Билет №9
Задача № 1
Б
алка
висит на гибких связях горизонтально,
нагружена собственным весом G,
силой F
и находится в состоянии равновесия.
Определить реакцию гибкой связи RА.
Исходные данные:
Вес балки G = 1200 Н
Сила F = 600 Н
Расположение гибких связей и силовых факторов приведено на схеме.
Задача № 2
Перемещение материальной точки на плоскости описывается уравнениями:
x = 4 + 12t
y = 8t2 - 5.
Определите скорость и ускорение точки в момент времени t = 12 сек.
Задача № 3
Гвоздь длиной l = 10 см забивают в деревянный брус одним ударом молотка массой
m = 0,5 кг. В момент удара скорость молотка vМ равна 15 м/с.
Определите среднюю силу трения FТР стержня гвоздя о дерево бруса.
__________________________________________________________________________________
Билет №10
Задача № 1
Н
евесомая
балка находится в состоянии равновесия
под действием момента М
и реакций опор RA
и RB.
Определить величину и направление реакций опор балки.
Исходные данные:
Момент М = 100 Нм.
Размеры балки приведены на схеме.
Задача № 2
Автомобиль, двигавшийся с начальной скоростью v0 = 36 км/ч, остановился, пройдя после начала торможения путь S = 20 м.
Определить время от начала торможения до полной остановки автомобиля.
Задача № 3
Определить силу тяги на крюке трактора, если ускорение, с которым трактор ведет прицеп, а = 0,5 м/с2. Масса прицепа m = 0,6 тонн, сопротивление движению F = 2,5 кН.
Билет №11
Задача № 1
Конструкция из невесомых стержней АВ и АС находится в равновесии, удерживаемая шарнирными связями (см. схему). В точке А к шарниру приложена вертикальная сила F.
Определить реакцию в шарнире В.
Исходные данные:
Сила F = 1000 Н.
Углы между элементами конструкции представлены на схеме.
Задача № 2
Железнодорожный вагон, двигавшийся с начальной скоростью v0 = 18 км/ч, остановился через время t = 20 секунд после начала торможения.
Определить путь, пройденный вагоном от начала торможения до полной остановки.
Задача № 3
Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения.
Какую скорость имела лодка, если она остановилась после пяти быстро следующих друг за другом выстрелов?
Масса лодки вместе с охотником mЛ = 150 кг, масса заряда mЗ = 40 г, средняя скорость дроби и пороховых газов vЗ = 600 м/с.
__________________________________________________________________________________
Билет №12
Задача № 1
Н
евесомая
балка жестко защемлена. Определить
реактивную силу и реактивный момент в
заделке А.
Исходные данные:
Распределенная нагрузка q = 100 Н/м;
Длина участка а, на котором действует распределенная нагрузка, равна половине длины бруса;
Поперечная сила F = 500 Н;
Длина бруса L = 12 м.
Задача № 2
Перемещение материальной точки на плоскости описывается уравнениями:
x = 12t + 24;
y = t2 - 25.
Определите скорость и ускорение точки в момент времени t = 25 сек.
Задача № 3
Определить силу натяжения в канате крановой установки, поднимающей груз массой
m = 15 тонн с ускорением а = 1,2 м/сек2. Ускорение свободного падения принять равным
g = 10 м/сек2, сопротивлением воздуха пренебречь.