совпадают по направлению с направлением самой волны.

- Поперечно-упругая волна - это когда колебание отдельных частиц перпендикулярно распространению волны.

- Поверхностная упругая волна - это волна распространяется только по поверхности породы. Первые два типа объемные волны: Продольная волна распространяется во всех сферах. Поперечная волна распространяется только в твердых телах. По частоте колебания упругие волны бывают трёх типов:

1. Инфразвуковые волны — частотой до 20 Гц

2. Звуковые волны - частотой от 20 Гц до 20000 Гц

3. Ультразвуковые волны - частотой свыше 20000 Гц. Скорость распространения упругих волн в горной породе

зависит от плотности породы: чем выше плотность, тем выше скорость.

• в воде 1480 м/с;

• в воздухе 330 м/с;

• в наиболее упругих и прочных породах скорость 6000- 7000 м/с.

Есть три метода определения акустических свойств горной породы: метод прямого прозвучивания, эхометод и метод продольного профилирования.

Скорость продольной волны определяется по формуле:

V_р=h/t₁, м/с ,где

h - высота образца горной породы (м);

t₁ - время распространения продольной волны в образце горной породы.

V_р =0,04/10*10^{-6 =} 4000 м/с

6.2. Скорость поперечной волны определяется по формуле:

V_s = h/ t₂, м/с, где h - высота образца горной породы;

_t2 - время распространения поперечной волны в образце горной породы.

V_s =0,04/19*10^-6 = 2105 м/с.

6.3.Аккустическое сопротивление породы - произведение плотности породы на скорость упругой волны.

Вычисляется по формуле:

Z = р* V_р, кг/м²с

где р =2388,5 кг/м³ — объемная масса в естественном состоянии;

V_р =4000 м/с — скорость распространения продольной волны.

Z =2388,5 *4000 =9,5 * 10⁶, кг/м²с

Результаты расчетов сводим в таблицу 4:

№ п.п	Наименование	Числовые	Единицы	Числовые	Единицы
1	Скорость продольной волны	-	-	4000	м/с
2	Скорость поперечной волны	-	-	2105	м/с
3	Акустическое сопротивление	-	-	9,5 * 106	кг/м2с