В итоге получаем уравнение множественной регрессии:

У =-1822,879+0,448Qп – 16,076Рдин + 0,0211Чэкс+45,665Ов, (4.2.4)

Множественный коэффициент корреляции составляет 0,586, что означает сильную корреляционную связь.

Так как существует выборочная изменчивость оценок корреляции, поэтому проверим, свидетельствует ли ненулевое значение выборочного коэффициента корреляции о существовании статистически значимой корреляции между изучаемыми случайными величинами (табл. 4.2.6).

Таблица 4.2.6

Показатели значимости уравнения регрессии

Показатели	Коэффициент корреляции, ху	Значимость F- критерий Фишера	Распределение случайной величины 
Динамическая нагрузка на вагон, Рдин	0,4452	0,564	0,478	2,574
Оборот вагона, Ов	0,4114	0,085	0,437	2,35
Вес поезда, Qп	0,3384	0,106	0,352	1,885
Контингент эксплуатации, Чэкс	0,280	0,25	0,287	1,545

Сделать это можно, проверив гипотезу _ху = 0, причем отклонение гипотезы будет говорить о значимости корреляции. Область принятия гипотезы о нулевой корреляции будет иметь вид:

, (4.2.5)

где z – стандартная, нормально распределенная случайная величина.

При уровне значимости 10% . Следовательно, есть основания считать, что между себестоимостью перевозок и динамической нагрузкой на вагон, оборотом вагона, весом поезда, контингентом существует значимая корреляция.

Автором для расчета таксонометрических показателей «результат»-«затраты» предлагается модель в нескольких вариантах: модель А включает стоимостные показатели, модель Б – натуральные.

А) К факторам, характеризующим результат отнесены: х₁ - отправление грузов, тыс. т.; х₂ - приведенные тонно-километры; х₃ - доходы, тыс. руб; х₄ - балансовая прибыль, тыс.руб; х₅ - суммы, выплаченные дорогой грузовладельцам из-за несвоевременности доставки, тыс.руб; х₆- суммы, выплаченные грузовладельцам по несохранности грузов, тыс.руб. К факторам, характеризующим затраты отнесены: у₁ - эксплуатационный контингент, чел.; у₂ - фонд заработной платы на эксплуатации, тыс. руб.; у₃ - эксплуатационные расходы, тыс.руб.; у₄ - рабочий парк, ваг; у₅ - эксплуатируемый парк локомотивов, лок-в; у₆ - стоимость производственных фондов, тыс.руб.; у₇ - оборот вагона, сут.

Б) К факторам, характеризующим результат отнесены: х₁ - отправление грузов, тыс. т.; х₂ - приведенные тонно-километры; х₃ - рентабельность основной деятельности, %; х₄ - производительность труда, млн. ткм/чел; х₅ - количество претензий по несвоевременности доставки; х₆ - количество претензий по несохранности грузов, ; х₇ - выполнение графика движения грузовых поездов по проследованию, %. К факторам, характеризующим затраты отнесены: у₁ - эксплуатационный контингент, чел.; у₂ - фонд заработной платы на эксплуатации, тыс. руб.; у₃ - себестоимость, коп/1ткм.; у₄ - динамическая нагрузка на груженый вагон, т/ваг; у₅ - вес грузового поезда, тонн; у₆- среднесуточный пробег локомотива, км.

Многокритериальная оценка уровня качества транспортного обслуживания железных дорог в условия определенности. Исходными условиями для применения многокритериальных альтернатив в условиях определенности является: 1) каждая альтернатива имеет один исход (один вариант реализации); 2) существует возможность получить для каждой альтернативы по каждому критерию количественную оценку (значение показателя а_ik ).

Метод расстояний позволяет получать оценку i - ой альтернативы, в случае если оценки не соизмеримы, определяется по формуле:

, (4.2.6)

где – наилучшее для ЛПР значение по k - тому критерию (максимальное – для показателя)

Лучшей альтернативой считается та, у которой показатель U_i будет наименьшим u_opt = min u_i

Исходной информацией является матрица, элементы которой значения показателей. Пусть имеется m объектов и n показателей, по которым проводиться оценка. Каждый j-й показатель на i-ом объекте задан величиной . Таким образом, задана матрица Х, строки которой характеризуют работу отдельного объекта по n различным показателям. Одинаковые показатели различных объектов должны быть выражены в сопоставимых величинах.

Множество оценочных показателей может включать показатели-стимуляторы, увеличение которых улучшает общую оценку работы объекта и показатели - дестимуляторы, уменьшение которых улучшает общую оценку работы объекта (себестоимость, штрафы, прогулы и т.п.). В связи с этим к матрице Х добавляется вторая точка, элементы которой принимают значение или (-1), если i - й показатель -дестимулятор, или (+1), если j - й показатель – стимулятор.

Методика расчета уровня качества удобна при проведении многомерного анализа большой совокупности показателей на ЭВМ. С помощью этого метода можно создать информационную систему для диагностического анализа оценки уровня качества дороги, отделений и линейных предприятий.

В основу предлагаемой модели положен математический аппарат обработки матрицы показателей качества, которые дифференцированы на показатели "результатов" и "затрат", на основе кластерного и корреляционно-регрессионного анализа.

Для построения таксонометрического показателя применяются матрицы данных E (результатов) и N (затрат).

Матрицы результатов E_ij и затрат N_ij представлены формулами:

, (4.2.7)

, (4.2.8)

где х_im , y_il - значение соответствующих признаков m и l по каждому сравниваемому периоду.

