2.5.2. Неоднородная упругопластическая модель массива горных пород

Ведение буровзрывных работ при проведении горных выработок приводит к нарушению сплошности массива пород в приконтурной зоне. Нарушения способствуют дальнейшему развитию процесса разрушения пород при их деформировании.

Н еоднородность породного массива, образующаяся вследствие принятой технологии работ и развития процесса разрушения, приводит к изменению прочностных и деформационных характеристик горных пород. Густота трещин и размеры зоны нарушенных пород вокруг горных выработок, пройденных с применением буровзрывного комплекса, зависят от прочности вмещающих пород, типа ВВ, естественной трещиноватости и паспорта буровзрывных работ.

На рис.2.23 приведены результаты прессиометрических измерений модуля деформации пород законтурного массива тоннельной выработки, сооружаемой буровзрывным способом. Анализ результатов исследований показал, что в непосредственной близости от контура, где интенсивность трещиноватости большая, модуль деформации имеет малые значения. С удалением от контура его значение возрастает, асимптотически стремясь к значению в ненарушенном массиве.

Определение предела прочности массива в натурных условиях вокруг горных выработок, пройденных буровзрывным способом, показывает, что предел прочности является переменной величиной, возрастающей вглубь массива (рис.2.24).

В первом приближении приведенные выше экспериментальные данные позволяют изменение сцепления вблизи контура выработки аппроксимировать зависимостью

, (2.26)

где K – коэффициент сцепления в ненарушенном массиве; k₁, n – параметры аппроксимации, определяемые экспериментально; R₀ – радиус выработки; R – радиальная координата.

Значение параметра k₁ можно найти при R = R₀:

,

где K_к – коэффициент сцепления горных пород на контуре выработки.

Показатель степени n при известном законе убывания сцепления K(R) вглубь массива может быть оценен значениями 1, 2, 3, 4.

Найдем распределение напряжений вокруг выработки кругового очертания, по контуру которой приложено только нормальное напряжение (_r = p, _r = 0). Решение задачи выполним в условиях плоской деформации. Тогда она сводится к исследованию распределения напряжений в бесконечной плоскости с отверстием и усилиями (2.17) на бесконечности.

Будем считать, что в пластической зоне вблизи выработки напряжения удовлетворяют условию Кулона – Мора, в котором сцепление изменяется по закону (2.26). Для практических целей наибольший интерес представляет показатель . В этом случае влияние нарушенности наиболее существенно. При бо́льших значениях n снижение сцепления в приконтурной зоне незначительно сказывается на процессе деформирования. Будем считать в дальнейшем, что показатель n заключен в вышеуказанных пределах.

Область предельного состояния вокруг выработки имеет форму эллипса и определяется формулой (2.18). Величина является решением уравнениях [9]

,

где

Величина

.

Проанализируем влияние параметров нарушенности пород на размеры зоны предельных деформаций. Результаты расчетов вокруг выработки 1 (рис.2.25) получены при следующих исходных данных: Расчет выполнен для трех случаев неоднородности: k₁ = 0, n = 0 (контур 2); n = 2, k₁ = K (контур 3); n = 1, k₁ = K (контур 4).

Нарушенность пород в приконтурной зоне увеличивает область предельных деформаций в боку выработки при n = 2 в 2,33 раза и в кровле в 3,24 раза. Уменьшение показателя n способствует дальнейшему возрастанию этой области. Она увеличивается в боку при n = 1 в 2,8 раза и в кровле в 5,5 раза по сравнению с соответствующими ее размерами для однородного массива. Следует отметить более сильное влияние нарушенности пород на область предельных деформаций в кровле выработки: при n = 1 она примерно в 1,7 раза больше, чем в боку.