61. Динамика қатарының көрсеткіштері

Динамиканың әр қатары 2 элементтен тұрады: 1) уақыт немесе мезет кезеңі 2) қатар деңгейі. Динамиканың көрсеткіштер жүйесіне: 

• абсолюттік өсім;

• өсу деңгейі;

• өсім деңгейі;

• 1 процент өсімнің абсолюттік мәні;

• өсімнің орта жылдық деңгейі.

Абсолюттік өсім  - қатардың алдыңғы  (базисті) және кейінгі деңгейінің арасындағы әртүрлілік.

 ;     т - тізбекті

 ;        баз- базисті

Орташа абсолюттік өсім:

 ;     т - тізбекті

 ;   баз- базисті

Өсу қарқыны (Өқ)- динамикалық қатардың деңгейлерінің қатынасы, ол коэффициентпен және пайызбен көрсетіледі:

   Өқ   ;                       Өқ   ;

Өсім қарқыны 2 тәсілмен анықталады:

А) абсолюттік өсімнің алдыңғы деңгейге қатынасы:     Өсім қ  ;

немесе базисті:    Өсім қ  ;

б) өсу деңгейі мен бірліктің арасындағы әртүрлілігі ретінде: Өсім қ  қ-1 немесе өсу деңгейі мен 100% арасындағы әртүрлілік Өсім қ  қ-100%.

1% өсімнің абсолюттік мәні (А1%) абсолюттік өсімнің тізбектісінің өсім деңгейі тізбектісіне қатынасына тең: А1%= ;

Бір процент өсімнің орташа абсолюттік мәні келесі формуламен есептеледі:

А1%= ;

Өсудің ортажылдық деңгейі мына формуламен есептеледі:

А) өсудің тізбекті коэффициентінен орташа геометриялық:  қ=  ;

Б) соңғы және алдыңғы деңгейлердің қатынасы:  қ=  ;

Өсімнің ортажылдық деңгейі келесі жолмен шығарылады:

  ___       __                            ___        __

Өсім қ  қ-1;                     Өсім қ  қ-100%.

62. ДИнамика тенденциясын анықтау тәсілдері

Динамика тенденциясын анықтау мақсатымен қатарларды өңдеу әдісінің ішінен ең қолайлысы- трендтік талдау әдісі. Трендтік талдау – ағымдағы деңгейді алдыңғы бірнеше кезеңмен салыстыру, динамика қатарын талдау негізінде көрсеткіштің негізгі тенденциясын анықтау. Құбылыстың тенденциясын анықтаудың келесідей тәсілдері қолданылады (статистика курсынан белгілі):

– іріленген тұрақты кезеңдердің орташасын есептеу;

– жылжымалы кезеңдердің орташасын есептеу;

– ең төменгі квадраттар әдісінің көмегімен аналитикалық теңестіру.

Трендтік талдау көмегімен ақша ағымдарының болашақтағы деңгейі болжанады, болашаққа жоспарлар құрылады.

63. Индекстердің мәні және түрлері

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің өзгеруіне талдау жасау кезінде нақты, қатысты, орташа шамалар немесе коэффиценттер мен процестер сияқты түрлі қорытындаушы көрсеткіштер қолданылады. Осындай қорытындылаушы көрсеткіштердің ішінде ең көп тұрған түріне жататын индекстік әдіс болып табылады.

Индекс деген сөздің түпнұсқасы латынның index терминінен шыққан , қазақша аударғанда көрсеткіш, белгі, тізім деген мағынаны білдіреді. Статистикада біріне бірін тікелей қосуа болмайтын белгілерден тұратын күрделі әлеуметтік- экономикалық құбылыстардың жеке себептерінің үлесін анықтауға қолданылатын және уақытқа байланысты кеңістіктегі орташа өзгеруін сипаттайтын қатысты шаманың ерекше түрін индекстік әдіс деп атайды.

Индекстік әдісті қолдану арқылы төменде берілген негізгі мәселелерді шешуге болады:

1) салыстыруға келмейтін және қосуға болмайтын күрделі экономикалық құбылыстардың жеке бөліктерінің уақытқа қарай өзгеруін сипаттайды;

2) құбылыстар құрылымының белгілеріне қарай өзгеруін анықтыйды;

3) күрделі құбылыстар көрсеткіштеріне әсерін тигізетін себептерлді жалпы жиынтық және жеке бөліктері бойынша қарастырады.

