168. Критерий устойчивости Рауса.

Раусом найдены условия устойчивости для САР, характеризуемых линейными дифференциальными уравнениями некоторого порядка с постоянными Коэф.ами. Раус нашел условия, при соблюдении которых все корни характеристического уравнения n-го порядка будут иметь только отрицательные действительные части, т.е. им были сформулированы признаки устойчивости некоторых линейных САР.

Сущность критерия Рауса сводится к следующему:

Пусть дано уравнение n-ой степени с положительным Коэф.ом С₀ при старшем члене:

(1)

Для выполнения поставленной задачи составляется таблица Рауса из n+1 строки:

(2)

Первая нижняя строка таблицы составляется из Коэф.ов уравнения с четными индексами, вторая строка – из Коэф.ов уравнения с нечетными индексами.

Коэф.ы в вышестоящих строках выражаются через Коэф.ы нижних двух строк согласно следующему правилу. Начиная с первых двух нижних строк, поднимаясь по одной строке вверх, составляют матрицы:

(3)

Миноры каждой предыдущей матрицы, включающие первый столбец, образуют последовательность искомых Коэф.ов верхней строки следующей матрицы:

(4)

Условием устойчивости является положительность членов первых столбцов всех матриц, т.е.

(5)

Число нарушений этого правила равно числу корней характеристического уравнения, расположенных в правой комплексной полуплоскости.

169. Составить уравнения и модель дпт независимого возбуждения по схеме замещения.

Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения, при определенных допущениях, может быть представлена в виде (рис.1).

Рис.1. Схема замещения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

В соответствии с этой схемой, уравнения напряжений для якорной цепи имеют вид:

(1)

где U_я – напряжение, приложенное к обмотке якоря;

, R_я – индуктивность и активное сопротивления обмотки;

E – ЭДС двигателя;

Ф – магнитный поток возбуждения;

k – конструктивный Коэф. двигателя.

Для цепи возбуждения уравнения имеют вид:

(2)

где U_В – напряжение, приложенное к обмотке возбуждения

L_В, R_В – индуктивность и активное сопротивления обмотки.

Для построения структурных моделей блоков и преобразуем уравнения (1) и (2) при одновременной подстановке .

(3)

(4)

где – электромагнитная постоянная якорной цепи двигателя.

В соответствии с уравнениями (3) и (4) внутренние схемы функциональных   блоков и принимают вид,  приведенный на рис.2 и рис.3.

Рис.2. Внутренние схемы блоков Q (а) и F(б)

Рис.3. Внутренняя схема функционального блока Q при Ф = сonst

170. Типы электрических систем зажигания, возможных к применению в составе энергетических установок с газотурбинным приводом.

Системы зажигания предназначены для воспламенения топливной смеси в камере сгорания ГТД и пусковых воспламенителях. В ГТД наземного применения используются следующие типы зажигания:

1. Высоковольтные индуктивные системы зажигания с искровыми свечами;

2. Низковольтные емкостные системы зажигания с полупроводниковыми свечами зажигания;

3. Высоковольтные емкостные системы с полупроводниковыми свечами.

Все названные типы делятся на двухканальные по схеме общего резервирования, и системы зажигания с одним преобразователем на две свечи.

Q – внешний ионизатор, создающий между электродами заряженные частицы.

П ри увеличении напряжения ток возрастает, а далее стабилизируется.

Участок 1-2 – стадия насыщения;

2-3 – коронный разряд – неполный пробой промежутка;

Участок 3-4 – тлеющий искровой разряд;

4-5 – дуговой разряд;

0-1-2 – несамостоятельный разряд, который происходит только при наличии внешнего ионизатора;

Участок 2-3-4-5 – самостоятельный разряд, происходит за счет внешних электродов.

Сопротивление дуги или искры зависит от величины тока. Дуга или искра – это нелинейное активное сопротивление.

U _К – катодное падение напряжения;

U_А – анодное падение напряжения;

U_СТ – падение напряжения в дуговом столбе U_К образуется за счет объёмного положительного заряда;

U_А образуется за счет объёмного отрицательного заряда.