Определение нейтронно-физических характеристик на основе обращенных решений уравнений динамики реактора

ВОЛЬМАН М.А., ИГЭУ, г. Иваново

Науч. рук. д-р техн. наук, профессор СЕМЕНОВ В.К.

В нашей стране создана и функционирует действенная система подготовки кадров для атомной энергетики. В рамках этой системы каждая площадка АЭС оснащена соответствующими тренажерами для подготовки оперативного персонала.

Тренажер, как и любая математическая модель, позволяет провести расчет динамики процессов как в прямом направлении, когда по извест-ным характеристикам рассчитываются динамические характеристики объекта, так и построить так называемые обращенные решения, когда по известным динамическим характеристикам можно определить правые части дифференциальных уравнений и заложенные в них характеристики. Примером тому является известное обращенное решение уравнений кинетики реактора, позволяющее построить математическую модель реактиметра.

На основе математического анализа обращенных решений уравнений динамики реактора нами предложены методики определения барометри-ческого (/P₁) и температурных по температуре топлива (/T_U) и теплоносителя (/T_в) коэффициентов реактивности, а также интегральной и дифференциальной характеристик отдельных групп органов регулирования. Методики реализованы на аналитическом тренажере энергоблока АЭС с реактором ВВЭР-1000.

Для определения коэффициентов реактивности рассмотрен реализованный на аналитическом тренажере переходный процесс, в ходе которого реактор на номинальном уровне мощности переводился из одного стационарного состояния в другое за счет погружения регулирующей группы в активную зону на небольшую величину. Изменение реактивности реактора в ходе этого процесса имеет вид:

Здесь _СУЗ(t) – эффект реактивности, обусловленный погружением группы; T_U(t), T_в(t), Р₁(t)  соответственно зависимости от времени температуры топлива, температуры теплоносителя в реакторе и давления в первом контуре; T_U(0), T_в(0), Р₁(0) – соответственно значения этих параметров в первоначальном стационарном состоянии.

При переходе из начального стационарного состояния в конечное  = 0, поэтому максимальный эффект реактивности, обусловленный погружением группы, определится следующим условием:

где t_к – момент времени, когда достигнуто конечное стационарное состояние.

Тогда зависимость реактивности от времени после окончания погружения группы в зону определяется выражением

Зависимости от времени для температуры теплоносителя и давления в первом контуре получены на аналитическом тренажере непосредственно, а зависимость температуры топлива от времени найдена из решения уравнения теплового баланса. В соответствии с последним выражением рассмотрена часть динамического процесса, начиная с момента времени t₁, когда погружение группы в зону закончено. Нахождение коэффициентов реактивности осуществлялось по методу наименьших квадратов, для этого составлен функционал:

Здесь

Значения неизвестных коэффициентов /T_U, /T_в, /P₁ определялись из условия минимальности среднеквадратичного отклонения подынтегральной функции от нуля.

Зная коэффициенты реактивности, можно определить эффект реактивности, обусловленный погружением группы, а значит, и эффектив-ность группы. Построение интегральной и дифференциальной характе-ристик группы органов регулирования может быть выполнено как в ходе ступенчатого погружения группы и серии переходов от одного стацио-нарного состояния к другому, так и в динамическом процессе погружения группы сразу на всем интервале изменения ее положения в активной зоне.

Результаты по предложенной новой методике согласуются с результатами, полученными на аналитическом тренажере по методикам проведения и обработки реакторных измерений, представленным в соответствующих руководящих документах.

УДК 004.42 : 621.311.42