Решение

Событие «температура тела будет отличаться от температуры 36,6​∘​​C не больше чем на 0,2​∘​​C» противоположно событию «температура окажется выше, чем 36,4​∘​​C, или ниже, чем 36,8​∘​​C», поэтому сумма их вероятностей равна 1. Искомая вероятность равна 1−0,964=0,036. Ответ 0,036

31. Фабрика выпускает брюки. В среднем 17 брюк из 200 имеют производственный брак. Найдите вероятность того, что купленные брюки не будут бракованными. Результат округлите до сотых. 0,92

32. В одном из городов были рождены 8000 детей из которых 4140 мальчики. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. 0,483

33. Дано множество натуральных чисел от 23 до 37. Найдите вероятность того, что при выборе случайного числа из этого множества, оно будет делиться на 5.

Решение

Множеством натуральных чисел является набор целых чисел от 23 до 37 включительно, то есть:

23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37

Под делением натурального числа на 5 понимается деление этого числа нацело, без остатка, соответственно из всех чисел делиться на 5 будут следующие:

25, 30, 35

т.е. всего 3 числа.

Таким образом вероятность того, что из 15 чисел будет выбрано число из этих 3-х составит:

3/15 = 0,2 Ответ 0,2

34. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение.

Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3+1, 1+3, 3+3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

0,4*0,2+0,2*0,4+0,4*04=0,08+0,08+0,16=0,32