4.10. Моделирование тяги и характеристик расхода топлива

В тренажерах вычисление тяги и других параметров авиацион­ных двигателей осуществляется в отдельном модуле-имитаторе си­ловой установки. Этот имитатор моделирует работу не только авиа­двигателей, но и многочисленных функциональных подсистем, сопря­женных с ними. Однако для решения задач, поставленных в на­стоящей книге, целесообразно рассмотреть раздельно вопросы имита­ции тяги и расхода топлива, являющихся определяющими при ана­лизе динамики полета и моделировании функционирования агрегатов силовой установки.

В последнее время в авиации доминирующее положение заняли газотурбинные двигатели различного типа — турбореактивные (ТРД), турбовинтовые (ТВД), турбовентиляторные и др. Мы в об­щих чертах коснемся моделирования тяги и расхода топлива только ТРД.

Современные ТРД представляют собой исключительно сложные тепловые машины. Поэтому весьма сложны и математические моде­ли, описывающие их работу. Для ТРД можно выделить два основ­ных типа режимов — установившиеся и неустановившиеся. Как на установившихся, так и на неустановившихся режимах ТРД пред­ставляют собой динамические системы с большим числом ограничений, нелинейных зависимостей и внутренних контуров, которые составляют предмет научных дисциплин по теории авиационных двигателей и их автоматическому управлению. Особенности математических моделей, применяемых в современной теории двигателей, заключаются, в частности, в том, что они ис­пользуют очень большое число функциональных зависимостей, ал­гебраических или трансцендентных уравнений и небольшое число нелинейных дифференциальных уравнений.

Вследствие сказанного, реализация традиционных математиче­ских моделей авиационных двигателей требует высокой вычислитель­ной производительности. Между тем известные из литературы модели чрезмерно детальны; они содержат слишком много внутренних параметров и координат, не регистрируемых в испытаниях и не индицируемых ни на каких приборах контроля силовых установок. В то же время для авиационных тренажеров могут быть исполь­зованы существенно менее детальные модели силовых установок, основанные на регрессионном анализе, однако они почти не описаны в литературе.

Пока еще нельзя утверждать, что математическое обеспечение имитации силовых установок в тренажерах окончательно сложилось и достигло необходимой степени адекватности. Здесь пока еще пре-

теристиками модели, заложенными в имитатор полета. Для достиже­ния сходимости летных характеристик можно идентифицировать пе­редаточные функции тренажера и летательного аппарата.

4.10. Моделирование тяги и характеристик расхода топлива

В тренажерах вычисление тяги и других параметров авиацион­ных двигателей осуществляется в отдельном модуле-имитаторе си­ловой установки. Этот имитатор моделирует работу не только авиа­двигателей, но и многочисленных функциональных подсистем, сопря­женных с ними. Однако для решения задач, поставленных в на­стоящей книге, целесообразно рассмотреть раздельно вопросы имита­ции тяги и расхода топлива, являющихся определяющими при ана­лизе динамики полета и моделировании функционирования агрегатов силовой установки.

В последнее время в авиации доминирующее положение заняли газотурбинные двигатели различного типа — турбореактивные (ТРД), турбовинтовые (ТВД), турбовентиляторные и др. Мы в об­щих чертах коснемся моделирования тяги и расхода топлива только ТРД.

Современные ТРД представляют собой исключительно сложные тепловые машины. Поэтому весьма сложны и математические моде­ли, описывающие их работу. Для ТРД можно выделить два основ­ных типа режимов — установившиеся и неустановившиеся. Как на установившихся, гак и на к е уст а к о в и в ш и х с я режимах ГРД пред­ставляют собой динамические системы с большим числом ограничений, нелинейных зависимостей и внутренних контуров, которые составляют предмет научных дисциплин по теории авиационных двигателей и их автоматическому управлению. Особенности математических моделей, применяемых в современной теории двигателей, заключаются, в частности, в том, что они ис­пользуют очень большое число функциональных зависимостей, алгебраических или трансцендентных уравнений и небольшое число нелинейных дифференциальных уравнений.

Вследствие сказанного, реализация традиционных математиче­ских моделей авиационных двигателей требует высокой вычислитель­ной производительности. Между тем известные из литературы модели чрезмерно детальны; они содержат слишком много внутренних параметров и координат, не регистрируемых в испытаниях и не индицируемых ни на каких приборах контроля силовых установок. В то же время для авиационных тренажеров могут быть исполь­зованы существенно менее детальные модели силовых установок, основанные на регрессионном анализе, однако они почти не описаны в литературе.

