2. Экспертные оценки
При оценке надежности автомобилей, ТТМ, гидравлических машин и их элементов экспертные методы используют для решения задач двух типов:
1. определение показателей надежности в условиях, когда применение других методов невозможно или нецелесообразно по экономическим соображениям;
2. ранжирование случайных величин (показателей надежности; факторов, определяющих надежность изделий; элементов, лимитирующих надежность машин и др.) в порядке их значимости.
Методы экспертных оценок чаще всего используют в ситуации, когда достоверность исходной информации невелика. Эти методы являются вероятностными. Они основаны на способности специалиста (эксперта) давать полезную информацию в условиях неопределенности. Неизвестную количественную характеристику надежности рассматривают как случайную величину, отражением распределения которой является индивидуальная оценка достоверности или значимости того или иного события. Когда такие оценки получены от группы экспертов, то предполагают, что ''истинное'' значение исследуемой величины находится внутри диапазона оценок и что ''обобщенное'' коллективное мнение является более достоверным.
Методы экспертных оценок связаны со сбором и систематизацией различного рода оценок экспертов. Обычно используют мнение многих экспертов (метод комиссий). Оценки экспертов переводят в количественную форму (баллы), ранжируют, что позволяет обрабатывать полученную информацию методами математической статистики.
Недостатки: не все эксперты равноценны, их мнения субъективны, на оценки и мнения экспертов влияют заслуги, авторитет коллег и т.п.
Методы организации и проведения экспертиз: Делфи и ПАТТЕРН, М.М.Глушкова и Г.С.Поспелова и др.
2.1. Априорное ранжирование факторов
Метод экспертных оценок применяют и для выделения наиболее существенных, статистически значимых факторов с целью сокращения числа проводимых опытов. Иногда этот метод называют - метод ранговой корреляции, формализация априорной информации и т.д.
Факторы ранжируют по литературным источникам и опрашиваемым экспертам. Наиболее важному фактору присваивается наивысший ранг - "к", следующему по важности - ранг "к-1" и далее до "1", соответствующего наименее значимому фактору. Если эксперт не может предпочесть один фактор другому, то каждому из них приписывается один и тот же "связанный" ранг, равный среднему арифметическому этих рангов. Число существенных факторов и сумма рангов у одного эксперта могут отличаться от подобных показателей другого эксперта, поэтому результаты корректируют, а затем сводят в таблицу, по результатам которой строят диаграмму рангов факторов.
Степень согласованности мнений экспертов относительно рангов факторов оценивается коэффициентом конкордации (согласованности, согласия) - W.
где:
- сумма квадратов отклонений рангов
факторов от их среднего арифметического;
m - количество опрашиваемых специалистов (экспертов);
k - количество факторов;
- учет "связанных" рангов;
tj - число факторов, имеющих одинаковый ранг в группе ранжирования конкретного эксперта.
Коэффициент конкордации может изменяться от 0 до 1. При полной согласованности мнений специалистов W = 1.
Значимость коэффициентов конкордации оценивают с помощью статистических критериев, например, с использованием критерия Пирсона - 2 ( ХИ-квадрат) - при числе степеней свободы f = k - 1. Критерий Пирсона можно применять для проверки согласия с любым законом распределения.
Если расчетное значение критерия больше табличного, то коэффициент конкордации статистически значим. В этом случае по построенной диаграмме рангов можно выделить группу факторов, наиболее влияющих на исследуемый процесс. Если суммы рангов факторов убывают равномерно, без резкого перепада, то выделить наиболее важную группу факторов сложно.
Рассмотрим условный пример. Семь экспертов оценивают влияние десяти факторов на исследуемый процесс.