Практическая работа №6
Тема: Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
Цель: Закрепить навыки выполнения действий с векторами, заданными координатами.
Ход работы:
Теория (ответьте на контрольные вопросы, приведите примеры).
Основные определения и обозначения для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости.
Контрольные вопросы:
Дайте определения вектора.
Как найти координаты вектора?
Как найти длину вектора?
Как выполнить сложение и вычитание векторов?
Как умножить вектор на число?
Дайте определение скалярного произведения векторов.
Как найти скалярное произведение, зная координаты вектора?
Как найти косинус угла между векторами?
Практика
Найти площадь треугольника АВС, если:
А(1;2), В(13;7), С(7;10)
А(1;3;7), В(5;2;1), С(3;8;5)
А(-2;3;5), В(3;2;-1), С(2;-2;1)
Практическая работа №7
Тема: Вычисление значений тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений.
Цель: Повторить определения тригонометрических функций, основные тригонометрические тождества. Закрепить навыки вычисления значений тригонометрических функций, выполнения преобразований тригонометрических выражений.
Ход работы:
Теория: (ответьте на контрольные вопросы, приведите примеры).
Контрольные вопросы:
1. Что такое угол в 1 радиан?
2. Сколько радиан в полном круге?
3. Выразите в градусах:
π |
π/2 |
π/3 |
π/4 |
π/6 |
3π/4 |
2π/3 |
3π/2 |
5π/6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Дайте определение синуса, косинуса и тангенса используя понятие прямоугольного треугольника и тригонометрического круга.
– это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
– это отношение противолежащего катета к гипотенузе
– это отношение прилежащего катета к гипотенузе
– это ордината точки единичной окружности
– это абсцисса точки единичной окружности
– это отношение ординаты точки единичной окружности к абсциссе.
5. Запишите основные тригонометрические тождества.
6. Укажите знаки тригонометрических функций по четвертям
синус |
1 четверть |
2 четверть |
3 четверть |
4 четверть |
косинус |
|
|
|
|
тангенс |
|
|
|
|
Практика:
1 Вариант
Найти значения
Определить по таблице значения функций для углов:
Вычислите:
а)
б)
в)
г)
2 Вариант
Найти значения
Определить по таблице значения функций для углов:
Вычислите:
а)
б)
в)
г)
Практическая работа №8
Тема: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Цель: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.