Министерство образования

Российской Федерации

СТАТИСТИКА

Часть II. Методические указания к индексному методу и

анализу временных рядов в статистических исследованиях

Набережные Челны

2000

Статистика. Часть II: Методические указания к анализу временных рядов в статистических исследованиях. / Составитель: Розенцвайг А.К., Набережные Челны: КамПИ, 2000, 45 с.

Методические указания к индексному методу и анализу временных рядов разработаны на кафедре "Математические модели и информационные технологии в экономике" и предназначены для организации практических занятий по курсу "Статистика" для студентов дневного и заочного отделения экономических специальностей КамПИ. В методических указаниях изложены основные понятия, связанные с исследованиями экономических явлений с помощью индексного метода и методов анализа временных рядов. Подробно изложен порядок расчета индивидуальных и общих индексов в агрегатной и средней форме, индексов структурных сдвигов, а также числовых и обобщающих характеристик временных рядов, сглаживание методом скользящей средней и выделение сезонной компоненты, а также вопросы, связанные с аналитическим выравниванием временных рядов.

Приведены примеры расчета индексов, оценок параметров наиболее тренда и сезонной компоненты с помощью скользящей средней и метода наименьших квадратов. Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом ошибок интерполяции и прогноза по данным экспериментальных наблюдений.

Табл. 14Список лит. 12 назв.

Рецензент кандидат физико-математических наук

доцент А.Н.Углов

Печатается по решению научно-методического совета Камского политехнического института от "__" __________ 2000 г.

Камский политехнический

институт, 2000

I. Индексный метод изучения социально - экономических явлений

1.1. Виды и классификация экономических индексов

Относительные величины, получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени часто называют индексами. Индексами называют также относительные величины, характеризующие соотношения показателей различных объектов или фактических показателей с плановыми. При помощи индексов можно характеризовать изменения самых различных социально-экономических показателей.

При всем разнообразии эти показатели можно разделить на две группы. Одни показатели являются объемными, суммарными и выражаются абсолютными величинами. Другие представляют собой показатели, рассчитанные на какую-то единицу, например цены или себестоимости, которые выражаются обычно в виде средних величин. Поэтому индексы показателей первой группы называют индексами количественных или объемных показателей, а индексы показателей второй группы - индексами качественных показателей.

Статистическим индексом называют относительную величину сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию, например, изменение объема продукции в натуральном выражении, состоящей из различных видов изделий. В таких случаях индекс является сводным показателем, обобщающим изменение сложного явления, элементы которого непосредственно не суммируются.

Сводные относительные показатели такого рода, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой собственно индексы, к построение которых и составляет предмет теории индексов.

Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемой величиной. Так при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы продукции - p. При изучении изменения объемов производства различной продукции используют данные о их количестве или физическом объеме в натуральном выражении - q.

Чтобы различать, к какому периоду относятся значения индексируемых величин, принято около символа величины внизу ставить знаки: "1" - для сравниваемых (отчетных) периодов и "0" - для тех периодов, с которыми производится сравнение (базисных).

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные), групповые (субиндексы) и сводные или общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении производства промышленной продукции определяются изменения объемов отдельных ее видов, то получают индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы принято обозначать символом i, а общие индексы - I. Так, индивидуальные индексы физического объема продукции i_q определяются по формуле: i_q = q₁ / q₀. Для определения индивидуальных индексов цен i_p применяется формула: i_p = q₁ / q₀.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Из общих индексов выделяют иногда групповые или частные индексы, их называют также субиндексами по отношению к общегрупповому (тотальному) индексу. Но по отношению к индивидуальным они будут общими.

При вычислении индексов база сравнения имеет определяющее значение на показание индекса, поэтому выбор базы сравнения не может быть произвольным, он определяется исходя из целей и методов экономического исследования.

Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднего арифметического или среднего гармонического индекса). Выбор формы общих индексов также не является произвольным и зависит от характера имеющихся для расчета исходных данных.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы, в числителе и знаменателе которых содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых совокупностей.

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей для индексируемых величин, которые называют соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным величинам. Причем в качестве таких величин выбирают фундаментальные категории экономической теории, как например, стоимость, выражающие существо экономических явлений и процессов.

Кроме того, в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители всегда остаются величинами, фиксированными на уровне одного периода (текущего или базисного), чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет поведение индексируемой величины. Соизмеритель при этом играет важную роль формирования реальной экономической величины - теоретически обоснованной экономической категории.