Олардың ішінде ең негізгісі – қоғамдық құбылыстарға әсерін тигізетін

себептерді анықтау.

Индекстік әдісті қолдану арқылы есеп жұмыстарын жүргізу үшін екі

уақыт кезеңінің нақты сандық көрсеткіштері алынады. Оның біреуін, яғни салыстырылатын уақыт шамасын есепті немесе ағымдағы кезең деп атайды. Ол статистикалық зерттеу зерзатының негізгі көзі болып саналады. Бұл көрсеткіштер әрқашанда индекстік қатынастың алымында беріледі және 1 деген таңбамен белгіленеді. Ал онымен салыстыратын мезгілдің шамасын өткен уақыт немесе базалық кезең дейді және оны 0 таңбамен белгілейді. Бұл көрсеткіштер есепті уақытта немесе ағымдағы кезеңде болған экономикалық құбылыстардң өзгеруіне баға беру үшін қолданылады.

Индекстік әдіспен есептелінген көрсеткіштер коэффициентпен, ал оны 100-ге көбейту арқылы процентпен өлшенеді. Егер индекстік көрсеткіштер 1-ден немесе 100-ден көп болатын болса, онда құбылыстың өскенін, көбейгенін, ал керісінше, 1-ден немесе 100-ден аз болатын болса, онда оның кемігенін, яғни азайғанын көрсетеді.

Халықаралық тәжірибеде индекстік әдісті қолдану кезінде көрсеткіштер төмендегі берілген латын әріптерімен белгіленеді:

Q – сандық көрсеткіш, яғни өнімнің көлемі, мөлшері;

P – бір дана өнімнің, заттың бағасы;

Z – бір дана өнімнің, заттың өзіндік құны;

T – бір дана өнімді, затты өндіруге жұмсалған жұмыс уақытының шамасы,

W – еңбек өнімділігі және т.с.с.[43]

2. Индекстік әдістің көлемдік және сапалық индекстері

Индекстік әдіс зерттеу зертаның көрсеткіштеріне байланысты негізгі екі топқа, яғни көлемдік және сапалық индекстерге бөлігнеді.

Бірінші трпқа өнім көлемінің жалпы индекстері жатады және бәрінде көлемдік көрсеткіштер өзгеріссіз тұрақты баға бойынша бағаланады.

Екінші топқа – сапалық индекстер, яғни бағаның, өзіндік құнның, еңбек өнімділігінің, түсімділіктің және т.б. индекстері жатқызылады. Бұл индекстердің бәрінде көлемдік көрсеткішрет өзгеріссіз, тұрақты бір ағымдағы кезең дәрежесімен алынады. Жиынтық бірліктерін қамту дәрежесіне байланысты индекстер жеке және жалпы немесе жинақты болып екіге бөлінеді.

 

3. Жеке индекстер туралы түсінік

Біртектес құбылыстардың екі уақыт аралығындағы нақты көрсеткіш шамаларының қатынасын жеке дара индекстер деп атайды.

Статистикада жеке дара индекстер латынның кіші і әрпімен белгіленеді. Зерттеу зерзатының белгісіне қарай, яғни нені зерттейтіндігіне байланысты индекстік белгінің оң жағына оның таңбасы (i_p, i_q, i_z ) қатар жазылады. Бағаның жеке дара индексін i_p индексін есептеу үшін, сол заттың, тауардың есепті уақыттағы немесе ағымдағы кезеңдегі бағасын (р₁) өткен уақыттағы немесе базалық кезеңдегі бағасына (р₀) бөлу керек. Демек, ол мына формуланы i_p=p₁/p₀ қолдану арқылы есептелінеді. Сол сияқты басқа да жеке дара индекстер төменде берілген формулалар бойынша есептеледі.

а) өнім көлемінің жеке дара индексі: 

мұнда q₁ және q₀ - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі көлемі.

ә) өнімнің өзіндік құнының жеке дара индексі: 

мұнда z₁ және z₀ өнімнің және базалық мезгілдегі өзіндік құны.

