3.3 Подбор продольной арматуры

Подбор продольной растянутой арматуры в ригеле осуществляется по минимально требуемым значениям площади её сечения А_s,сal, полученным из расчета прочности нормальных сечений изгибаемых элементов на действие изгибающего момента.

Необходимо определить А_s,сal и по сортаменту, приведенному в прил. 7 МУ, подобрать наиболее экономичные диаметры стержней и их количество с фактической площадью А_s,ef для следующих участков ригеля:

1. в 1-м пролете - по максимальному моменту между точками 2 и 3;

2. во 2-м пролете - по максимальному моменту между точками 7 и 8;

3. на опоре В - по моменту в точке 5;

4. на опоре С - по моменту в точке 10;

5. монтажной арматуры в 1-м пролете;

6. «монтажной» арматуры во 2-м пролете по среднему значению между моментами в точках 6 и 7;

Значение А_s,сal определяются из условия прочности нормальных сечений, выражаемого в предельном состоянии уравнением (как для элементов с одиночной арматурой, т.е. без учета сжатой арматуры):

M=R_bbx(h₀ 0,5)= R_bbh₀² ξ(1 0,5ξ)= R_bbh₀² (3)

где ξ=x/h₀ – относительная высота сжатой зоны сечения, =ξ(1 0,5ξ).

Расчет нормальных сечений производится в зависимости от соотношения ξ и ξ_R – значения граничной относительной высоты сжатой зоны, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s. Значение ξ_R определяется по формуле:

ξ_R= = 0,577 (4)

где = и = 0,0035 – относительные деформации растянутой арматуры и сжатого бетона при напряжениях, равных соответственно и R_b, E_s=200000 МПа.

Поскольку размеры поперечного сечения ригеля уточнялись при оптимальном значении ξ=0,4, соответствующем 1-му случаю расчета (условие ξ≤ ξ_R удовлетворяется), нет необходимости в проверке этого условия.

Расчет выполняется в следующей последовательности:

1) Предварительно задаемся диаметром и количеством рядов расположения по высоте сечения растянутой арматуры, определяем значение толщины защитного слоя а_В, расстояние от наиболее растянутой грани сечения балки до центра тяжести арматуры а и рабочую высоту сечения балки h_o=h–a;

2) по значению максимального изгибающего момента в рассматриваемом сечении ригеля определяем:

(5)

и

ξ = ₍₆₎

3) если соблюдается условие ξ≤ξ_R, вычисляем минимальную требуемую площадь сечения растянутой арматуры по формуле

4) по сортаменту горячекатаной арматурной стали (прил. 7) подбираем диаметры и количество стержней с условием, чтобы их общая площадь сечения была не менее требуемой по расчету, т.е. А_s,ef ≥А_s,сal.

Определяем площадь сечения арматуры в первом пролете.

М=М_I,max=346,35 кНм

Предварительно принимаем диаметр стержней d=25 мм, где _В=25 мм, V₁=50 мм

= _В+ + =25+12,5+25=86 мм=6,25 см;

h_o=h– =80–6,25=73,75 см;

ξ=

см²

_При = см² по сортаменту принимаем 2Ø28 А300+2Ø25 А300 с

см².

Окончательно принимаем 2Ø28 А300+2Ø25 А300 с см².

Определяем площадь сечения арматуры во втором пролете

М=М_II,max=198,84 кНм

Предварительно принимаем диаметр стержней d=22 мм, где _В=25 мм, V₁=50 мм

= _В+ + =25+11+25=61 мм=6,1 см;

h_o=h– =80–6,1=73,9 см;

ξ=

см²

_При = см² по сортаменту принимаем 3Ø22 А300 с

см².

Окончательно принимаем 3Ø22 А300 см².

Определяем площадь сечения арматуры на опоре В

М=М₅= 272,14 кНм.

Предварительно принимаем диаметр стержней d=28 мм, где _В=30 мм.

= _В+ =30+14=44 мм=4,4 см;

h_o=h– =80–4,4=75,6 см;

ξ=

см²

_При = см² по сортаменту принимаем 2Ø28 А300 + 1Ø20 А300 с

см².

Окончательно принимаем 2Ø28 А300 + 1Ø20 А300 с см².

Определяем площадь сечения арматуры на опоре С

М=М₁₀= 198,85 кНм.

Предварительно принимаем диаметр стержней d=25 мм, где _В=25 мм.

= _В+ =25+12,5=37,5 мм=3,75 см;

h_o=h– =80–3,75=76,25 см;

ξ=

см²

_При = см² по сортаменту принимаем 2Ø25 А300 + 1Ø10 А300 с

см².

Окончательно принимаем 2Ø25 А300 + 1Ø10 А300 с см².

Определяем площадь сечения монтажной арматуры в крайнем пролете

Монтажная арматура в крайнем пролете служит для формирования арматурного каркаса, восприятия нагрузок при транспортировании, подъеме, монтаже ригелей и для анкеровки поперечных стержней. Ее диаметр должен быть не менее 0,5 диаметра поперечных стержней. Вместе с тем должно выполняться условие - d_м≥0,8d_w. Исходя из этих требований, принимаем 2Ø14 A300 с А_s,ef =3,08 см²

Определяем площадь сечения «монтажной» арматуры во 2-м пролете

«Монтажная» арматура не только обеспечивает те же требования, но и воспринимает отрицательные моменты от расчетных эксплуатационных нагрузок. Площадь её сечения определяется по среднему значению между моментами 6 и 7, т.е. кНм.

Предварительно принимаем диаметр стержней d=20 мм, где а_в=20 мм. = _В+ =20+10=30 мм=30 см;

h_o=h– =80–3=77 см;

ξ=

см²

_При = 5,9 см² по сортаменту принимаем 2Ø20 А300 с

см².

Окончательно принимаем 2Ø20 А300 с см².