4.2 Методичні вказівки до виконання індивідуального завдання

Методичні вказівки щодо виконання індивідуального практичного

Завдання 1.

1. Визначення оптимального обсягу виробництва (розраховано на умовах вугільного підприємства).

Як показують розрахунки і статистичний аналіз показників роботи вугільних підприємств, при заданій технології виробництва і рівня виробничої потужності для кожної шахти існує своя залежність між середніми витратами й обсягом видобутку вугілля, що має нелінійний (параболічний) характер.

Це означає, що собівартість одиниці продукції в залежності від обсягу виробництва до його визначеного розміру знижується за рахунок різниці в темпах зміни постійних і перемінних витрат, а потім, досягши мінімального розміру, починає зростати, вимагаючи додаткових витрат на кожну одиницю приросту виробничої потужності шахти. В економічній літературі ці додаткові витрати одержали назва граничних витрат. Проте максимальний прибуток підприємства визначається не розміром граничних витрат, а рівністю граничних витрат граничному прибутку. Розмір граничного прибутку залежить від граничних витрат і ціни реалізованого товару на ринку. Виходячи з цього, обсяг виробництва для конкретного підприємства, може бути встановлений на рівні, що забезпечує максимальну прибутковість. Розмір граничного прибутку визначається в залежності від економічної самостійності підприємства, ринкової кон'юнктури, ситуації на ринку. Рішення поставленої задачі може бути виконане на основі розробки економіко-статистичної моделі, що формалізує залежність витрат від обсягу виробництва й інших факторів непрямого впливу. Розглянемо на конкретному прикладі реалізацію поставленої задачі (таблиця 1.1).

Таблиця 1.1

Опис вихідних даних для визначення оптимального обсягу виробництва

Місяці	Обсяг виробництва тис. т. / міс.	Собівартість одиниці грн/ т.	Повні витрати тис.грн / міс.	Постійні витрати тис.грн/ міс.	Перемінні витрати тис.грн / міс.	Ціна одиниці грн/т.
1	19,25	125,06	2407	1469	939	97,15
2	25,50	100,72	2568	1567	1002	98,10
3	26,00	118,05	3069	1872	1197	97,45
4	26,10	114,16	2980	1818	1162	96,94
5	27,00	101,71	2746	1675	1071	97,20
6	30,20	99,02	2990	1824	1166	97,34
7	21,86	112,88	2468	1505	962	98,25
8	20,55	147,18	3025	1845	1180	99,30
9	27,00	117,5	3173	1935	1237	97,54
10	33,00	99,88	3296	2011	1285	97,69
11	32,08	96,7	3102	1892	1210	96,30
12	32,00	91,77	2937	1791	1145	96,96

Для обґрунтування короткострокового періоду визначимо коефіцієнт варіації постійних витрат по формулі:

Кv =   (ПоИі – ПоИі^ср)² ^0,5 / ПоИі^ср,

Кv - коефіцієнт варіації постійних витрат;

ПоИі – середнє арифметичне постійних витрат.

Якщо коефіцієнт варіації складе менше 10 – 12%, то період у 12 місяців можна прийняти як короткостроковий і представлені вихідні статистичні дані вважати представницькими.

Аналіз узагальнених показників роботи великих підприємств дозволив в узагальненому виді одержати таке рівняння регресії середніх витрат (собівартості одиниці продукції) від обсягу виробництва:

CU = а – вД – сД² ; ( 1.1)

де CU – собівартість одиниці продукції, грн/т.;

Д – обсяг виробництва , тис.т. / міс.;

а, в, с – статистичні коефіцієнти .

Для визначення коефіцієнтів а, в, с необхідно вирішити рівняння виду:

(1.2)

методом найменших квадратів (1МНК). Складемо систему трьох рівнянь:

(1.3)

Відповідно таблиці вихідних даних (табл. 1.1) модель приймає вид:

4а-96,84у+2371,11з =457,96,

4а-99,60у+2627,43з = 460,76,

4а-128,08у+3871,12з = 405,84.

Вирішивши дане рівняння щодо статистичних коефіцієнтів а, в, с, одержуємо таку модель, що формалізує залежність собівартості, від видобутку:

СUi =221.14 - 6.4287Дi + 0,0824Дi² (1.4)

Базуючись на представленій моделі доцільно записати розрахункову модель граничних витрат, що розраховуються як перша похідна від валових витрат:

(1.5)

деПриi – граничні витрати, грн./ т,

ВИi – валові витрати, тис. грн.

(1.6)

Тоді граничні витрати визначаються по наступній формулі:

ПрИi=221,14-12,8574Дi+0,2472Дi² (1.7)

Для пошуку необхідних значень і побудови відповідних кривих, необхідно прорангувати обсяг виробництва у відповідності заданим інтервалом h , обумовленим по формулі:

(1.8)

де Дmax, Дmin – максимальне і мінімальне значення обсягу виробництва, тис. т./міс.,

n – кількість спостережень.

Для визначення точок беззбитковості виробництва графічним способом необхідно побудувати криві валового прибутку і валових витрат, а також валового прибутку.

ВДi =Цопт^прогн*Дi; (1.9)

де ВДi – розмір валового доходу, тис. грн.,

Дi – обсяг виробництва, упорядкований відповідно до кроком зміни (h) .

Цопт^прогн – оптова прогнозна ціна, установлювана відповідно до прийнятого на підприємстві стратегією ціноутворення і ґрунтуючись на розмірі ціни одиниці продукції в минулому звітному періоді.

Валовий прибуток визначається по формулі:

ВП=ВДi-ВИi, (1.10)

де ВПi - валовий прибуток, тис. грн.

Наведемо у виді таблиці (1.2) дані необхідні для побудови точок беззбитковості, а також визначення оптимального обсягу методом порівняння граничного прибутку і граничних витрат.

Таблиця 1.2