Расчет показателя ведется в следующей последовательности:

1. По каждому показателю определяется относится он к стимуляторам, дестимуляторам и номинаторами, которые приводятся к одному типу;

2. Строиться система показателей - эталонов;

3. Рассчитывается расстояние между векторами (строками) каждого показателя и эталонными;

4. Предприятия (годы) ранжируются в порядке возрастания расстояния. Чем меньше расстояние, тем лучше оценка предприятия.

Показатели, включаемые в матрицу неоднородны, поскольку характеризуют деятельность предприятий со всех сторон и имеют разные единицы измерения. Для того чтобы показатели были сопоставимы друг с другом, абсолютные значения заменяются относительными, что возможно в результате предварительных преобразований, которые называются стандартизацией признаков, то есть приведением их к единой шкале безразмерных оценок.

Для этого выполняются расчеты по следующей методике [101, 102]:

, (4.2.9)

, (4.2.10)

, (4.2.11)

где m = 1,2,…,n; - среднеарифметическое значение признака m; – абсолютное значение признака m для единицы i; – среднеарифметическое значение признака m; Z_{im -} стандартизированное (эталонное) значение признака m для единицы i.

На основе алгоритма сопоставления оценок E_ij и N_ij производится расчет координат d_r и d_s с помощью метода расстояний по формуле (4.2.12), используя евклидову метрику;

. (4.2.12)

Полученные значения служат исходными данными при расчете значений таксонометрических показателей результатов и затрат :

, (4.2.13)

, (4.2.14)

где – некоторое положительное число, выбираемое таким образом, чтобы значения показателей и изменялись от 0 до 1; на основе известного правила "трех(двух) сигм", принимается а=3 или 2 [101].

, (4.2.15)

. (4.2.16)

При использовании метода расстояний каждый объект рассматривается как точка в n-мерном эвклидовом пространстве, характеризуемая набором из n координат. Координатами в данном случае являются фактические значения показателей.

Показатели результатов и затрат характеризуют средний уровень значений признаков, входящих в исходную математическую модель. Они принимают высокие значения при больших значениях стимуляторов и низких значениях при малых значениях стимуляторов. Полученные значения можно пояснить следующим образом: чем меньше отклонение показателей от установленного эталона, тем выше уровень качества транспортного обслуживания, и тем ближе значение уровня качества к нулю.

После определения значений результатов и затрат матрицы считаем целесообразным определить уровень качества как соотношение достигнутых результатов и затрат по формуле (4.2.17):

. (4.2.17)

Автором предлагается следующая шкала оценок: >1 – высокий уровень качества; <0,7 – средний уровень качества; <0,5 – низкий уровень качества.

Результат расчета уровня качества представлен в табл. 4.2.7 и 4.2.8.

Таблица 4.2.7

Расчетные значения показателей

Год	Результатов		Затрат
	ДВЖД	Сахжд	ДВЖД	Сахжд
1998	0,52(2)	0,63(3)	0,32(1)	0,42 (1)
1999	0,31(1)	0,34(1)	0,47(2)	0,61(3)
2000	0,67(3)	0,53(2)	0,71(3)	0,47(2)

Таблица 4.2.8

Уровень качества транспортного обслуживания

железных дорог Дальневосточного региона

	Дальневосточная ж.д.	Сахалинская ж.д.
Кк98	1,625	1,5
Кк99	0,66	0,56
Кк00	0,94	1,13

По первой модели можно сделать вывод, о том, что Дальневосточная железная дорога и Сахалинская дорога в 1999 году, с точки зрения качества функционирования системы имела лучшие показатели, так как было достигнуто высокое качество при низких затратах.

По второй модели данные анализировались за 12 лет с 1988 по 1999 год. В результате были получены следующие результаты (табл. 4.2.9).

Несмотря на то, что полученные показатели безразмерны они имеют физический смысл, так как показывают степень приближения отдельного показателя к базовому (эталонному). Кроме того, расчетные значения можно ранжировать как по достигнутым результатам и затратам, так и по уровню качества по дороге.

Таблица 4.2.9

Год	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Результат	0,887	0,699	0,868	0,653	0,66	0,94	0,77	0,767	0,899	0,924	0,996	0,659
Затраты	0,805	0,767	0,810	0,757	0,885	0,885	0,621	0,610	0,873	0,88	0,879	0,936
Кк	1,101	0,912	1,072	0,862	0,746	1,099	1,241	1,257	1,029	1,051	1,133	0,704

Показатель уровня качества продукции может быть использован при подведении итогов работы дороги за год, работы отделений и линейных предприятий (для последних подбираются соответствующие показатели, характеризующие качество продукции структурных подразделений).

Кроме того, база данных о качестве транспортного обслуживания может расширяться в зависимости от числа квалиметрических объектов и диапазона показателей качества и строиться на основе фактических данных, отражающих производственные и потребительские качества продукции.

На основе зафиксированных в базе данных исходных показателей по качеству обеспечивается проведение многовариантного диагностического анализа с выдачей иерархически структурированного множества обобщающих показателей.

Разработка методов оценки уровня качества транспортного обслуживания на железнодорожном транспорте на основе таксонометрических методов позволяет: производить диагностику уровня качества продукции для достижения необходимого уровня конкурентоспособности; преодолеть основные недостатки, связанные с трудностями оценки качества продукции, в частности при определении зависимости обобщающего показателя качества продукции в одном комплексном; при сопоставлении уровней качества продукции; проводить сравнение разнородных показателей качества; обеспечивать моделирование величин единичных показателей и их влияние на уровень качества; анализировать тенденции улучшения единичных качественных показателей качества; проводить компьютерный анализ качества продукции в условиях неполной информации.

Автоматизированная система оценки качества продукции сокращает трудоемкость проведения расчетов, и обеспечивает высокий уровень обоснованности решений.