16.Основы траекторной обработки радиолокационной информации

Общие положения. Траекторная обработка – совокупность методов, предназначенных для получения оценки параметров движения целей (пространственных координат, скорости, ускорения и др.) на основе анализа результатов первичной обработки. Входной информацией системы траекторной обработки является последовательность отметок, каждая из которых представляет собой совокупность информации о цели, имеющейся после выполнения операций обнаружения и измерения. В общем случае в отметку входят вектор измеренных параметров цели, который, в зависимости от типа РЛС, может включать в себя наклонную дальность, азимут, угол места, высоту, радиальную составляющую вектора скорости и др.; ковариационная матрица вектора измерений или, если измерения являются независимыми, дисперсии погрешностей измерения составляющих вектора; время обнаружения цели.

Разработка системы траекторной обработки производится для целей конкретных типов, серди которых чаще всего встречаются воздушные цели (аэродинамические и баллистические) и надводные корабли. Воздушные цели характеризуются высокими скоростями, маневренностью, могут совершать совместный полет на небольшом удалении друг от друга, образуя тем самым групповую цель.

Траекторная обработка осуществляется при наличии ряда мешающих факторов, негативно сказывающихся на ее качестве и требующих принятия специальных мер по их устранению или учету. Среди них: погрешности радиолокационных измерений параметров цели, возможные пропуски обнаружения цели в РЛС, наличие ложных отметок, появляющихся вследствие наличия помех, шумов приемника и т.д., неизвестный закон движения цели, которая может совершать непредвиденные маневры, совершать групповой полет.

Траекторную обработку можно разбить на следующие этапы:

• обнаружение траектории новой цели, появляющейся в зоне обзора РЛС;

• отождествление нового измерения с той или иной из сопровождаемых траекторий;

• фильтрацию параметров траектории при присвоении ей новой отметки от данной цели;

• сброс траектории с сопровождения при выходе цели из зоны обзора, приземлении и пр.

Обнаружение траектории начинается по отметке, которая в ходе отождествления не была отнесена ни к одной из сопровождаемых траекторий. Для уверенного обнаружения траектории с ней должно быть соотнесено несколько отметок, поэтому обнаружение траектории требует нескольких обзоров РЛС. Обычно обнаружение траектории производится в два этапа: на этапе завязки принимается предположение о возможном наличии новой цели и оцениваются первоначальные параметры ее движения; на этапе подтверждения окончательно устанавливается факт наличия цели с оцененными на предыдущем этапе параметрами движения. Использование этап подтверждения оправдано при наличии большого количества ложных отметок, когда завязывается много ложных траекторий.

Завязка начинается по первой неотождествленной отметке; для ее выполнения достаточно получить еще одну отметку, которая при критерии 2/2 ожидается на следующем после первой отметки обзоре (возможны также критерии 2/N). Присвоение второй отметке новой траектории производится при помощи стробирования, в ходе которого проверяется попадание проверяемой отметки в построенный вокруг начальной отметки кольцевой строб с внутренним радиусом и внешним , где v_max и v_min – максимальная и минимальная скорости цели, T – временной интервал между отметками.

Наиболее распространенными алгоритмами подтверждения траектории являются метод серийных испытаний, статистический последовательный анализ и преобразование Хафа.При подтверждении по методу серийных испытаний завязанная траектория считается подтвержденной после выполнения критерия подтверждения вида «LизM», то есть за M последовательных обзоров должно быть получено не менее L отметок от цели. Каждая из этих отметок должна попасть в строб сопровождения (см. далее), формируемый вокруг экстраполированного на момент ее прихода положения цели. Размер строба сопровождения определяется погрешностями измерения и экстраполяции. Задача оптимизации процесса обнаружения траектории при методе серийных испытаний заключается в выборе оптимальных значений N, L, и M критерия «2/N+L/M».