Пока еще нельзя утверждать, что математическое обеспечение имитации силовых установок в тренажерах окончательно сложилось и достигло необходимой степени адекватности. Здесь пока еще пре-

обладает эвристический подход и многие проблемы нуждаются в решении. В частности, необходима разработка и внедрение методов построения рациональных и экономных моделей, способ идентификации. Модели должны быть приспособлены к решению специфических тренажерных задач, учитывать возможности цифровых вычислителей и обеспечивать достаточную адекватность характеристик.

Параметры работы ТРД на установившихся режимах щ₀ определить, если использовать скоростные, высотные и дроссельные характеристики авиадвигателя. Эти характеристики представляют собой зависимости основных параметров (тяги Р и удельного расхода топлива </_т) от числа М, высоты полета и режима р_а/° ты двигателя, задаваемого положением рычага управления д_Ви телем. Они получаются из экспериментов, либо расчетным путем по характеристикам отдельных элементов двигателя для основных режимов работы.

Скоростными характеристиками турбореактивного двигателя называются зависимости тяги и удельного расхода топлива от ско­рости полета на заданном режиме работы при неизменной высо­те и принятой для двигателя программе регулирования.

Типичные для ТРД скоростные характеристики на максималь­ном режиме при программе регулирования, соответствующей посто­янным значениям скорости вращения (чисел оборотов п — физиче­ским или приведенным) и температуре газов перед турбиной Г, строятся в виде зависимостей Р от скорости полета V для разных высот полета.

Высотными характеристиками турбореактивного двигателя назы­ваются зависимости его тяги и удельного расхода топлива от высо­ты для нескольких значений скорости полета при принятой для двигателя программе регулирования и на заданном режиме его работы.

Дроссельными характеристиками турбореактивного двигателя называются зависимости тяги и удельного расхода топлива от часто­ты вращения при заданных значениях скорости, числа М, высоты полета и принятой для двигателя программы регулирования.

Характер изменения дроссельных характеристик в значительной степени зависит от схемы двигателя и особенностей регулирования его элементов У ТРД с центробежными компрессорами элементы проточной части, как правило, не регулируются, зато у двигать лей с осевыми компрессорами имеется ряд органов регулирования (поворотные направляющие аппараты, ленты перепуска воздуха, ре-

Уравнения типа (4.61 и 4.62) позволяют воспроизводить работу силовой установки только в установившихся режимах. Чтобы адекватно смоделировать работу ТРД на неустановившихся (переходных) режимах, необходимо учитывать его инерционные свойства и зависимость характеристик от времени. С достаточной точностью инерционные свойства можно характеризовать постоянной времени двигателя и введением в уравнения дополнительных апериодических звеньев. Постоянная времени ТРД изменяется от десятых долей секунды на максимальном режиме до 5—7 с на режиме холостого хода. На неустановившихся режимах (например, при запуске) из­менение частоты вращения двигателя определяется в виде функции времени, отсчитываемого от момента запуска.

При описании режима авторотации можно принять, что частота вращения является функцией числа М.

Как указывалось в разд. 4.5, характеристики ТРД существенно зависят от атмосферных факторов, в первую очередь, температуры воздуха и давления. Изменение основных данных двигателя при отклонении атмосферных условий от стандартных условий (СА) учитывается введением в уравнения дополнительных членов.

Важным требованием, предъявляемым к моделям ТРД и силовой установке в целом, является адекватное воспроизведение (в преде­лах ОУЭ и установленной системы PC) эксплуатационных и предель­ных ограничений, отказов и нарушений в работе. К эксплуата­ционным ограничениям режимов работы ТРД относятся, например, прочностные ограничения, а также ограничения по устойчивой рабо­те компрессора и основных камер сгорания, по производитель­ности топливных насосов и др. К нарушениям (отказам) в поле­те, связанным с работой силовой установки, относятся срыв и помпаж осевого компрессора, самопроизвольное выключение двигателя и т. п.

Перечисленные требования должны быть учтены в зависимостях, полученных при аппроксимации высотно-скоростных характеристик

двигателя. Теоретически эти зависимости могут быть рассчитаны _и реализованы в вычислителе тренажера в широком диапазоне

чисел М.

Характеристики ТРД, получаемые при испытаниях, приводятся к стандартным атмосферным условиям, что позволяет сократить чис­ло графиков, необходимых для изображения характеристик двига­теля при всех возможных режимах его работы как в статических условиях, так и в полете.

Использование приведенных характеристик на основе критериев подобия позволяет рассматривать «подобные» режимы двигателей и как основу для пересчета характеристик. Достаточным условием подобия для двигателей в целом (при наличии геометрического подобия) является равенство двух критериев подобия — числа М полета и приведенной частоты вращения двигателя, т. е.

М = const; /г_пр = const. (4.64)

При геометрическом подобии считается, что параметры всех регулируемых элементов проточной части (поворотных лопаток, регулируемых сопел, подвижных элементов входного устройства ит. п.) должны быть тождественными.