Тема 5. Выборочное наблюдение.

Задача 15.

На предприятии, на котором работает 250 человек, было проведено обследование размера заработной платы. Результаты в таблице:

Группа рабочих	Кол-во, чел.	Сред.з/п, руб	Сред.кв.отклонение
Мужчины	7	610	4
Женщины	3	770	2

Рассчитать общую среднюю зарплату по выборочным данным. С вероятностью 0,997 определить доверительные пределы средней зарплаты в генеральной совокупности и среднюю ошибку выборочной средней.

Рассчитаем общую среднюю зарплату в выборочной совокупности. Все расчёты оформим в таблицу.

Группа рабочих	Кол-во, чел.(fi)	Сред.з/п, руб(xi)	xi*fi	Xср	Xi-Xср	(Xi-Xср)^2	(Xi-Xср)^2*f	дисперсия
Мужчины	7	610	4270	658	-48	2304	16128	5376
Женщины	3	770	2310		112	12544	37632
итого	10		6580				53760

Среднее рассчитывается по формуле:

Xср = 6580/10=658

Рассчитаем дисперсию выборочной совокупности.

^2= 53760/10=5376

Найдем ошибку выборки по формуле:

Чтобы найти t при вероятности P=0.997,обратимся к таблице.

Значение коэффициента доверия в зависимости от вероятности

t	P
1,0	0,683
1,5	0,866
1,96	0,950
2,0	0,954
2,5	0,988
2,58	0,990
3,0	0,997
3,5	0,999

Таким образом, t=3;

^2=5376;

n=7+3=10;

N=250

= 3*√(5376/10)(1-(10/250)=3*√(537,6)(0,96) = 3*√516,096 = =3*22,72=68,15

Определим пределы .Так как, , то = 658 ± 68,15, то есть генеральная средняя находится в пределах 658-68,15< <658+68,15; 589,85< <726,15

В результате, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя зарплата на предприятии находится в пределах 589,85 ˂ ˂726,15 рублей.

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений. Ряды динамики.

Задача 65.

На основе данных о производстве стиральных машин фирмой за 15 месяцев 2008-2009гг. произведите сглаживание ряда методом трех- и четырехчленной скользящей средней.

месяцы	Стир. машины, тыс. шт.	3-членные скользящие суммы	3-членные скользящие средние	4-членные скользящие суммы	4-членные скользящие средние (нецентрир.)	4-членные скользящие средние
1	155	-	-	-	-	-
2	163	-	161,67	-	154	-
3	167	485	153,67	-	154,75	154,375
4	131	461	152,00	616	150,75	152,75
5	158	456	145,33	619	141,5	146,125
6	147	436	145,00	603	145	143,25
7	130	435	140,67	566	137,5	141,25
8	145	422	134,33	580	135,75	136,625
9	128	403	137,67	550	143	139,375
10	140	413	142,33	543	146,75	144,875
11	159	427	153,00	572	151,5	149,125
12	160	459	155,33	587	154	152,75
13	147	466	152,33	606	155,5	154,75
14	150	457	154,00	616	-	-
15	165	462	-	622	-	-