20.Определение установившейся системы регулирования в статической сау.

Статическая - это система, в которой при действии на объ­ект постоянного по величине возмущения выходная величина по окончании динамического процесса, т.е. в установившемся режиме, принимает значение, отличное от заданного. Величина этой ошибки зависит от величины возмущения. Статическим системам присущ органический недостаток, определяемый жесткой связью между по­ложениями чувствительного элемента (ЧЭ) и регулирующего органа (РО). Отсюда, каждому положению РО соответствует определенное положение ЧЭ, которое может быть неравным заданному. Отклоне­ние управляемой величины Ху от задания в установившемся режи­ме называется статической ошибкой

В САУ (рис. 1.16) роль чувствительного элемента выполняет поплавок П, а - регулирующего органа заслонка З. Изменение расхода Q_вых вызывает изменение уровня Н и перемещение заслонки З пока не наступит состояние нового равновесия Q_вых = Q_вх. Поплавок в зависимости от возмущения - отклонения Q_вых - занимает новое поло­жение, когда уровень Н равен заданному Hз. Поплавок выполняет не только роль чувствительного элемента, но и исполнительного меха­низма, оказывающего силовое воздействие на регулирующий орган. Наблюдается совмещение в одном физическом элементе нескольких функций по управлению. В силу этого для компенсации возмуще­ния необходимо смещение поп­лавка за счет изменения Н.

На рис. 1.17 показана стати­ческая характеристика системы со статической ошибкой:

Рис. 1.17. Статическая характеристика системы со статической ошибкой

Статические системы конструктивно просты, содержат мини­мально необходимый набор элементов для управления и поэтому отличаются высоким быстродействием. Однако требуются специ­альные меры для уменьшения статической ошибки.

Расчет установившихся ошибок САУ

 

Ошибки САУ могут быть определены по известным передаточным функциям. Рассмотрим методику получения аналитического выражения для расчета установившейся ошибки при отработке задающего (входного) воздействия. Рассмотрим вначале разомкнутую систему, т.е. не имеющую главной обратной связи (рис. 5.1).

Сигнал ошибки

.

Передаточная функция системы

.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке

.

Из определения передаточной функции ошибки следует, что

, (5.1)

т.е. ошибка зависит от входного воздействия, структуры и параметров системы.

Применяя обратное преобразование Лапласа, можно найти ошибку в функции времени DХ(t). Установившуюся ошибку можно получать проще, с помощью теоремы о конечном значении функции:

(5.2)

С учетом выражения (5.1) получим:

или (5.3)

Аналогично получается аналитическое выражение для расчета установившейся ошибки от возмущающего воздействия f(p), если известна передаточная функция САУ по возмущающему воздействию Ф_Df(p):

. (5.4)

Рассмотрим теперь ошибку системы с единичной отрицательной главной обратной связью (рис. 5.2).

Передаточная функция замкнутой системы с отрицательной еденичной обратной связью

.

Сигнал ошибки

.

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке

.

, т.е. . (5.5)

 

Если учесть, что для систем с единичной главной отрицательной обратной связью передаточная функция замкнутой системы по ошибке имеет вид (5.5), то выражение (5.3) для установившейся ошибки примет вид

. (5.6)

Сравнивая выражения (5.6) и (5.3), можно увидеть, что установившаяся ошибка системы при наличии отрицательной главной обратной связи уменьшится в раз.

21-22Статическая система автоматического управления (регулирования)

Схема такого устройства показана ниже:

Рассмотрим подробно работу автоматического регулятора стабилизации уровня воды h в бассейне. Данная система состоит из поплавка, который непосредственно влияет на задвижку, и такой принцип регулирования носит название прямого управления. Здесь поплавок жестко связан с задвижкой, которая контролирует подачу воды в бассейн. Принцип работы этой системы довольно прост – чем быстрее убывает вода из бассейна, тем ниже поплавок, что соответствует более сильному открытию задвижки и более быстрому наполнению бассейна. Стоит отметить некоторые характерные особенности статических систем:

• Статическая САР может достигать равновесия при различных значения регулируемой величины;

• Соответствующему положению регулирующего органа соответствует значение регулируемой величины;

• Контур регулирования состоит из звеньев, которые должны реализовывать зависимость x_вых = f(x_вх);

Астатическая система автоматического управления

Если добавить в эту же систему электродвигатель, который будет приводить в движение задвижку, регулирующую поток воды, такая система превратится в астатическую. Схема показана внизу:

Если воды в бассейне становится больше определенного уровня, поплавок поднимается и замыкает контакт, после чего в работу вступает электрический двигатель, который вращает заслонку в нужном направлении (в данном случае закрывает). Когда же вода вытекает, поплавок опускается, контакт размыкается и двигатель начинает вращаться в другую сторону, открывая задвижку. Главным отличием астатической системы от статической в том, что при окончании переходного процесса, в не зависимости от изменений внешнего воздействия, ошибка системы равна нулю. Это значит что при заданном объеме воды в бассейне, например 200 л, после окончания набора воды там будет 200 л, а не 190 л. Поплавок с заслонкой связывают так, чтобы при фиксированном положении поплавка заслонка могла находится в любом положении. Можно выделить  такие характерные особенности астатических систем:

• При значении регулируемой величины равной заданной система достигает равновесия;

• При одном и том же значении регулируемой величины регулирующий орган должен иметь возможность занимать любое положение;

В реальных астатических системах при выполнении первого условия сталкиваются с определенной погрешностью. Это связано с тем, что датчик обратной связи (чувствительный элемент) не идеален и имеет свою погрешность при измерении. Также в контур регулирования нужно вводить астатическое звено, в приведенном примере  таким звеном является электродвигатель. Астатическое звено находится в равновесии если на него не воздействуют внешние силы и выходят с этого состояние только при наличии какого – либо воздействия. Применительно к двигателю – это наличие – отсутствие питающего напряжения.

Статическая - это система, в которой при действии на объ­ект постоянного по величине возмущения выходная величина по окончании динамического процесса, т.е. в установившемся режиме, принимает значение, отличное от заданного. Величина этой ошибки зависит от величины возмущения. Статическим системам присущ органический недостаток, определяемый жесткой связью между по­ложениями чувствительного элемента (ЧЭ) и регулирующего органа (РО). Отсюда, каждому положению РО соответствует определенное положение ЧЭ, которое может быть неравным заданному.