44.Дисперсионный анализ однофакторного опыта. Принцип метода.

Метод однофакторного дисперсионного анализа применяется в тех случаях, когда исследуются изменения результативного признака под влиянием изменяющихся условий или градаций какого-либо фактора. В данном варианте метода влиянию каждой из градаций фактора подвер­гаются разные выборки испытуемых. Градаций фактора должно быть не менее трех[2].

Непараметрическим вариантом этого вида анализа является кри­терий Н Крускала-Уоллиса.

3.2 Описание метода

Работу начинаем с того, что представляем полученные данные в виде столбцов индивидуальных значений. Каждый из столбцов соответ­ствует тому или иному из изучаемых условий (см. Табл. 1).

После этого нам нужно просуммировать индивидуальные значе­ния по столбцам и суммы возвести в квадрат.

Суть метода состоит в том, чтобы сопоставить сумму этих возве­денных в квадрат сумм с суммой квадратов всех значений, полученных во всем эксперименте.

3.3 Гипотезы H0: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы. Н1: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

. Ограничения метода однофакторного дисперсионного анали­за для несвязанных выборок

1. Однофакторный дисперсионный анализ требует не менее трех града­ций фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации.

2. Результативный признак должен быть нормально распределен в ис­следуемой выборке.

Правда, обычно не указывается, идет ли речь о распределении признака во всей обследованной выборке или в той ее части, которая составляет дисперсионный комплекс.

45.Дисперсионный анализ данных двухфакторного опыта. Принцип метода.

Дисперсионный двухфакторный анализ применяется в тех случаях, когда исследуется одновременное действие двух факторов на различные выборки объектов, т.е. когда различные выборки оказываются под воздействием различных сочетаний двух факторов Может случиться, что в одна переменная значимо действует на изучаемый признак только при определенных значениях другой переменной Например, усиление мотивации может повышать скорость решения задач в высокоинтеллектуальных лиц и скидок Уват ее в низькоинтелектуальних Итак, дисперсионный двухфакторный анализ позволяет оценить не только влияние каждого из факторов, но и их взаимодействующихдію.

Суть метода остается прежней, как и при однофакторной модели, но в двухфакторной дисперсионном анализе можно проверить большее количество гипотез, однако расчеты несколько сложнее, чем в однофакто пахотных комплекса.

Дисперсионный двухфакторный анализ предъявляет особые требования к формированию комплексов Для каждого фактора должно быть не менее двух градаций; в каждой ячейке комплекса должно быть не менее двух наблю ережуваних значений для выявления взаимодействия градаций, комплекс должен быть симметричной системой: каждой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количество градаций фактора В; результативный признак должна иметь нормальное распределение, факторы должны быть независимыми, что может быть подтверждено отсутствием корреляционной связи между переменными-факторами

Ограничения:

1) у каждого фактора должно быть не менее двух градаций;

2) в каждой ячейке комплекса не менее двух наблюдений;

3) в ячейках комплекса должно быть одинаковое количество значений;

4) комплекс должен представлять собой симметричную систему, т.е. каждой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количество градаций фактора В;

5) исследуемый признак должен быть нормально распределен;

6) факторы должны быть независимыми.