Общее правило
Принцип работы модулятора GFSK похож на FSK, за исключением того, что сначала полоса импульсов (-1, 1) проходит через фильтр Гаусса для сглаживания, что обеспечивает уменьшения ширины его спектра, а уже после попадает в FSK. Фильтрация Гаусса — один из самых распространенных способов уменьшения ширины спектра.
Если
мы используем -1 для {\displaystyle
f_{c}-f_{d}}
и
1 для {\displaystyle
f_{c}+f_{d}}
,
то тогда, когда мы переходим от -1 к 1 или
от 1 к -1, модулированный сигнал изменяется
быстро, что приводит к появлению помех
за пределами диапазона. Если мы разобьем
импульс перехода от -1 к 1 например так:
-1, -0,98, -0,93 ..... 0,96, 0,99, 1 и будем использовать
этот сглаженный импульс для
модуляции несущей,
то количество помех за пределами
диапазона будет уменьшено.
Фильтр Гаусса и его характеристики
ФНЧ Гаусса задается импульсной характеристикой вида:
|
(1) |
где 
-
безразмерная величина равная 
, 
-
полоса фильтра Гаусса по уровню -3дБ, 
-
длительность единичного импульса
цифровой информации, передаваемой со
скоростью 
.
Отметим, что (1) задает ФНЧ, причем из курса математического анализа известно, что
|
(2) |
тогда обозначив
|
(3) |
получим
|
(4) |
Таким
образом, ФНЧ Гаусса на нулевой частоте
имеет коэффициент передачи равный 1
для любых
.
На рисунке 2 представлены импульсные
характеристики 
фильтра
Гаусса при 
и
различных параметрах
На
рисунке 3 показана нормированная АЧХ
фильтра Гаусса c нормировкой частоты 
.
Таким образом, на рисунке 3 нормированная
частота
соответствует
частоте 
.
Из рисунка 3 хорошо видно (обозначено пунктирными линиями), чтонормированная полоса фильтра Гаусса по уровню -3дБ равна .
7. Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией
Рассмотрим
сигнал 
в
виде последовательности импульсов
цифровой информации, как это показано
на рисунке 1.
Рисунок
1: Униполярный и биполярный цифровой
сигнал
На
верхнем графике показан униполярный
цифровой сигнал, в котором информационном
логическому нулю соответствует
,
а на нижнем графике биполярный цифровой
сигнал 
,
в котором котором информационном
логическому нулю соответствует 
.
Подадим
цифровой сигнал в качестве модулирующего
сигнала 
на
фазовый модулятор, как это показано на
рисунке 2 с девиацией фазы равной 
рад.
Рисунок
2: Формирование BPSK сигнала на основе
фазвого модулятора
Поскольку
принимает
только значения равные 0 и 1, то
синфазная 
и
квадратурная 
компоненты
комплексной огибающей
BPSK
сигнала равны:
|
(1) |
Тогда BPSK сигнал можно записать:
|
(2) |
а структурную схему модулятора можно упростить, как это показано на рисунке 3.
Рисунок
3: Упрощенная структурная схема BPSK
модулятора
Внимательный
читатель заметит, что эта схема точь в
точь совпадает с рассмотренной ранее
схемой АМ
с подавлением несущей (DSB),
при модулирующем сигнале 
.
Поясняющие графики формирователя BPSK
показаны на рисунке 4.
Рисунок
4: Поясняющие графики BPSK модулятора
Информация
передается со скоростью 
бит/c,
длительность одного импульса цифровой
информации равна 
.
Исходный модулирующий сигнал
умножается
на несущее колебание ( 
на
рисунке 
)
и получаем фазоманипулированный сигнал
со скачком фазы на
рад.
Такой же скачок фазы мы наблюдали при
формировании DSB сигнала. Таким образом
BPSK модуляция – вырожденный тип фазовой
манипуляции, который совпадает с
балансной амплитудной модуляцией при
биполярном цифровом модулирующем
сигнале.