Суть последовательного анализа заключается в следующем. Формулируются две гипотезы: H₁ – о том, что принимаемая последовательность отметок и пропусков обусловлена наличием реальной цели, H₀ – что наблюдения, формирующие траекторию, являются ложными отметками. На каждом k-м шаге работы оценке подлежит отношение функций правдоподобия (условных плотностей вероятностей при данном наборе наблюдений ) двух данных гипотез: . Вычисленное текущее значение отношения правдоподобия сравнивается с двумя порогами: верхним, по достижении которого фиксируется факт обнаружения траектории, и нижним, соответствующим сбросу процесса обнаружения. Значения порогов зависят от задаваемых вероятностей обнаружения истинной и ложной траекторий. Если значение ОП находится между порогами, процесс подтверждения траектории продолжается.

Преобразование Хафа (HoughTransformation) было предложено для нахождения на изображении плоских кривых, заданных параметрически (прямых, окружностей, эллипсов и т.д.). Каждой точке исходного пространства изображения (ПИ) ставится в соответствие синусоида в пространстве параметров (ПП) , при этом . Если две или более синусоид пересекаются в одной точке ПП, значит, что исходные точки изображения лежат на одной прямой, параметры которой соответствуют параметрам точки пересечения. При реализации этого преобразования все ПП разбивается на ячейки с центром в точке , каждой из которых ставится в соответствие счетчик, соответствующий количеству точек (x, y), лежащих на прямой . Точки ПП, попавшие после построения синусоид для всех точек ПИ в одну ячейку, лежат на одной прямой и, следовательно, составляют траекторию цели.

Необходимость этапа отождествления, т. е. принятия решения о возможном соответствии каждой из пришедших на данном обзоре отметок той или иной из сопровождаемых траекторией, обусловлено тем, что система траекторной обработки, как правило, должна сопровождать множество целей на фоне помех. Задачей отождествления является принятие решения о том, какой из сопровождаемых траекторий принадлежит полученная отметка.

Процесс отождествления включает в себя два этапа: стробирование и точное отождествление. Задача стробирования – выделить из всех полученных на очередном обзоре РЛС отметки, которые могут принадлежать той или иной из сопровождаемых траекторий с учетом их текущего положения в пространстве и оцененной ранее динамики движения. Стробирование на этапе сопровождения заключается в проверке попадания проверяемой отметки в область пространства вокруг экстраполированного положения цели. Сам строб представляет собой эллипс, размер которого определяется суммарной ошибкой измерения обеих отметок (экстраполированной и проверяемой) и заданной вероятностью стробирования.

Если в строб сопровождения некоторой траектории попала только одна отметка, она передается этой траектории для дальнейшей обработки. Если ни одной – проверяется критерий сброса траектории, и если он не выполняется, за текущее положение цели принимается экстраполированная оценка. Если в стробе оказалось несколько отметок, возникает необходимость во втором этапе – этапе точной идентификации, на котором из нескольких отметок выбирается одна, с наибольшей вероятностью принадлежащая данной траектории. По отметкам, которые не попали в строб сопровождения ни одной из траекторий, начинается процесс обнаружения траектории.

При сопровождении групповых целей стробы сопровождения некоторых из входящих в группу ЛА могут пересекаться, и попадающая в область пересечения отметка может соответствовать любой из возможных траекторий, а также являться ложной. В этом случае необходимо осуществлять точное отождествление всего набора отметок, попавших в стробы пересекающихся траекторий, с набором этих траекторий.

Пусть по результатам предыдущих измерений на сопровождении имеются несколько близко расположенных траекторий, в пересекающиеся стробы сопровождения которых попали отметки, причем часть из них может быть отнесена более чем к одной траектории.Самый простой способ отождествления заключается в присваивании каждой из траекторий отметки, расположенной ближе всех остальных к предсказанному значению (метод«ближайшего соседа»). В качестве меры близости используется функция правдоподобия, вычисленная в предположении о нормальном распределении ошибок измерения. В методе глобального «ближайшего соседа», применяющемся для сопровождения нескольких целей, производится оптимальное (по критерию максимального правдоподобия) отождествление отметок со всеми возможными траекториями с учетом того, что отметка может быть присвоена не более чем с одной траекторией. Еще одним способом отождествления является алгоритм Витерби, который позволяет получить наилучший путь, соединяющий отметки, пришедшие за несколько последних обзоров и попавшие в стробы сопровождения.