б) еңбек өнімділігінің жеке дара индексі 

мұнда t₀ және t₁ бір дана өнімді затты өңдеуге жұмсалған уақыт мөлшері.

 

4. Жеке (дара) индекстердің түрлері және оларды есептеу

Жеке (дара) индекстер статистикалық қорытындылаушы көрсеткіштер ретінде іс жүзінде жиі қолданылады. Себебі жеке (дара) индекстер қатысты шамалар сияқты біртектес құбылыстың екі кезеңдегі өзгеру дәрежесін көрсететіндіктен, мұнда салыстырылатын уакыттың дәрежесін, онымен салыстыратын уакыттың мәніне болу керек.

Егер қатар дәрежелері уақытына байланысты бірнеше кезеңнен тұратын, ал олардың ағымдық мезгілдегі әрбір дәрежесі оның алдынғы уақытта тұрган шамасымен салыстырылған болса, онда оны өзгермелі немесе тізбекті индекстер деп атайды және ол статистикада былай жазылады:

     және т.с.с.

Егер қатардың әрбір дәрежесін белгілі бір тұрақты базалық кезеңнің мәнімен салыстыратын болсақ, онда оны базалык индекстер деп атайды және оны былай жазуға болады:

     және т.с.с.

 

Өндірілген өнім шығынының жеке (дара) индексі бір түрдегі өнім өндірісі шығынының өзгеруін көрсетеді және төмендегі көріністе анықталады: 

 

мұнда және - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі өзіндік құны;

 және - ағымдағы және базалық мезгілдегі өндірілген өнімнің шығыны.

Өнім кұнының жеке (дара) индексі:

 

мұнда р₁ және р₀ - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі бағасы;

 және   - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі жалпы құны.

Сонымен жеке (дара) индекстер қоғамдық құбылыстардың уақытқа байланысты өзгеруін зерттеу кезінде жиі қолданылады. Бірақ, сол құбылыстың қандай себептерге байланысты өзгергенін ол анықтай алмайды. Сондықтан, экономикалық құбылыстардың өзгерістеріне әсерін тигізетін себептерді анықтау үшін жеке (дара) индекстерге қарағанда жалпы индексер көптеп қолданылады және талдау жасау кезінде біршама мәселелерді шешуге көмектеседі.

 

5. Жалпы индекстер және оның мәні

Тікелей салыстыруға және қосуға келмейтін элементтерден тұратын,күрделі қоғамдық құбылыстардың уақытқа байланысты өзгерісін жалпы индекстер деп атайды. Бұл зерттеліп жатқан құбылыстардың өзгерістеріне талдау жасау үшін, өзара қосуға болмайтын жекелеген белгілерін салыстыратын шама арқылы қосып жиынтығын есептейміз.Статистикада жалпы индекстерді латынның үлкен І әрпімен белгілейді және нені зерттейтіндігіне байланысты осы белгінің төменгі оң жағына оның таңбасы бірге қосылып жазылады, яғни оны былай (I_q, I_p, I_z, I_qp, I_qz және т.с.с) көрсетуге болады.

Егер жиынтық бірліктері жеке бөліктерден немесе жеке топтардан тұратын болса, онда оларды топтық индекстер деп атайды.

Статистикада жалпы және топтық индекстердің экономикалық талдау жасау кезіндегі атқаратын ролі өте жоғары. Бұл индекстер арқылы зерттеуге жататын зерзаттардың өзара байланыстылығымен оларға әсерін тигізетін түрлі себептерді толық анықтауға болады.

Есептеу әдістемесіне байланысты жалпы немесе топтық индекстер агрегаттық және орташа индекстерге бөлінеді.

6. Агрегаттық индекстер. Э. Ласпейрес және Г. Пааше индекстері

Агрегатты индекстер. Агрегатты деген сөз латынның «aggrego» терминінен шыққан, қазақшаға аударғанда «қосамыз» деген мағынаны білдіреді. Мұнда қарастырыльш отырған индекстердің алымы мен бөлімі екі көрсеткіштің, яғни сандық пен сапалық белгілерінің көбейтіндісінің қосындысына тең.

