1.Физические принципы. Лазерные переходы

Рисунок 1 Валентная зона, зона проводимости и уровень Ферми в полупроводнике.

Схема энергетических уровней идеального полупроводника представлена на рисунке 1. Энергетический спектр состоит из очень широких зон: это валентная зона V и зона проводимости С, разделенные областью запрещенных значений энергии (запрещенной зоной). В действительности каждая зона состоит из большого числа очень близко расположенных энергетических состояний. В любой зоне число состояний имеет тот же порядок, что и полное число атомов в полупроводнике. Согласно принципу Паули, в каждом энергетическом состоянии может находиться не более одного электрона. В этом случае вероятность заполнения любого состояния определяется статистикой Ферми — Дирака, а не статистикой Максвелла— Больцмана. Таким образом,

((1)

здесь F— энергия уровня Ферми. Этот уровень представляет собой границу между полностью заполненными и полностью незаполненными уровнями при Т=0 К. В невырожденных полупроводниках уровень Ферми расположен внутри запрещенной зоны (рисунок 1). Поэтому при Т=0 К валентная зона будет полностью заполненной, а зона проводимости — полностью пустой. При этих условиях полупроводник не проводит электрический ток и, следовательно, является диэлектриком. [4]

Для простоты предположим вначале, что полупроводник находится при температуре Т=О К (рисунок 2, а, на котором заштрихованная область соответствует полностью заполненным энергетическим состояниям). Предположим затем, что электроны каким-либо образом попадают из валентной зоны в зону проводимости. В этой зоне в течение очень небольшого интервала времени (~10^-13 с) электроны рекомбинируют на ее самый нижний уровень; вблизи максимума валентной зоны электроны также переходят на самый нижний из незанятых уровней, создавая, таким образом, заполнение максимума валентной зоны дырками. Это означает, что между валентной зоной и зоной проводимости возникает инверсия населенностей (рисунок 2, б). Поскольку электроны стремятся перейти из зоны С в зону V (то есть рекомбинировать с дыркой), то, если поместить такой полупроводник в соответствующий резонатор, можно получить лазерную генерацию. [4]

Вводя в рассмотрение «квазиуровень Ферми», можно получить условие, выполнение которого необходимо для получения генерации. Обращаясь к рисунку 2, б, заметим, что, хотя полупроводник как целое и не находится в равновесном состоянии, тепловое равновесие внутри каждой зоны устанавливается за очень короткое время. Поэтому можно говорить отдельно о вероятностях заполнения и для валентной зоны и зоны проводимости, причем и описываются выражениями:

	((2)

где и — энергии, соответствующие двум квазиуровням Ферми. Из этих выражений и из сказанного выше следует, что при температуре Т=О К в каждой зоне между этими уровнями находятся полностью заполненные и незаполненные уровни. Из рисунка 2, б нетрудно заметить, что

((3)

Вспомним теперь, что необходимым условием лазерной генерации должно быть превышение числа вынужденных актов испускания фотонов над числом актов их поглощения (собственно, превышение нужно для того, чтобы скомпенсировать потери в резонаторе). Оба эти процесса пропорциональны произведению числа фотонов в резонаторе на коэффициент В для рассматриваемого перехода. С другой стороны, скорость вынужденного излучения также пропорциональна произведению вероятностей населенности верхнего уровня и отсутствия населенности нижнего уровня, в то время как скорость поглощения пропорциональна произведению вероятностей населенности нижнего уровня и отсутствия населенности верхнего уровня. Следовательно, чтобы получить вынужденное излучение, должно выполняться условие

((4)

Из этого неравенства следует, что > , а с учетом (2) получаем

((5)

здесь и — энергия верхнего и нижнего уровней соответственно. Таким образом, мы снова получили соотношение (3), которое вначале было выведено нами из интуитивных соображений для случая Т = О К. Однако из нашего вывода этого неравенства следует, что оно справедливо при любых температурах (до тех пор, пока понятие квазиуровни Ферми остается правомерным). [4]

