ЛАБ4 - Исследование одноконтурной САР с последовательной коррекцией

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА»

Кафедра автоматизированного электропривода и мехатроники

Лабораторная работа № 4_

Исследование одноконтурной САР с последовательной коррекцией

Выполнил:

Проверил:

Магнитогорск, 2019

Исследование одноконтурной САР с последовательной коррекцией

Цель работы: Изучение динамических свойств и показателей ка-чества САР методом структурного моделирования и частотного анализа систем с использованием пакета MATLAB – Simulink. Оценка влияния параметров САР на её динамические свойства. Выбор оптимальной настройки регуляторов в системе с последовательной коррекцией.

1. Математическое моделирование. Расчетно-экспериментальная часть.

1.1. Теоретическая часть. Ознакомление с пакетами MATLAB-Simulink, пакетом расширения Power System Blockset, Signal Processing Toolbox и др., а также способами построения моделей.

1.2. Составление структурной схемы и определение параметров мо-дели одноконтурной оптимальной САР.

1.3. Создание моделей одноконтурной САР:

- модель оптимально построенной одноконтурной замкнутой сис-темы и разомкнутой САР без регулятора;

- модель одноконтурной САР при изменении параметров регулятора Тр и Тр1.

1.4. Исследование динамических свойств(переходных процессов) од-ноконтурных САР по методу компьютерного моделирования:

- при оптимальной настройке регулятора;

- при изменении постоянной времени интегрирования регулятора Тр;

- при изменении постоянной времени обратной связи регулятора Тр1.

1.5. Исследование частотных характеристик одноконтурной САР на MATLAB.

2. Расчетная и графическая части. Содержание отчета

2.1. Представить цель и программу работы, содержание расчетно-экспериментальной части.

2.2. Составить структурную схему и определить параметры модели одноконтурной оптимальной САР.

2.3. Создать и исследовать модели одноконтурной САР с регулятором и без него.

2.4. Представить результаты исследования динамических свойств (переходных процессов) одноконтурных САР при оптимальной настройке и изменении параметров регулятора Тр и Тр1. Результаты представить в виде графиков и таблиц.

2.5. Определить прямые показатели качества САР, результаты представить в виде следующей таблицы

2.6. Составить передаточные функции разомкнутых и замкнутых одноконтурных САР для всех вариантов изменения параметров регулятора.

2.7. Рассчитать и построить серии асимптотических логарифмических амплитудных L(w) и фазовых (w) частотных характеристик.

2.8. Привести результаты исследования частотных характеристик одноконтурной САР на MATLAB. Определить параметры динамических звеньев (т. к.) по полученным частотным характеристикам.

2.9. Определить и оценить косвенные показатели качества одноконтурной САР по частотным характеристикам (частота среза, запас по фазе и амплитуде и др.)

2.10. Выявить связь между показателями качества, параметрами системы и частотными характеристиками.

2.11. Сделать выводы по работе.

3. Порядок выполнения лабораторной работы

3.1. Составление структурной схемы и определение параметров мо-дели одноконтурной оптимальной САР.

Одноконтурная САР с последовательной коррекцией является внут-ренним контуром двухконтурной системы подчинённого регулирования с последовательной коррекцией, представленной на рис. 4.1. Разомкнутая часть представляет собой последовательное соединение регулятора с фильтром (постоянная времени ) и инерционным звеном объекта регулирования с постоянной времени Т01.

Передаточная функция регулятора внутреннего контура САР или од-ноконтурной системы, настроенной по модульному оптимуму, может быть получена по обобщённой формуле (3.8)

(4.13)

где Tp1=T01 – постоянная времени обратной связи регулятора;

- постоянная времени интегрирования регулятора.

Структурная схема одноконтурной САР представлена на рис.1.1.

Рис. 1.1 Структурная схема одноконтурной САР

Исследуется два случая:

1. Влияние постоянной времени интегрирования регулятора Т_p. Величина этой постоянной времени определяется принятым соотношением постоянных времени . На практике в зависимости от требований к динамике САР обычно принимают величину в пределах от =1 до = 4. Поэтому в работе рассматриваются следующие варианты:

- базовый вариант оптимальной настройки

2. Влияние постоянной времени обратной связи регулятора :

1) ;

4) ;

5) .

3.2. Создание модели одноконтурной системы с последовательной коррекцией

Таблица 4.1 Расчёт параметров звеньев модели САР.

№ варианта	Тр1,с	Тр,с	Кф	Тμ	К0	Т01
1	0.105	5.76	8	0.035	2	0.105

Рис 2. Структурая схема модели для исследования одноконтурной САР в Simulink

Получить показатели качества одноконтурной системы регулирования. Кривые переходных процессов с заданными параметрами звеньев представлены на рис. 2. Запустив модель и дважды щёлкнув на блоке Scope первой модели, получим кривые переходных процессов разомкнутой схемы объекта регулирования (кривая 1) и замкнутого оптимального контура (кривая 2).

Кривая переходного процесса h(t) замкнутой САР представлена на рис.3.

Рис 3. График кривой переходного процесса h2(t)

При исследовании второй модели (рис. 4.5) одноконтурной САР с использованием параметров звеньев, заданных в таблице 4.1 получены две серии графиков (при принятых ранее параметрах звеньев):

1. при изменении постоянной времени интегрирования Т_р при Т_р1=const (рис. 4,а):

Рис 4а. Схема и кривые переходных процессов при изменении

2) при изменении постоянной времени обратной связи регулятора Т_р1 при Т_р=const (рис. 4,б):

Рис 4б. Схема и кривые переходных процессов при изменении

3.3 Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ (диаграмму Боде)

Рис 5. ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего разомкнутого контура при изменении

Рис 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего разомкнутого контура при изменении

3.5 Определим частотный годограф Найквиста

Рис 7. Частотный годограф Найквиста разомкнутой САР при изменении постоянной времени обратной связи регулятора

Вывод: при изменении постоянной Tр1 система перестает быть оптимальной. Изменение Tр1 ведет к усложнению передаточной функции как замкнутой, так и разомкнутой САР. Оптимальность системы при этом нарушается. Новые передаточные функции состоят из четырех последовательно соединенных звеньев.

При изменении постоянной Tр система перестает быть оптимальной. Увеличение Tр в два раза ведет к увеличению коэффициента затухания в корень из двух раз, а уменьшение Tр – к уменьшению ξ в той же пропорции. Следовательно, при увеличении Tр звено становится более инерционным, а при уменьшении – более колебательным, что приводит к увеличению времени регулирования и увеличению перерегулирования (для более колебательного звена).