Пояснення до виконання контрольної роботи

Відомо, що двигуни призначені для створення сили тяги ПС. Максимальна сила тяги на злітному режимі для ТРД і ТРДД визначається розрахунками або задається у варіантах завдання. Силу тяги , крутний момент М_кр ТВД та поршневого авіаційного двигуна необхідно визначати за розрахунковими формулами при відомій потужності двигуна N_е:

де N_e – ефективна потужність двигуна, Вт; _в – ККД гвинта (_в  0,85—0,9); V_п – швидкість під час зльоту (50—70 м/с);

де N_e – ефективна потужність на валу гвинта, Вт; n – частота обертів, с^–1.

Крім сили тяги та крутного моменту М_кр на головний вузол кріплення діють також масові сили інерції та вага двигуна .

Масові сили інерції враховуються коефіцієнтом експлуата-ційного перевантаження n^е та коефіцієнтом безпеки f.

У першій частині КР студент описує конкретну систему кріплення двигуна до ПС (згідно з варіантом завдання), а у другій – вихідні дані для розрахунку, розрахункову схему сил, діючих на вузол від двигуна. Далі (в третій частині) виконується розрахунок вузла кріплення у визначеній вище послідовності (див. пп. 1–9).

У загальному варіанті для розрахунку головного вузла кріплення слід переносити всі діючі сили (від тяги , крутного моменту М_кр та ваги двигуна ) на головний конструктивний елемент вузла кріплення (цапфу, болт, штир тощо), який сприймає всі ці навантаження та працює на зріз, зминання та на згин. Для цього (після вивчення схеми кріплення двигуна та виконання його опису) необхідно викласти вихідні дані та скласти розрахункову схему діючих сил на головний вузол кріплення двигуна та на його силовий елемент (цапфу, болт, штир тощо).

Далі треба визначитись з геометричними розмірами цапфи, болта, штиря тощо, з характеристиками міцності та обрати достатньо міцний матеріал для несучого елемента та виконати розрахунки на міцність цього елемента (на зріз, зминання та згин). Тобто визначити максимальні діючі напруження, порівняти їх з допусковими граничними та визначити коефіцієнти запасів міцності за видами напружень. І вже за найменшим коефіцієнтом запасу міцності скласти грамотний інженерний висновок про відповідність нормам міцності та задоволення вимог міцності і надійності вузла кріплення двигуна в основній площині.

Далі наводяться приклади розрахунків головних вузлів в основній площині двигунів типу ТВД та ТРДД.

Приклади виконання розрахунків

Приклад 1. Розрахунок основного вузла кріплення (цапфи) ТВД до повітряного судна

1. Вихідні дані:

• потужність двигуна на злітному режимі: N_e = 1875 кВт;

• максимальна частота обертання вільної турбіни: n_max = 15920 хв^–1;

• габаритні розміри двигуна: довжина L = 2860 мм; ширина S = 887,14 мм; висота Н = 1209,5 мм;

• матеріал вузла цапфи – сталь 30ХГСА;

• допустиме нормальне напруження [] = 400 МПа;

• допустиме дотичне напруження [] = 240 МПа;

• маса двигуна m = 570 кг (включаючи редуктор і валопровід);

• на схемі (рис. 2.1) позначені: а = 421,07 мм; t = 22,5 мм (отримали зі стенда двигуна).

2. Сили, що діють на основну опору в точці А (рис. 2.1):

навантаження від дії крутного моменту М_кр:

Н;

мм.

Рис. 2.1. Схема кріплення двигуна і діючих сил

Частина сил, що діє від маси m двигуна буде вага двигуна . Для спрощення розрахунків і зменшення вірогідності руйнування цапфи беремо:

Н.

Тоді в точці А це навантаження буде становити:

Н.

Навантаження, що спричиняє дія тяги повітряного гвинта:

Н,

де N_e – потужність двигуна на злітному режимі, Вт; _гв – ККД гвинта (беремо рівним 0,85); V_п – швидкість на злітному режимі, м/с.

3. Розрахунок діаметра основного вузла кріплення:

На цапфу діє таке напруження згину:

,

де – розрахунковий момент згину в небезпечному перерізі цапфи (в місці переходу циліндричної поверхні цапфи в конічну);

,

де n^е – коефіцієнт експлуатаційного перевантаження, який для цивільних ПС дорівнює 5; f – коефіцієнт безпеки для відпо-відальних елементів кріплення, для турбогвинтових двигунів f = 2,0.

Отже, М_гз отримаємо, приклавши до вузла кріплення максимальний вектор від дії ваги, тяги та крутного моменту повітряного гвинта (див. рис. 2.1).

