1.1.1. Определение диаметров напорного и всасывающего трубопроводов

Необходимая площадь поперечного сечения напорного трубопровода (м²) находится из уравнения неразрывности:

, (1)

где: – средняя скорость движения гидросмеси в напорном трубопроводе, м/с;

– производительность землесоса по гидросмеси, м³/ч.

Отсюда диаметр напорного грунтопровода (м) определяется по формуле

(2)

Производительность землесоса по гидросмеси Q_СМ связана с производительность земснаряда по пористому грунту Q_Г (м³/ч) зависимостью

, (3)

где: Р – консистенция пористого грунта (содержание грунта в гидросмеси), %.

Насыщение 15-18% считается удовлетворительным при разработке песчаных грунтов и 10-12% – при разработке тяжелых грунтов, требующих предварительного рыхления.

При проектировании землесосов расходная консистенция смеси по пористому грунту принимается равной P = 15 %. Отсюда производительность землесоса по гидросмеси (расход смеси) Q_СМ (м³/ч) находится по формуле

(4)

При определении диаметра напорного трубопровода D_Н исходят из условия равенства скорости движения гидросмеси V_СМ критической скорости гидротранспорта V_КР, т.е. средней скорости движения смеси, при которой начинается выпадение частиц грунта из потока гидросмеси.

Ориентировочное значение критической скорости V_КР (м/с) при консистенции P =15 % определяется по эмпирической формуле

(5)

В последующих расчетах технологии гидротранспорта значение критической скорости V_КР уточняется с учетом принятого значения D_Н и крупности частиц грунта.

Формула для диаметра D_Н (м) имеет вид

(6)

Полученное значение округляется до ближайшего стандартного значения из следующего перечня по ГОСТ: 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 мм. Обычно труба по ГОСТ выбирается меньшего диаметра, что обеспечивает несколько большие скорости движения гидросмеси, чем критическая.

В дальнейших расчетах скорости движения смеси вычисляются применительно к выбранному стандартному значению D_Н.

Диаметр всасывающего трубопровода D_ВС (м) принимается обычно на 10% больше диаметра напорного трубопровода

(7)

Увеличением диаметра D_ВС достигается уменьшение скорости гидросмеси во всасывающем трубопроводе с целью предотвращения развития кавитации в насосе и снижения потерь энергии на трение в самом трубопроводе.

1.1.2. Определение напора, развиваемого насосом

Полный напор, развиваемый грунтовым насосом при работе на гидросмеси воде H_СМ, м, или, что при установившемся режиме работы то же самое, полный напор, расходуемый в трубопроводах землесоса, определяется равенством

, (8)

где: H_Hсм – суммарные затраты энергии (потери напора) в напорном трубопроводе, м; при работе на смеси, м;

H_ВСсм – суммарные затраты энергии во всасывающем трубопроводе, м.

Суммарные затраты энергии в напорном трубопроводе при работе на смеси складываются из трех частей: потерь энергии на трение по длине, потерь энергии в местных сопротивлениях и работы по подъему смеси от оси насоса до центра выходного отверстия грунтопровода

, (9)

где: _см,  – соответственно, плотность смеси и воды, кг/м³;

h_Д – потери энергии по длине при работе на воде, м;

h_М – местные потери при работе на воде, м;

h_К – возвышение центра выходного отверстия трубопровода над осью насоса (геодезический подъем), м.

Высота подъема h_К составляет 0,5-1,5 м, возрастая с диаметром напорного трубопровода.

Потери энергии по длине при работе на воде определяются по формуле Дарси:

, (10)

где: – средняя скорость движения смеси в напорном трубопроводе, м/с;

 – коэффициент гидравлического трения;

L_Н – длина напорного трубопровода, м.

Внутренняя поверхность грунтопроводов землесоса отшлифована песком, и стальные трубы для перекачивания гидросмеси можно считать гидравлически гладкими. В режиме гладкостенного сопротивления для определения коэффициента гидравлического трения  можно воспользоваться формулой:

, (11)

где: – число Рейнольдса (где  =1,3×10^–6 м²/с – кинематический коэффициент вязкости воды при температуре воды 10ºС).

