4. Цилиндрические прямозубые и косозубые передачи

В цилиндрической прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине. Из-за неточности изготовления передачи и ее износа процесс выхода одной пары зубьев из зацепления и начало зацепления другой пары сопровождается ударами и шумом, сила которых возрастает с увеличением окружной скорости колес. Прямозубые передачи применяют при невысоких и средних окружных скоростях.

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют винтовыми или косозубыми. В отличие от прямозубой, в косозубой передаче зубья входят в зацепление постепенно, что значительно снижает шум и дополнительные динамические нагрузки. Чем больше угол наклона линии зуба β, тем выше плавность зацепления в соответствии с рисунком 3.1.

Рисунок 3.1

Шевронное колесо представляет собой сдвоенное косозубое колесо, выполненное как одно целое. Шевронные передачи дороже в изготовлении, их применяют в мощных быстроходных передачах.

5. Варианты индивидуальных заданий

Рассчитать на контактную прочность косозубую цилиндрическую передачу для привода ленточного конвейера. Данные для различных вариантов указаны в таблице 1. Материал зубчатых колес – Cталь 45 (ГОСТ 1050-74). Термообработка – улучшение.

Таблица 5.1- Исходные данные

Вариант	P1, кВт	об/мин		об/мин			β, град
1	10		1000		250	10
2	14		1400		350	8
3	8		1386		440	12
4	5		1800		450	10
5	12		1200		300	10
6	20		625		250	15
7	4,0		1000		200	10
8	3,0		3000		600	10
9	4		1575		500	10
10	3		720		180	10
11	2		625		125	15
12	7		800		200	12
13	15		500		125	12
14	20		600		150	10
15	2,8		1260		400	10
16	3,6		850		170	10
17	4,0		3150		1000	10
18	18		2500		1000	12
19	15		1500		750	16
20	40		800		400	20

6. Пример выполнения индивидуального задания

Выполнить расчет косозубой зубчатой передачи, если заданы следующие параметры:

кВт;

об/мин;

об/мин;

Последовательность расчета

1. Составляем кинематическую схему

2. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками. Принимаем для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения , МПа, определяем по формуле

,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

- коэффициент долговечности;

- коэффициент безопасности, = 1,1.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

.

При числе циклов больше базового, при длительной эксплуатации редуктора, принимают = 1.

Принимаем допускаемые напряжения для шестерни

= 482 МПа.

Принимаем допускаемые напряжения для колеса

= 428 МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение

= 0,45(482+428) = 410 МПа.

3. Определяем передаточное отношение и округляем до стандартного значения по ГОСТ 2185-66:

1;1,25;1,6;2,0;2,5;3,15;4,0;5,0;6,3;8,0;10,0.

______

4. Определяем угловые скорости ведущего и ведомого валов

_________ рад/с

_________ рад/с.

5. Определяем вращающие моменты и КПД передачи

На быстроходном валу

_______ Н·м.

На тихоходном валу

_______ = _______Н·м.

КПД передачи

_________ = _____ ,

где η₃ = 0,98 - КПД зубчатой пары;

η_П = 0,99 - КПД одной пары подшипников.

6. Определяем требуемое межосевое расстояние зубчатой передачи, мм

,

где K_Hβ - коэффициент неравномерности нагрузки колес, при симметричном расположении колес K_Hβ = 1,05;

ψ_a = 0,42÷0,8 - коэффициент ширины колеса (для косозубых колес);

Принимаем ψ_a =________

_________ мм

Стандартные размеры межосевого расстояния принимаются из ряда чисел: 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 710, 800, 900, 1000.

Округляем до стандартного размера и принимаем:

а_ω = ________ мм.

7. Определяем нормальный модуль зацепления передачи:

m_n = (0,01÷0,02) а_ω = (0,01÷0,02) · ____ = _______ мм

Модуль имеет следующие стандартные значения (ГОСТ 9563-60)

1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5; 6; 8.

По стандарту принимаем m_n = _______ мм.

8. Определяем число зубьев

Суммарное число зубьев

________

(по заданию β = _______ , cos β = _______ )

Число зубьев шестерни

_______

Число зубьев колеса

_________

Уточняем передаточное число

____

Скорректируем угол наклона зубьев

_________

β = arccos = _____

9. Определяем геометрические размеры колес

Диаметры начальных окружностей

_______ мм;

_______ мм.

Уточняем межосевое расстояние:

________ мм.

Результат получается равным принятому стандартному размеру, следовательно, расчет выполнен верно.

Диаметры окружностей выступов

d_a1=d₁ + 2m_n = __________= _____ мм.

d_a2=d₂ + 2m_n = __________= _____ мм.

Диаметры окружностей впадин

d_f1 = d₁ - 2,5m_n = ____________ = _____ мм.

d_f2 = d₂ - 2,5m_n = ____________ = _____ мм.

Ширина колеса

b₂ = ψ_a а_ω = __________ = _______ мм.

Для компенсации неточностей монтажа шестерня делается несколько шире

b ₁ = b₂ + 5 = _______+ 5 = ______ мм.

Высота головки зуба

h_a = m_n = ______ мм.

Высота ножки зуба

h_f =1,25m_n = 1,25 · ______ = _____ мм.

Полная высота зуба, равная глубине врезания при подрезке зубьев

h_a = h_a + h_f = ______ = _____ мм.

Нормальный шаг

p_n = π m_n = 3,14 · ______ = _____ мм.

Радиальный зазор при зацеплении

c_r = h_f - h_a = ________ = _______ мм.

Боковой зазор в зацеплении

δ = 0,05 m_n = _______ = ______ мм.

10. Окружная скорость

м/с.

11. Проверка контактных напряжений

Фактические контактные напряжения σ_Н, МПа, определяем по формуле

,

где В = 270 для косозубых передач,

К_Н=1,2- коэффициент нагрузки

= ________ МПа.

%

_______ МПа < < 410МПа

Прочность по контактным напряжениям обеспечена.

12. Силы, действующие в зацеплении зубчатой передачи

Окружная сила Н

Н.

Радиальная сила , Н

Н,

где α = 20 - нормальный угол зацепления, принимаем tg α = 0,364.

Осевая сила , Н, для косозубых передач

________Н.