3.2Построение паспорта прочности горной породы и определения сцепления и угла внутреннего трения

Паспорт прочности горной породы представляет собой функциональную зависимость возникающих в породе касательных напряжений от нормальных напряжений и показывает, при каких напряжениях сохраняется прочное состояние породы. Паспорт выглядит как график х, у где ось абсцисс - ось нормальных напряжений, а ось ординат - ось касательных напряжений.

Для построения паспорта прочности необходимо знать предел прочности на сжатие породы и на растяжение. Откладываем на оси х вправо от начала оси координат значение σ _сж, а влево от начала оси координат - σ _р . После чего проводим огибающую на окружности. Расстояние от начала оси координат до точки пересечения огибающей оси у является сцеплением τсдв, а угол образованный между огибающей и τсдв, называется углом внутреннего трения.

σ _сж ⁼995,22кгс/ см² = 99,522 МПа - предел прочности на сжатие

σ _р=95,54кгс/см² = 9,554 МПа - предел прочности на растяжение

Из паспорта видно угол внутреннего трения φ = 59°.

С= 155кгс/см² = 15,5 Мпа

3.3Определение статических упругих свойств

ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Исходные данные:

1. Высота образца горной породы h = 40мм;

2. Диаметр образца горной породы d = 40мм;

3. Сила, соответствующая пределу упругости породы при сжатии Р_у =9000 кгс;

4. Абсолютная продольная деформация, соответствующая пределу упругости горной породы при сжатии Δh_У = 0,11 мм;

5. Абсолютная поперечная деформация соответствующая пределу упругости при сжатии Δd_у = 0,021 мм.

Упругость горной породы оценивается упругими модулями:

Модуль Юнга Е_ст – это коэффициент пропорциональности между действующим продольным напряжением и соответствующей ему продольной относительной деформацией (условное напряжение, при котором образец испытывает относительную упругую деформацию, равную единице.)

Е_ст = σ_y /( Δh_У/h), МПа.,

где Δh_У - абсолютная продольная деформация,

соответствующая пределу упругости горной породы при сжатии; σy - предел упругости;

h - высота образца горной породы.

Е_ст=716,56/(0,11/40) =260567кгс/см² = 0,26* 1О⁶ кгс/см²

или

Е_ст = 2,6*10⁴ МПа.

Коэффициент Пуассона μ это коэффициент пропорциональности между упругими продольными и поперечными деформациями при одноосном нормальном напряжении (отношение относительных поперечных деформаций к продольным).

μ _ст = (Δd_у /d)/( Δh_У/h) ,

где Δd_у - абсолютная поперечная деформация, соответствующая пределу упругости горной породы при сжатии;

Δh_У – абсолютная продольная деформация,соответствующая пределу упругости горной породы при сжатии;

d- диаметр образца горной породы;

h - высота образца горной породы.

μ _ст = (0,021/40)/(0,11/40) = 0,19

5.3.Модуль сдвига G_ст - характеризует упругость породы при касательных напряжениях.

G_ст = Е/(2*(1+ μ)) , кгс/см², МПа.

где

E_ст = 0,26*1О⁶ кгс/см² - модуль Юнга; μ _ст - коэффициент Пуассона.

G_ст = 0,55 * 10⁶/(2*(1+0,175)) =234042 кгс/см²; или G_ст =2,34*10⁴ МПа.

4.4.Модуль всестороннего сжатия

К_гт - характеризует упругость породы в условиях всестороннего сжатия.

К_ст = Е/(3*(1-(2*μ_ст)) кгс/см², МПа

где Е_ст = 2,6* 1О⁶ кгс/см² - модуль Юнга;

μ _ст = 0,19 - коэффициент Пуассона.

К_ст=0,26*10⁶/(3*(1-(2*0,19))=13978кгс/см²

или

К_ст = 1,39 *1О⁴ МПа.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3:

№ п.п	Наименование парам.	Числовое значение	Единица измерения	Числовое значение	Единица измерения
1	Модуль Юнга	0,26* 106	кгс/см2	2,6*104	Мпа
2	Коэфф. Пуассона	-	-	0,19	-
3	Модуль сдвига	0,109* 106	кгс/см2	1,09*104	Мпа
4 4	Модуль всес. сжатия	0,139* 106	кгс/см2	1,39*104	Мпа