При вычислениях значения коэффициента  определяют с точностью до четырех значащих цифр.

Длина напорного грунтопровода представляет собой сумму длин его корпусной L_К и плавучей L_ПЛ частей

(12)

Длина плавучей части указана в задании, а длина корпусной части принимается от 15 до 40 м, возрастая при увеличении производительности землесоса от 150 до 2500 м^3/ч.

Местные сопротивления в напорном трубопроводе создаются тремя изгибами в корпусной части, шаровыми соединениями плавучей части и сопротивлением на выходе из трубопровода. Местные потери в грунтопроводе находятся из выражения

, (13)

где: =0,5–0,7 – сумма коэффициентов местных сопротивлений в корпусной части трубопровода;

n_ш – число шаровых соединений плавучей части грунтопровода;

– коэффициент сопротивления одного шарового соединения;

– коэффициент сопротивления на выходе потока из трубопровода.

Число шаровых соединений зависит от длины плавучей части грунтопровода L_ПЛ, длины звена трубопровода l_С и определяется по формуле

(14)

Длина звена l_С (м) плавучей части напорного грунтопровода определяется по эмпирическому соотношению

(15)

Полный напор, расходуемый в напорном грунтопроводе при работе на гидросмеси, получается равным

. (15)

При проектировании землесосов, чтобы иметь запас в мощности двигателя, напор, вычисляется при наибольшей встречающейся в практике расходной консистенции пористого грунта P25%. Этой консистенции смеси при отношении V_КР/V_СМ=0,5 отвечает относительная плотность смеси _см/=1,3. Последнюю величину используют в расчетах напора.

Напор, расходуемый во всасывающем грунтопроводе при работе на смеси, складывается из следующих частей: 1) потерь энергии на трение по длине; 2) местных потерь энергии; 3) работы по подъему твердых частиц от дна до свободной поверхности; 4) работы по подъему смеси от свободной поверхности до оси насоса.

Суммарные потери энергии во всасывающем грунтопроводе при работе на смеси определяются выражением

, (16)

где: h_ц – возвышение оси насоса над уровнем воды (принимается в среднем 0,5 м);

Т_с – глубина опускания всасывающей трубы, принимаемая от 6 до 10 м;

h_щ – потери в щели всасывания.

Процесс забора и транспорта грунта создает во всасывающем трубопроводе два новых вида затрат энергии, отсутствующих при перекачивании воды. Это так называемые потери в щели всасывания, т.е. в стесненном пространстве между зевом приемника и откосом грунта, и затраты энергии на выполнение работы по подъему частиц грунта во всасывающей трубе от приемного отверстия до уровня воды.

Местные потери энергии в щели всасывания при разработке песчаных грунтов оцениваются приближенно h_щ = 1,0-1,5 м.

Работа по подъему твердых частиц от дна до свободной поверхности осуществляется против избыточного веса частиц и определяется выражением

(17)

Во всасывающем трубопроводе для определения потерь по длине используются те же зависимости гидравлики

, (18)

где: – скорость смеси во всасывающем трубопроводе, м/с;

L_ВС – длина всасывающего грунтопровода, которую принимают равной длине корпусной части напорного трубопровода L_К.

Коэффициент гидравлического трения  вычисляют по формуле (11), в которой число Рейнольдса Re определяют через скорость V_ВС и диаметр D_ВС.

Во всасывающем трубопроводе местных сопротивлений два: приемник с входным отверстием, перекрытым решеткой, и шаровое соединение между наклонной всасывающей трубой и корпусной частью трубопровода.

Местные потери во всасывающем грунтопроводе определяются выражением

, (19)

где: – коэффициент сопротивления на входе потока в зев приемника;

– коэффициент сопротивления шарового соединения.

Таким образом, полный напор, расходуемый во всасывающем грунтопроводе при работе на смеси, выражается равенством

. (20)

При бескавитационной работе этот напор не должен превышать 6-7 м водяного столба.

Полный напор, расходуемый на перемещение смеси по грунтовому тракту, получается суммированием затрат напора в напорном и всасывающем трубопроводах

. (21)

Это значение напора используется при определении мощности двигателя грунтового насоса.