3.2 Уточнение размеров поперечного сечения
Осуществляется из условия прочности нормальных сечений изгибаемых элементов при оптимальном для балок значении относительной высоты сжатой зоны ξ=x/h0=0,4 (сжатую продольную арматуру здесь не учитываем) и, согласно 6.2.33 [2], условия (6.65) прочности бетонной полосы между наклонными сечениями.
Определяем максимальные значения положительного изгибающего момента в 1-м пролете и поперечной силы слева от опоры В от полной расчетной нагрузки q=138,097кН/м.
Ml,max=βql201=0,091×138,097×5,252=346,36 кНм;
QB,лев=αql01=0,6×138,097×5,25=434,98 кН;
Значению
ξ=0,4 соответствует αm=0,320
(получено из таблицы прил. 4 МУ или по
формуле ξ=
).
Руководствуясь рис 2.г МУ, определяем
рабочую высоту сечения из 1-ого условия
по формуле:
h0=
=
=
68,4
см
(1)
Теперь определяем рабочую высоту сечения из 2-го условия, где коэффициент φb1=0,3 (для простоты значения поперечной силы принимаем непосредственно у опоры В):
=
= 62,7см (2)
В формулах (1) и (2) Rb выражено в кН/см2, а МI,max – в кНсм.
Задаемся диаметром стержня d=32 мм. Тогда толщина защитного слоя бетона аb=35 мм. Согласно 8.3.2 [2], она должна составлять не менее диаметра стержня и не менее 20 мм. Кроме того, в связи со стандартными фиксаторами положения арматуры, она должна быть кратна 5 мм. Расстояние между осями продольных стержней, расположенных в 2 ряда по высоте сечения балки, V1=70 мм (прил.6).
Величина
a=ab+0,5d+0,5V1=35+0,5×32+0,5×70=86
мм=8,6 см. Тогда высота сечения
h=h0+a=68,4+8,6=77
см. Принимаем h=80
см. Отношение ширины сечения к его
высоте
-удовлетворительно. Принимаем h=80
cм,
b=30
cм.
Теперь
вычисляем значения положительных
изгибающих моментов (в точках 1, 2, 3, 4, 6,
7, 8, 9 и максимальных в 1-м и 2-м пролетах),
а также поперечных сил на опорах А, В и
С. Отрицательные моменты (в точках 5, 6,
7, 8, 9 и 10) вычисляются по тому же приложению,
но при этом коэффициенты β
следует принимать не по рисунку, а из
таблицы. Если соотношение временной и
постоянной расчетных нагрузок
(в нашем случае
),
то коэффициенты β
из указанной таблицы принимаются как
для
=
5.
В результате вычислений получены следующие значения изгибающих моментов и поперечных сил от действия уточненной полной расчетной нагрузки на ригель.
Положительные изгибающие моменты, кНм
М1=0,065×138,09×5,252 =247,39;
М2=0,090×138,09×5,252 =342,54;
МI,max=0,091×138,09×5,252 =346,35;
М3=0,075×138,09×5,252 =285,45;
М4=0,020×138,09×5,252 =76,12;
М6=М9 =0,018×138,09×4,82 =57,26;
М7=М8=0,058×138,09×4,82 =184,53;
МII,max=0,0625×138,09×4,82 =198,84;
Отрицательные изгибающие моменты, кНм
М5=
0,0715×138,09×5,252
=
272,14;
М6= 0,040×138,09×4,82 = 127,26;
М7= 0,024×138,09×4,82 = 76,35;
М8= 0,021×138,09×4,82 = 66,81;
М9= 0,034×138,09×4,82 = 108,17;
М10= 0,0625×138,09×4,82 = 198,85;
Поперечные силы, кН
QА=0,4×138,09×5,25=289,989;
QВ,лев=0,6×138,09×5,25=434,98;
QВ,прав=QС=0,5×138,09×5,25=362,486;
Соединив соответствующие ординаты в указанных точках, получим огибающую эпюру изгибающих моментов.