Очень простой метод получения инверсии населенностей состоит в использовании полупроводникового диода p-n-переходом при сильном вырождении р- и n-областей, т. е. при сильном легировании (~10¹⁸ донорных или акцепторных атомов на см³). Принцип действия такого диода показан на рисунке 3. Поскольку материал сильно легирован, то уровень Ферми полупроводника р-типа попадает в валентную зону, а уровень Ферми полупроводника n-типа окапывается в зоне проводимости. Если к р – n-переходу не приложено внешнее напряжение, оба уровня Ферми будут располагаться па одной горизонтальной прямой (рисунок 3, а). Если же к р – n-переходу приложено напряжение V, то между уровнями возникает смещение на величину

((6)

Таким образом, если к диоду приложить смещающее напряжение в прямом направлении, то энергетические уровни будут иметь вид, представленный на рисунке 3, б. Можно видеть, что при этом в «запирающем слое» р— n -перехода возникает инверсия населенностей. По существу, в случае, когда к образцу приложено внешнее напряжение в прямом направлении, в запирающий слой инжектируются электроны из зоны проводимости n -типа и дырки из валентной зоны р-области. В заключение заметим, что поскольку , где — ширина запрещенной зоны, то из (6) следует, что Для широко распространенного GaAs-лазера эта величина составляет V 1,5В. [4]

Рисунок 2 а- схема устройства полупроводникового лазера; б – распределение интенсивности излучения лазера в поперечном сечении.

На рисунке 4 схематически показано устройство лазера, использующего р—n -переход (заштрихованная область представляет собой запирающий слой). Очевидно, такой диод имеет небольшие размеры. Толщина запирающего слоя обычно очень мала (0,1 мкм). Чтобы получить лазерную генерацию, две противоположные поверхности полупроводникового образца полируют и делают плоскопараллельными, а две другие оставляют грубо обработанными с тем, чтобы предотвратить генерацию в нежелательных направлениях. Обычно обе рабочие поверхности не имеют отражающих покрытии: действительно, поскольку показатель преломления полупроводника очень большой, то на границе полупроводник — воздух уже получается достаточно высокое отражение ( 35%). Активная область представляет собой слой толщиной ~ 1 мкм, т. е. немного толще запирающего слоя. В свою очередь поперечные размеры лазерного пучка гораздо больше (~40 мкм) толщины активной области (рисунок 4, б). Следовательно, лазерный пучок занимает довольно большое пространство в р- и n -областях. Однако, поскольку поперечные размеры пучка все же относительно очень невелики, выходное излучение имеет большую расходимость (несколько градусов). Поэтому в первом приближении выходное излучение полупроводникового лазера можно рассматривать как сферическую волну с центром, расположенным на поверхности полупроводника. Отметим в заключение, что с ростом температуры величина (1— ) уменьшается, а (1- ) увеличивается. В результате этого усиление [которое зависит от разности ; см. уравнение (4)] резко падает. Отсюда следует, что полупроводниковый лазер не может работать в непрерывном режиме при температурах выше некоторой критической температуры Т_с. Выше температуры Т_с мы попадаем в противоречивый круг, поскольку повышенные температуры требуют более высокой плотности тока, которая в свою очередь приводит к дальнейшему росту температуры, исключая, таким образом, возможность получения непрерывного режима генерации. Очевидно, значение критической температуры Т_с зависит от конструкции диода. [4]

Накачку полупроводниковых лазеров можно осуществить различными путями, что действительно было проделано. Например, можно использовать внешний электронный пучок или пучок от другого лазера для поперечного возбуждения в объеме полупроводника. Однако до сих пор наиболее удобным методом возбуждения является использование полупроводника в виде диода, в котором возбуждение происходит за счет тока, протекающего в прямом направлении.