Тауар айналымының жалпы индексін есептеп, және оны мына формула бойынша көрсетуге болады:

Тауар айналымының, көлемдік жалпы индексін ондағы қолданылған өлшем коэффициенттеріне байланысты әр түрде есептеуге болады.

Егер, салыстырмалы өлшем коэффициенті өнімнің базалық мерзімдегі (p₀) бағасыменен өлшенсе, онда тауар айналымының көлемдік жалпы индексі 1864 ж. Э. Ласпейрес ұсынған агрегаттық индекспен есептеледі, немесе оның формуласын былай жазуға болады:

мұнда   -тауар айналымының көлемдік жалпы индексі;

 - ағымдағы мерзімде сатылған тауарлардың санын өткен уақыттағы (Р₀) бағамен есептегендегі шартты құны;

 - өткен мерзімдегі сатылган тауарлардың құны.

Егер, салыстырмалы өлшем коэффициенті өнімнің агымдағы (р₁) бағасыменен өлшенсе, онда тауар айналымының көлемдік жалпы индексін 1874 ж. Г. Пааше ұсынған индекспен анықталады. Статистикада бұл агрегаттық индекс төмендегі формула арқылы өрнектеледі:

 

 

Мұнда   - тауар айналымының көлемдік жалпы индексі;

 - ағымдағы мерзімдегі сатылған тауарлардың жалпы құны;

 - өткен мерзімде сатылған тауарлардың санын ағымдағы (p₁ ) бағамен есептегендегі шартты құны.

7. Орташа индекстерді есептеу

Агрегатты индекстерді есептеу кезінде индекстелетін және оларды салмактайтын нақты (абсолютті) шамалары, яғни кейбір жағдайларда көрсеткіштердің сандық (q) және сапалық (р) мәндері белгісіз болып, оның орнына өткен мерзімдегі тауар айналымы (q₀p₀) мен өндірілген өнім көлемінің өзгерісі (i_q) жеке (дара) индекс түрінде белгілі болатын болса, онда тауар айналымының көлемдік жалпы индексі арифметикалық орташа индекске мынадай түрленеді (q₁ =i_qq₀ )

 

 

мұнда (   ) - тауардың әрбір түрі бойынша көлемінің жеке (дара) индексі.

Үйлесімдік (гармониялық) орташа индекс бағаның агрегаттық индексін төмендегідей түрлендіру арқылы алынады (p₀=p₁/i_p)

мұнда (і_р) - тауардың әрбір түрі бойынша бағаның жеке (дара) индексі.[47]

8. Тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер

 Тұрақты құрамды индекс. Құбылыстың өзгеруіне әсерін тигізетін себепті анықтау үшін сапалық көрсеткіштер құрамын өзгермелі түрде алсақ, яғни салыстыратын екі уақыт мерзімдерінің шамасы алынса, ал салмағы ретінде ағымдағы кезеңнің тұрақты дәрежесі (көлемі) қолданылса, онда тұрақты индекс шығады және оны сапалық мәндері бойынша мына формулалар арқылы көрсетуге болады:

 

1) баға бойынша: 

 

2) өзіндік құн бойынша 

 

Өзгермелі кұрамды индекс. Мұнда, статистикалық талдау жасау үшін, екі уақыт кезеңіндегі зерттелетін құбылыстың орташа шамалары жеке есептеледі, бірімен-бірі салыстырылады және олардың қандай себептерден өзгергені анықталады. Бұл индексте салмақталған екі орташа шаманың қатынасы қарастырылады. Сондықтан оны орташа шамалар иидексі деп те айтады және ол мына формулалар арқылы есептеледі:

Құрылымның өзгеру индексі. Егер жиынтық құрылымының өзгеру әсерінен орташа сапа көрсеткішінің өзгерісі анықталатын болса, онда оны құрылымның өзгеру индексі деп атайды. Бұл индексті есептеу үшін өзгермелі құрамды индексті тұрақты кұрамды индекске бөлеміз, яғни осы екі индекстің қатынасы арқылы есептеледі және оның формуласы мынадай түрде жазылады:

I өзгермелі индекс

I кұрылымның = --------------------------,

өзгеру индексі I тұракты индекс 

мұнда үлкен «I» әрпінен кейін зерттеу объектісіне байланысты сапа белгісі қоса жазылуы тиіс.