Еще один способ – оптимальная байесовская многогипотезное отождествление(MHT – MultiplyHypothesisTracking) – может использоваться для сопровождения как одиночной цели, так и множества целей. После получения набора стробированных отметок составляются все возможные варианты отождествления траекторий с отметками, включая гипотезы о ложном происхождении каждой из отметок. Затем все эти гипотезы экстраполируются до получения нового набора отметок, после чего каждая из траекторий продолжается по каждой из стробированных отметок, и так далее. Число траекторий растет в геометрической прогрессии, поэтому при большом уровне помех этот метод использовать затруднительно. Развитие метода заключается в поисках способов уменьшения числа гипотез: слияние схожих, отсечение менее вероятных, анализ фиксированного числа наиболее вероятных.

В алгоритмах вероятностного отождествления (PDA – ProbabilisticDataAssociation) для единичной цели и совместного вероятностного отождествления(JPDA – JointPDA) – для множественных целей из нескольких попавших в строб отметок формируется одна (в PDA) или несколько – по числу траекторий (в JPDA). Как и в МНТ, анализируются все возможные после стробирования наборы пар отметка–траектория, оценивается правдоподобие каждого из этих вариантов. Однако, в отличие от него, каждая из траекторий продолжается не по всем стробированным отметкам, а по одной вновь сформированной отметке, которая учитывает все отметки, взвешенные согласно вероятностям тех вариантов идентификаций, где они участвуют.

После присвоения траектории новой отметки производится фильтрацияпараметров траектории с учетом вновь поступившей информации. Данная операция выполняется при помощи траекторного фильтра. Используемые в настоящее время алгоритмы траекторной фильтрации отличаются способом учета предыдущих измерений (алгоритмы с фиксированной выборкой, рекуррентные), моделями движения (линейные, нелинейные), способами учета возможного маневра цели (с обнаружителем маневра, многомодельные).

Наиболее часто в траекторной обработке используется рекуррентный алгоритм оптимальной линейной фильтрации на основе фильтра Калмана (ФК), в котором оценка вычисляется как сумма экстраполированной оценки и невязки (разности между измерением и экстраполированной оценкой), умноженной на коэффициент усиления фильтра. ФК оптимален (по критерию минимума СКО) в случае линейных уравнений наблюдения и состояния, гауссовских шумов процессов движения и наблюдения, известных статистических характеристик этих шумов, соответствии реального движения цели заложенной в фильтр модели движения. При невыполнении хотя бы одного из этих условий результирующая оценка не будет оптимальной, фильтр начнет расходиться, что приведет к снижению точности сопровождения, и может закончиться сбросом сопровождения.

Если модель движения не соответствует реальной, используют ограничение памяти фильтра, которое может достигаться фиксацией или ограничением снизу коэффициентов усиления (- – фильтр), выбором коэффициентов усиления в предположении об экспоненциальном старении данных или увеличением элементов ковариационной матрицы экстраполяции. Если ковариационная матрица вектора измеренных параметров цели не соответствует реальным погрешностям измерения, используют адаптивные ФК, осуществляющие оценку искомой ковариации вектора измеренных параметров на основе получаемых данных.

При наличии нелинейных зависимостей в уравнениях состояния или наблюдения необходимо применять тот или иной алгоритм нелинейной фильтрации. Нелинейными являются модели движения некоторых типов целей, например, кораблей, орбитальных и баллистических объектов. Нелинейность характерна и для процесса преобразования координат из полярной СК в прямоугольную при больших погрешностях измерений угловых параметров. Среди наиболее популярных нелинейных траекторных фильтров отметим расширенный фильтр Калмана, ансцентный фильтра Калмана и фильтры частиц.

Расширенный фильтр Калмана(РФК, EKF – ExtendedKalmanFilter) – это субоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации на основе ФК. РФК использует линеаризацию нелинейностей в уравнениях движения и/или измерения, которая основана на идее разложения нелинейной функции в ряд Тейлора с последующим учетом некоторого конечного числа членов разложения, как правило одного, реже двух. В РФК подразумевается, что преобразования являются слабо нелинейными, для его работы необходимо вычисление матрицы Якоби, что требует дифференцируемости этих функций. Шумы в моделях движения и наблюдения должны быть аддитивными и гауссовскими.

