3. Задания

1. При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5, 3, 2, 1, 4, 6, 3, 7, 9, 1, 3, 2, 5, 6, 8, 2, 5, 2, 3, 6, 8, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 7, 5, 6, 4, 8, 7, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 7, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 6, 5, 4. Составить простой статистический ряд, вариационный статистический ряд; найти статистическое распределение частот, относительных частот, накопленных частот и частотей; построить полигон, кумуляту; найти эмпирическую функцию распределения, построить ее график.

2. Исследуется случайная величина Х – изменение выработки на одного рабочего механического цеха в отчетном году по сравнению с предыдущим. Получены данные по 100 рабочим цеха:

Выработка, %	94-100	100-106	106-112	112-118	118-124	124-130	130-136	136-142
Количество рабочих	3	7	11	20	28	19	10	2

Найти статистическое распределение частот, относительных частот, накопленных частот и частотей; построить гистограмму, полигон, кумуляту; найти эмпирическую функцию распределения, построить ее график.

3. При измерении диаметра 200 валиков были получены следующие результаты:

Диаметр, мм	6,67-6,69	6,69-6,71	6,71-6,73	6,73-6,75	6,75-6,77	6,77-6,79	6,79-6,81	6,81-6,83	6,83-6,85
Число валиков	2	15	17	44	52	44	14	11	1

Найти статистическое распределение частот, относительных частот, накопленных частот и частотей; построить гистограмму, полигон, кумуляту; найти эмпирическую функцию распределения, построить ее график.

Контрольные вопросы

1. Что такое генеральная совокупность и выборка?

2. Какие существуют формы записи статистического материала?

3. Как строится полигон и гистограмма?

4. Как строится кумулята?

5. Дайте определение эмпирической функции распределения.

6. Как найти эмпирическую функцию распределения для дискретных и непрерывных случайных величин?

7. Как строится график эмпирической функции распределения для дискретных и непрерывных случайных величин?

8. Какие выборочные числовые характеристики можно определить по результатам измерений изучаемой случайной величины?

Литература

1. ^{Гмурман В.С. Теория вероятностей и математическая статистика.  Изд.7-е, стер.  М.: Высш. шк., 2001. 479 с.}

2. ^{Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.  Изд.5-е, стер.– М.: Высш. шк., 2001.  400 с.}

3. ^{Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.  М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 .  543 с.}

4. ^{Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов. – Ростов н/Д: Феникс, 1999.– 320 с.}