Задача 1.
Дана зависимость между признаками X и Y. Необходимо:
произвести все необходимые вычисления (рассчитать среднее значение и показатели вариации по определению и методом моментов);
построить эмпирические линии регрессии и сделать первоначальные выводы о форме корреляционной связи;
определить величину коэффициента линейной корреляции (по определению и методом моментов) и сделать выводы о форме корреляционной зависимости;
найти значение корреляционного отношения и сделать выводы о тесноте корреляционной связи;
с вероятностью 0,95 проверить гипотезу о статистической значимости эмпирических данных;
установить вид уравнения регрессии y на x и x на y в предположении прямой (расчет коэффициентов произвести двумя способами), параболической и показательной регрессионной моделей;
с помощью величины средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации отобрать наиболее точную модель;
построить на одном чертеже эмпирические данные и линии регрессии;
произвести прогноз значения y по заданному значению x и спрогнозировать величину x по y.
Вариант 1
х y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
8 |
3 |
4 |
1 |
10 |
|
|
15 |
4 |
|
10 |
5 |
4 |
|
19 |
5 |
|
|
|
5 |
1 |
6 |
|
11 |
14 |
15 |
9 |
1 |
50 |
x=36,7, y=5,3
Вариант 2
-
х
y
0
1
2
3
4
11
1
1
12
1
10
11
13
5
6
7
2
20
14
2
5
8
15
15
3
3
10
12
15
12
1
50
x=6,2, y=15,3