Алгоритм анцентного фильтра Калмана (АФК, UKF – UnscentedKalmanFilter) использует идею представления гауссовской случайной величины с известной ковариацией набором 2n частиц (n – размер вектора измерения), расположенными вокруг ее среднего значения на границе эллипса равной вероятности. Частицы подвергаются нелинейному преобразованию, статистика преобразованной случайной величины вычисляется на основе набора преобразованных частиц. АФК имеет точность второго члена разложения в ряд Тейлора и не требует вычисления матрицы Якоби, поэтому в настоящее время он рассматривается как эффективная замена РФК.

Фильтр частиц (ФЧ, PF – ParticleFilter) является полностью нелинейным и негауссовским фильтром. Как и АФК, ФЧ аппроксимирует апостериорную плотность распределения набором N частиц, где каждой частице присвоен относительный вес. В отличие от АФК частицы генерируются случайным образом согласно заданной плотности вероятности, которая может быть произвольной формы (у АФКгауссовская). Положение и вес каждой частицы отражает значение плотности в данной области пространства состояния. Для генерации точек используется метод Монте-Карло, их надо значительно больше, чем в АФК, поэтому ФЧ является универсальным, но чрезвычайно затратным и при этом сложным в настройке.

Алгоритмы траекторного сопровождения маневрирующей цели можно разбить на три основные группы:

1.Алгоритмы без обнаружителя маневра. Маневр представляется в виде случайного процесса с нулевым средним. Вводится искусственное ухудшение точностных характеристик входной информации, в результате чего строб сопровождения увеличивается, и при начале маневра цель с большей вероятностью в него попадет. При этом снижается точность оценивания положения цели и увеличивается вероятность попадания в строб сопровождения ложных отметок. Основные способы: увеличение ковариационной матрицы шума процесса или оценки состояния, изменение коэффициента усиления фильтра Калмана с целью уменьшения влияния предыдущих измерений. Эти алгоритмы могут использоваться при сопровождении только слабо маневрирующих целей.

2. Алгоритмы с обнаружителем маневра. Маневр представляется в виде случайного процесса с ненулевым средним. Алгоритмы изменяют параметры или структуру траекторного фильтра в зависимости от наличия или отсутствия маневра. Должны присутствовать как минимум две модели движения: без маневра и с маневром известного типа, а также обнаружителя маневра, который отслеживает его начало и окончание и соответствующим образом переключает модели. Модель без маневра – это ФК, настроенный на сопровождение неманеврирующей цели, испытывающей случайные флуктуации устроений. Модель, настроенная на маневр, отличается от него либо большим уровнем шума процесса (шумовая модель), наличием неслучайного вектора ускорений, размерностью вектора состояния (добавляется вектор ускорения). Возможно не только обнаружение маневра, но и оценка его интенсивности. Эти методы являются оптимальными при отсутствии неопределенности в характере маневра, когда тип маневра известен, а задача оценивания сводится к определению его интенсивности. Основная трудность – в построении обнаружителя маневра.

3.Многомодельные алгоритмы. В них имеется набор из некоторого числа моделей–кандидатов на соответствие характеру движения цели, а также банк элементарных фильтров, соответствующих каждой из этих моделей. Обязательно используется модель без маневра, другие модели могут соответствовать маневрам как одного типа с разной интенсивностью, так и маневрам разных типов. На каждом шаге работы многомодельного фильтра по новой отметке сначала вычисляются оценки элементарных фильтров, правдоподобие каждой из моделей, результирующая оценка формируется как сумма элементарных оценок, взвешенных с учетом их правдоподобий. Многомодельные методы оптимальны в ситуациях, когда маневр цели является неизвестным, но принадлежащим некоторому множеству возможных моделей. В настоящее время среди многомодельных алгоритмов наиболее популярен интерактивный многомодельный фильтр (ИММ), в котором используется идея формирования входных оценок каждого локального фильтра с учетом того, в какой степени данная модель соответствует состоянию, в котором система находилась в предыдущий момент времени.

Сброс траектории с сопровождения происходит после появления некоторой пороговой серии из K пропусков отметок подряд.