Лабораторный практикум

1 Логические основы эвм Формы представления и минимизация булевых функций

Задание №1. Построить таблицу истинности, диаграмму Вейча (карту Карно), СДНФ и СКНФ для следующих вариантов ЛФ, заданной списком единичных наборов:

1. (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)

2. (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

3. (0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13)

4. (1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14)

5. (1, 5, 7, 9, 10, 12, 14)

6. (0, 2, 5, 8, 10, 13, 14, 15)

7. (1, 6, 8, 9, 10, 13,14, 15)

8. (0, 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 15)

9. (0, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12)

10. (1, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 15)

11. (3, 5, 6, 8, 9, 13, 14, 15)

12. (1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 13)

13. (0, 1, 2, 5, 6, 7, 12, 13, 14)

14. (6, 7, 8, 11, 12, 13, 15)

15. (0, 4, 8, 12, 13, 14, 15)

16. (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 13, 15)

17. (0, 1, 5, 8, 10, 12, 14, 15)

18. (0, 1, 2, 4, 6, 7, 11, 13, 15)

19. (0, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 13, 15)

20. (0, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13)

21. (0, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 15)

22. (3, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15)

23. (0, 1, 5, 8, 10, 12, 14, 15)

24. (1, 5, 8, 10, 11, 12, 14)

25. (3, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15)

26. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 13, 15)

27. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 13, 15)

28. (0, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 13)

29. (0, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 13, 15)

30. (0, 1, 2, 5, 6, 7, 9, 13, 15)

Задание № 2.

1. Упростить СДНФ и СКНФ булевых функций, приведенных в п.1.

2. Упростить СДНФ и СКНФ инверсных булевых функций, приведенных в п.1.

Задание №3. С помощью диаграмм Вейча минимизировать БФ, заданные в п.1.

Задание № 4. Минимизировать с применением диаграмм Вейча следующие пары неполностью определенные БФ, заданные соответственно списками единичных и нулевых наборов:

Номер варианта	Единичные наборы	Нулевые наборы
1	2, 5, 8, 10, 12	1, 3, 6, 11,13, 15
2	2, 3, 5, 7, 9, 11, 15	0, 4, 8, 13, 14
3	4, 5, 6, 10, 11, 12, 15	1, 2, 3, 7, 8, 9
4	2, 7, 8, 13	0, 5, 10, 11,14,15
5	4, 6, 12, 14	0, 1, 5, 7, 8, 9, 13, 15
6	1, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 14	0, 2, 8, 10
7	0, 2, 4, 6, 12, 15	3, 5, 7, 9, 11, 14
8	6, 7, 10, 12, 14, 15	1, 2, 4, 5, 8, 9
9	4, 5, 8, 10, 12, 14, 15	0,2, 3, 11, 13
10	4, 5, 6, 10, 12, 15	1, 3, 7, 8, 9, 11, 13
11	4, 5, 6, 10, 11, 12, 15	3, 7, 8, 9, 13, 14
12	1, 2, 3, 7, 8, 9	4, 5, 6, 10, 11, 12, 15
13	0, 4, 8, 13, 14	2, 3, 5, 7, 9, 11, 15
14	0, 1, 5, 7, 8, 9, 14, 15	4, 6, 12, 13
15	2, 3, 11, 13, 15	4, 5, 8, 10, 12, 14, 15
16	3, 4, 5, 9, 10	1, 7, 11, 12, 13, 15
17	0, 2, 5, 6, 14	4, 8, 10, 12, 13, 15
18	4, 6, 12, 13	0, 1, 5, 7, 8, 9, 14, 15
19	1, 7, 11, 12, 13, 15	3, 4, 5, 9, 10
20	1, 3, 7, 8, 9, 11, 13	4, 5, 6, 10, 12, 15
21	1, 2, 4, 5, 8, 9	6, 7, 10, 12, 14, 15
22	1, 3, 6, 11,13, 15	2, 5, 8, 10, 12
23	0, 4, 8, 13, 14	2, 3, 5, 7, 9, 11, 15
24	1, 2, 3, 7, 8, 9	4, 5, 6, 10, 11, 12, 15
25	0, 5, 10, 11,14,15	2, 7, 8, 13

Задание № 5. Используя модифицированную таблицу задания №4 минимизировать с применением диаграмм Вейча неполностью определенные БФ, заданных соответственно списками единичных и нулевых наборов 5-ти переменных. Модификация заключается в формировании дополнительных наборов для функций 5-ти переменных путем прибавления «16» к каждому числу набора. Например, для варианта 25 модифицированные наборы будут иметь следующий вид:

25

0, 5, 10, 11, 14, 15, 16, 21, 26, 27, 30, 31

2, 7, 8, 13, 18, 23, 24, 29

Дополнительные наборы показаны красным цветом.