8.Безынерцинное и интегрирующее звено.Их математические модели, характеристики и свойства. Привести примеры технических обьектов,описываемых эти звенья

Безынерционное звено

Передаточная функция

.

Временные характеристики

,

.

Частотная характеристика

,

.

Примером безынерционного звена может служить: безынерционный электронный или полупроводниковый усилитель, потенциометр, исполь­зуемый в качестве делителя напряжения, механическое сочленение валов электрических машин и т. д.

Интегрирующее звено

Передаточная функция

.

Временные характеристики

,

.

Частотная характеристика

,

.

 

Примером может служить электродвигатель постоянного тока, в котором управляемая величина – поворот вала двигателя.

9 Идеальное реальное дифференцирующее звено.

Звено описывается уравнением

Передаточная функция звена

Примеры идеальных дифференцирующих звеньев изображены на рис. 4.23. Единственным идеальным дифференцирующим звеном, которое точно описывается уравнением (4.51), является тахогенератор постоянного тока (рис. 4.23, а), если в качестве входной величины рассматривать угол поворота его ротора а, а в качестве выходной — э. д. с. якоря в. В тахогенераторе постоянного тока при неизменном потоке возбуждения э. д. с. в якоре пропорциональна скорости вращения: 

Рис. 4.23.

Приближенно в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования (рис. 4.23, б).

Временные характеристики приведены в табл. 4.6, а частотные — в табл. 4.7.

2. Дифференцирующее звено с замедлением.(реальное)

Звено описывается уравнением

Передаточная функция звена

Звено условно можно представить в виде двух включенных последовательно звеньев — идеального дифференцирующего и апериодического первого порядка.

На рис. 4.24 изображены примеры дифференцирующих звеньев с замедлением. Наиболее часто употребляются электрические цепи (рис. 4.24, а, б и в).

Таблица 4.6. Временные характеристики дифференцирующих звеньев

В некоторых случаях используются дифференцирующие устройства, состоящие из гидравлического демпфера и пружины (рис. 4.24, г).

Рис. 4.24.

Временные характеристики звена приведены в табл. 4.6, а частотные — в табл. 4.7.

Амплитудная частотная характеристика имеет иной вид, чем у идеального звена. Характеристики совпадают в области низких частот. В области высоких частот реальное звено пропускает сигнал хуже, чем идеальное звено.

10. Апериодическое звено первого порядка

Звено имеет неколебательный (апериодический) характер переходного процесса и описывается дифференциальным уравнением первого порядка вида

где k – коэффициент передачи, характеризующий свойства в статическом режиме; Т – постоянная времени, характеризующая инерционность звена.

Примерами апериодических звеньев первого порядка могут быть: бак с водой, входной величиной которого является приток жидкости х_вх=Q₁, а выходной – уровень жидкости х_вых=Н (рис. 3.6,а); емкость для сглаживания давления воздуха, входной величиной которой является приток воздуха х_вх=Q₁, а выходной – изменение давления Р₂ в емкости х_вых=Р₂ (рис. 3.6,б); электрическая цепь, содержащая сопротивление R и конденсатор с электрической емкостью С, входной величиной которой является напряжение, приложенное к точкам 1 – 2, а выходной – напряжение, снимаемое с точек 3 – 4 (рис. 3.6,в).

а	б	в
Рис. 3.6. Примеры апериодических звеньев первого порядка

Инерционными звеньями первого порядка являются конструктивные элементы, которые могут накапливать и передавать энергию или вещество. В гидравлических элементах накопителем вещества является объем бака, в пневматических – емкость (объем) резервуара; в электрических – накопителем электрического тока служит емкость конденсатора.