Хімічні реактори Розділ 5загальні положення

Хімічний реактор — це основний апарат будь-якого хімічного процесу; від його будови і показників роботи значною мірою залежить економічна ефективність усього хімічного виробництва.

Теорія хімічних реакторів — це розділ загальної хімічної технології, в якому вивчаються питання промислового оформлення хімічних реакцій. Завдання цього розділу полягає в розробці методів розрахунку реакторів з одержанням даних, необхідних для їх проектування. Розрахунок реакторів — це перший етап в створенні хімічного виробництва.

Вихідні дані для розрахунку реакторів

При виборі конструкції і визначенні розмірів будь-якого реактора необхідно брати до уваги різні чинники і, передусім, мати в розпорядженні дані про швидкість перебігаючих хімічних реакцій, а також про швидкість масо- і теплопередачі. Зазвичай задаються продуктивністю установки і ступенем перетворення, а концентрацію реагентів, температурний режим і інші показники технологічного процесу розраховують на основі дослідних і теоретичних даних.

Найбільш важливим показником, що відображає досконалість хімічного реактора, являється інтенсивність процесу, перебіг якого відбувається в ньому. Але інтенсивність тим вище, чим менше часу, що витрачається на одержання одиниці заданого продукту, тому головним завданням при вивченні хімічних процесів, що відбуваються в реакторах будь-якого типу, являється встановлення функціональної залежності часу перебування реагентів у реакторі від різних чинників. Цю залежність можна виразити у вигляді рівняння

(5.1)

деτ— час перебування реагентів в реакторі;

X— ступінь перетворення початкового реагенту;

С — початкова концентрація вихідного реагенту;

υ — швидкість хімічної реакції.

Рівняння, що зв'язує чотири вказані параметри, є математичним описанням моделі реактора; надалі його називатимемо рівнянням реактора(іноді його називають характеристичним рівнянням).

Рівняння матеріального балансу реактора

Підставою для одержання рівняння реактора будь-якого типу є матеріальний баланс, складений, по одному з компонентів реакційної суміші. Складемо такий баланс по початковому реагентуАпри проведенні простої необоротної реакціїА→R.

У загальному вигляді рівняння матеріального балансу записується так:

, (5.2)

деВ_А(пр)— кількість реагенту А, що надходить за одиницю часу, в той реакційний об'єм, для якого складається баланс;

В_{А(витр.)}— кількість реагентуА,що витрачається за одиницючасу, в реакційному об'ємі.

Враховуючи, що реагент, що надійшов в реактор,Авитрачається в трьох напрямах, можна записати:

(5.3)

деВ_А(х.р)— кількість реагентуА,щовступає в реакційному об'ємі в хімічну реакцію за одиницю часу;

В_А(ст)—стік реагентуА,тобто кількість реагентуА,що відходить з реакційного об'єму за одиницю часу;

В_А(нак) — накопичення реагенту А, тобто кількість реагенту А, що залишається в реакційному об'ємі в незміненому вигляді за одиницю часу.

З урахуванням рівняння(5.3) рівняння(5.2) записується у такому вигляді

. (5.4)

Різниця міжВ_А(пр)і В_А(ст)є кількістю реагентуА, щопереноситьсяконвективним потоком В_А(конв):

. (5.5)

Беручи цедо уваги, рівняння(5.4) можна записати

. (5.6)

У кожному конкретному випадку рівняння матеріального балансу набуває різної форми. Баланс може бути складений для одиниці об'єму реакційної маси, для нескінченно малого(елементарного) об'єму, а також для реактора в цілому. При цьому можна розраховувати матеріальні потоки, що проходять через об'єм за одиницю часу, або відносити ці потоки до 1 молю початкового реагенту або продукту.

Так, в загальному випадку, коли концентрація реагенту непостійна в різних точках реактора або непостійна в часі, матеріальний баланс складають в диференціальній формі для елементарного об'єму реактора. При цьому виходять з рівняння конвективного масообміну, в яке вводять додатковий член υ_А,що враховує перебіг хімічної реакції. Тоді це рівняння набере вигляду:

(5. 7)

деС_А— концентрація реагентуАв реакційній суміші;

х, у, z— просторові координати;

ω_x,ω_y,ω_z-складові, швидкості потоку;

D —коефіцієнт молекулярної і конвективної дифузії;

υ_А— швидкість хімічної реакції.

Ліва частина рівняння(5.7) характеризує загальну зміну концентрації початкової речовини в часі в елементарному об'ємі, для якого складається матеріальний баланс. Це накопичення речовини А. Цьому членові відповідає величина В_А(нак)в рівнянні балансу(5.6).

Перша група членів правої частини рівняння(5.7) — добуток складових швидкості потоку уздовж осей координат на градієнти концентрацій — відображає зміну концентрації реагентуАвнаслідок перенесення його реакційною масою в напрямі, співпадаючому з напрямом загального потоку.

Друга група членів правої частини рівняння(5.7) — добуток D на суму других похідних від концентрації пох, у, z —відбиває зміну концентрації реагентуАв елементарному об'ємі в результаті перенесення його шляхом дифузії.

Вказані дві групи правої частини рівняння характеризують сумарне перенесення речовини в середовищі, що рухається, шляхом конвекції і дифузії, в рівнянні(5.6) їм відповідає величинаВ_А(конв) (таке сумарне перенесення речовини називають конвективним масообміном, або конвективною дифузією).

І, нарешті, членυ_Апоказує зміну концентрації реагентуАв елементарному об'ємі за рахунок хімічної реакції. Йому в рівнянні(5.6) відповідає величинаВ_А(х.р).

Залежно від типу реактора і режиму його роботи диференціальне рівняння матеріального балансу(5.7) може бути перетворене, що полегшує його розв’язок.

У тому випадку, коли параметри процесу постійні в усьому об'ємі реактора і в часі, немає необхідності складати баланс в диференціальній формі. Баланс складають в кінцевих величинах, узявши різницю значень параметрів на вході в реактор і на виході з нього.

Усі процеси, що протікають в хімічних реакторах, підрозділяють на стаціонарні (сталі) і нестаціонарні(несталі). До перших відносять процеси, при яких в системі або в даному елементарному об'ємі реакційної суміші параметри процесу(наприклад, концентрація реагентуА,температура тощо.) не змінюються в часі, тому в реакторах відсутнє накопичення речовини (чи тепла) і похідна від параметра за часом дорівнює нулю. Так, при стаціонарному режимі для реагенту А можна записати (5.8)

При нестаціонарних режимах параметри непостійні в часі і завжди відбувається накопичення речовини (тепла).У цих умовах рівняння прийме вид:

(5.9)