Вихідні та розрахункові дані однофакторного дисперсійного комплексу

Показник	Групи підприємств за рівнем капіталовкладень			Сума (∑)
	- до 150 тис. грн.	- від 150 до 850 тис. грн.	- понад 850 тис. грн.
V – фондовід- дача, коп. на 1 грн. основних засобів	63,8 67,0 60,9 65,9 61,5 45,3 49,3 32,9 44,9 42,5 72,9	47,5 65,2 47,6 33,4 51,8 29,5 34,0 25,7 65,3 43,6 41,1 26,4 31,1 25,6 18,4 18,7 21,1 31,5 32,1 24,6	36,6 28,6 16,8 27,6 21,3 33,0 19,4 22,1 27,7
∑V	606,9	714,2	233,1	1554,2
n	11	20	9	40
(∑V)	368327,61	510081,64	54335,61	×
h=(∑V) / n	33484,33	25504,08	6037,29	65025,7
∑V	35094,97	29193,66	6376,27	70664,9

Співвідношення складових дисперсій (С , С ) до загальної (С ) показує ступінь участі факторних ознак у формуванні загальної змінюваності результативної ознаки фондовіддачі.

Так, ступінь впливу рівня капіталовкладень на показник фондовіддачі становить:

ή = = = 0,881 або 88,1 %.

Міра впливу суми інших неврахованих факторів на показник фондовіддачі обчислюється співвідношенням:

ή = = = 0,119 або 11,9 %.

Таким чином, рівень капіталовкладень визначає 88,1 % загальної варіації результативної ознаки (фондовіддачі), а решта відсотків рівня фондовіддачі даних підприємств залежить від інших факторів впливу.

Дисперсія як показник різноманітності залежить від кількості одиниць спостереження, тобто підприємств у групі. Для визначення впливу факторів ця обставина не має значення. Але при встановленні вірогідності впливу факторів є показник, вільний від кількості одиниць спостереження. Це корегована дисперсія або девіата, яка допускає порівняння груп, різних за кількістю елементів, що входять до них.

Девіата – це дисперсія, яка припадає на один елемент вільного варіювання або на один ступінь вільності.

Девіати факторної ознаки (δ ) та неврахованих факторів (δ ) розраховуємо за формулами: δ = ; δ = , де

υ – число ступенів вільності варіації.

υ = ℓ − 1, а υ = n − ℓ, де

ℓ − кількість виділених груп,

а n − чисельність вибірки.

Визначаємо число ступенів вільності варіації в нашому спостереженні:

υ = 3 − 1 = 2; υ = 40 − 3 = 37.

Розраховуємо девіати:

δ = = = 20853,54,

δ = = = 152,41.

Корінь квадратний з девіати ( ) являє собою звичайний показник математичної статистики – середнє квадратичне відхилення. Критерієм вірогідності впливу факторної ознаки (суми капіталовкладень) на результативну (рівень фондовіддачі) є співвідношення її девіати до девіати неврахованих факторів.

Знаходимо це співвідношення за формулою: F = .

F = = 136,8.

Одержаний критерій (F ) порівнюємо з табличним його значенням F (визначеної стандартною величини) при двох порогах імовірності: 0,95 і 0,99.

Стандартні співвідношення девіат, що відповідають ступеням вільності варіації, становлять:

Імовірність Р Критерій F

0,95 3,25

0,99 5,21

В данному випадку F (136,8) > F (5,21).

Якщо розраховане співвідношення F дорівнює чи більше від визначеної стандартної величини F , вплив вважається вірогідним з певним ступенем імовірності. Отже, в досліджуваних підприємствах вплив суми капіталовкладень на рівень фондовіддачі становить 88,1 % і є вірогідним. Про вірогідність результатів аналізу свідчить високий ступінь імовірності – 0,99.

Значна залежність рівня фондовіддачі від суми капіталовкладень пояснюється тим, що фондовіддача визначається відношенням обсягу виробленої продукції до середньорічної вартості основних засобів, яка в свою чергу значним чином залежить від обсягу капітальних вкладень.

Разом з тим, збільшення обсягів капітальних вкладень підприємств призводить до підвищення середньорічної вартості основних виробничих засобів і їх фондомісткості, а рівень фондовіддачі, навпаки, при цьому знижується.

Підвищення рівня фондовіддачі основних засобів досягається більш ефективним їх використанням, тобто збільшенням обсягу виготовленої продукції.