МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИя И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. Косыгина (ТЕХНОЛОГИИ. ДИЗАЙН. ИСКУССТВО)»

(ФГБОУ ВО «РГУ им. А.Н. Косыгина»)

Абрамов В.Ф., Богачева С.Ю.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Конспект лекций

Учебное пособие

Допущено к изданию редакционно-издательским

советом университета в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров по направлениям

15.03.02 Технологические машины и оборудование

09.03.01 Информатика и вычислительная техника

13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

29.03.02 Технологии и проектирование текстильных изделий

Москва

РГУ им. А.Н. Косыгина 2017

УДК 531.1/.2+531.6(075)

А 16

А 16 Абрамов В.Ф., Богачева С.Ю.

Теоретическая механика. Конспект лекций: Учебное пособие – М.: РГУ им. А.Н. Косыгина, 2017. - 84 с.

Рецензенты:

Бабашева О.Л. - канд. техн. наук, доцент кафедры Теоретической и прикладной механики ФГБОУ ВО «РГУ им. А.Н. Косыгина»;

Статников И.Н. - канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник ФГБУН Институт машиноведения РАН им. А.А.Благонравова

Пособие содержит изложение теории основных разделов курса теоретической механики, методические указания к решению задач и примеры решения. Теоретический материал и задачи проиллюстрированы большим количеством пояснительных рисунков.

Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 15.03.02 Технологические машины и оборудование, 09.03.01 Информатика и вычислительная техника очной формы обучения, 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника очной и заочной форм обучения, 29.03.02 Технологии и проектирование текстильных изделий заочной формы обучения и будет использовано при изучении дисциплины «Теоретическая механика».

Конспект лекций может быть полезен и обучающимся по другим направлениям подготовки.

УДК 531.1/.2+531.6(075)

Подготовлено к печати на кафедре

теоретической и прикладной механики

Печатается в авторской редакции

	© РГУ им. А.Н. Косыгина, 2017
	© Абрамов В.Ф., Богачева С.Ю., 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………..5

1. 1. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА………………………………………..….…6

1.1. Основные понятия и аксиомы………………………...…………..…..6

1.2. Основные виды связей и их реакции……………………………..…..9

1.3. Основные виды нагрузок………………………………………...…..11

1.4. Момент силы ………………………………………………………....13

1.5 Пара сил. Момент пары сил…………………….……...................…15

1.6. Приведение пространственной системы сил к простейшей системе………………………………………………………………….....16

1.7. Условия равновесия ……………………………………………..…..19

1. 2.кинематика…………………………………………………………..…24

1. 2.1. Кинематика точки. Основные способы задания движения материальной точки……………………………………………………24

2. 2.2. Поступательное движение твердого тела…………………………....31

2.3. Вращательное движение твердого тела……………………………...32

4. 2.4. Плоскопараллельное движение твердого тела………………………35

5. 2.4.1.Угловая скорость и угловое ускорение при плоскопараллельном движения тела………………………….37

6. 2.4.2. Скорости точек тела при плоскопараллельном движении Векторная формула сложения скоростей……………………..38

7. 2.4.3. Мгновенный центр скоростей…………………………….…...39

8. 2.4.4. Ускорения точек тела при плоскопараллельном движении. Векторная формула сложения ускорений…………………….43

9. 2.5. Сложное движение точки……………………………………………..50

10. 2.5.1. Сложение скоростей в сложном движении точки…………...51

11. 2.5.2. Сложение ускорений в сложном движении точки…………..52

12. 2.5.3. Ускорение Кориолиса…………….……………………………53

13. 3. ДИНАМИКА………………………………………………………………..58

14. 3.1. Динамика материальной точки……………………...………………..58

15. 3.1.1. Законы динамики………………………………………………..58

3.1.2. Две задачи динамики точки…………………………………….59

16. 3.2. Геометрия масс………………………………………………………...61

17. 3.3. Общие теоремы динамики точки и системы………………………...63

22. 3.3.1. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек…………………………………………….64

23. 3.3.2. Теорема о движении центра масс материальной системы…...64

24. 3.3.3. Количество движения точки и системы. Импульс силы….….65

25. 3.3.4. Момент количества движения материальной точки. Кинетический момент системы………………………………..68

26. 3.3.5. Работа силы…………………………………………….………..72

27. 3.3.6. Кинетическая энергия точки и системы……………………….74

4. элементы Аналитической механики……………………….78

4.1. Основные определения и классификация связей……………………78

4.2. Принцип возможных перемещений…………………………………..79

4.3. Принцип Даламбера…………………………………………………...80

4.4. Общее уравнение динамики…………………………………………..81

28. Список литературы……………………………………………………………83

В В Е Д Е Н И Е

Механика — это наука о движении и взаимодействии материальных тел. Под движением понимается механическое движение, т.е. изменение положения тел или частей тела в пространстве с течением времени. Основанная на наблюдении и опыте, механика может быть разделена на наблюдательную и теоретическую. Наблюдательная механика устанавливает связь между свойствами материальных тел, их движением и причинами, вызывающими или изменяющими движение, т.е. силами.

Теоретическая, или рациональная, механика опирается на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, и делает математические выводы.

Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются материальные точки, системы материальных точек, абсолютно твердые тела. При изучении теоретической механики ее разделяют на статику, кинематику и динамику. Статика изучает условия, при которых материальные объекты могут оставаться в покое, т.е. условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов. В кинематике движение изучается только с геометрической точки зрения; причины, обусловливающие движение, кинематика не рассматривает. Изучением движения в связи с причинами, вызывающими или изменяющими его, занимается динамика.