Нм,

Тоді Нм.

Статичний момент опору круглого перерізу визначимо за формулою:

.

Таким чином, діаметр основного вузла кріплення:

м.

Для більшої надійності вузла кріплення беремо d = 0,0523 м.

4. Перевірка умов міцності вузла під час роботи на згин.

Напруження, що виникає від дії згинального моменту (див. п. 3):

.

Знайдемо статичний момент опору круглого перерізу вузла кріплення:

м³.

Тоді Па = 265 МПа.

Коефіцієнт запасу міцності в разі згинання:

.

5. Перевірка умов міцності вузла під час роботи на зминання.

Напруження, що виникає від сил ваги і тяги, а також дії крутного моменту повітряного гвинта:

МПа,

де – розрахункове навантаження від дії ваги, тяги та крутного моменту повітряно гвинта (див. рис. 2.1 та п. 3); А – площа поверхні вузла кріплення, що працює на зминання:

м².

Коефіцієнт запасу міцності при зминанні:

.

6. Перевірка умов міцності вузла під час роботи на зріз.

Напруження, що виникає від сил ваги і тяги, а також дії крутного моменту повітряного гвинта:

,

де F – площа поперечного перерізу циліндричної цапфи:

м²;

МПа.

Коефіцієнт запасу міцності під час роботи на зріз:

.

Висновки:

Під час визначення запасу міцності основного вузла кріплення (цапфи) було отримано такі коефіцієнти:

• запасу міцності в разі згинання: ;

• запасу міцності при зминанні: ;

• запасу міцності під час роботи на зріз: .

За вимогами безпеки та надійності польоту, найвід-повідальніші вузли кріплення повинні мати коефіцієнти запасу міцності не менше ніж 1,5 (найбільш оптимальні межі станов- лять 1,5 – 2,5).

У результаті проведення розрахунку найменший отриманий коефіцієнт запасу міцності становить 1,51 (це коефіцієнт запасу міцності при згинанні k_зг).

Отже, основний вузол відповідає встановленим запасам міцності, а це значить, що кріплення двигуна – надійне та безпечне.

Приклад 2. Розрахунок переднього вузла кріплення ТРДД до повітряного судна.

1. Технічні дані двигуна:

• тяга двигуна (на злітному режимі): P = 1500 кгс = 14700 Н;

• маса двигуна: m = 350 кг;

• діаметр двигуна: D = 860 мм;

• довжина двигуна: L = 2140 мм;

• коефіцієнт експлуатаційного перевантаження: n ^е = 5;

• коефіцієнт безпеки елементів двигуна: f = 1,5.

2. Матеріал цапфи: 30ХГСА.

3. Властивості матеріалу цапфи:

σ_в = 1100 МПа, σ_0,2 = 800 МПа, [σ] = 400 МПа, [τ_зр] = 250 МПа.

4. Визначення сумарного зусилля , що діє на вузол кріплення А двигуна в основній площині І–І (рис. 2.2):

Н;

Н.

Рис. 2.2. Схема дії сил на вузол А кріплення від лівого двигуна

5. Визначення напруження зрізу цапфи двигуна. Задаємося розмірами цапфи d₁ = 30 мм, d₂ = 50 мм (рис. 2.3). На зріз цапфа працює у перетині І–І:

,

де

Па.

Рис. 2.3. Ескіз цапфи-шквореня переднього вузла А кріплення двигуна

6. Коефіцієнт запасу міцності при роботі цапфи на зріз:

.

7. Визначення напруження згинання.

Шкворінь (цапфа) в площині І–І має чотири степеня вільності і працює на складне згинання від ваги двигуна з плечем D/2 та тяги двигуна з плечем D/2:

Нм;

Нм.

Тоді сумарний момент згину дорівнює:

Нм.

Напруга згину визначається за формулою:

.

Шкворінь має круглий поперечний перетин діаметром d₂ з отвором d₁. Момент опору цапфи дорівнює:

м³.

Напруга згину дорівнює:

Па.

8. Коефіцієнт запасу міцності при роботі цапфи-шквореня на згинання:

.

9. Визначення напруження зминання:

Задаємо l = 40 мм. На зминання цапфа працює у площі між перерізами І–І і ІІ–ІІ (див. рис. 2.3):

м²;

Па.

10. Коефіцієнт запасу міцності при роботі цапфи на зминання:

.

Висновок

За результатами розрахунку всі умови міцності роботи цапфи виконані. Полегшення або посилення конструкції вузла кріплення двигуна не потрібне.