11.Сызбаны түрлендіру тәсілін сипаттаңыз.
Көлбеу бұрышты проекциялау жайлы айтыңыз.
Бip проекцияларжазықтығынатікбұрыштаппроекциялағандакесіндініңөлшемінанықтағанбыз. Біркатетіпроекцияныңұзындығынатеңекіншікатетікесіндінішектеунүктелерінің проекция жазықтығынанқашықтықтарыныңалымынатеңтікбұрыштыүшбұрыштыңгипотенузасынатең. Ал гипотенузасыменпроекцияныңарасындағыбұрышсолпроекцияларжазықтығыменкесіндініңарасындағыбұрыш. Горизонталь проекцияларжазықтығыменкесіндініңарасындағыбұрышты φ - әрпіменбелгілейміз (21-сурет).
21-сурет
Фронтальпроекцияларжазықтығыменарасындагыбұрыш - ρ, ал профиль проекцияларжазықтығыменарасындағыбұрыш δ әрпіменбелгіленеді. Бұләдістітікбұрыштыүшбұрышәдісідеді.
Eкiншіciәдіс - Монж әдісі. Бұләдістіңайырмашылығыүшбұрыштың тұрғызуында. Екінші катет орнындақалады да, салынған горизонталь сызықбойыншатікбұрыштанбастапбіріншікатетін /проекцияның/ өлшемінбелгілейді (22-сурет).
Пайдаболғанүшбұрышөткенүшбұрышпенбірдей тек артық орынталапетпейді. Горизонталь проекцияларжазықтығынакөлбеулікбұрышфронтальпроекцияларжазьқтығынасалынғанүшбұрыштантабылады, ал фронтальпроекцияларжазықтығынакөлбеулікбұрыш горизонталь проекцияларжазықтығынасалынғанүшбұрыштатабылады.
12. Айқастүзулертуралынегізгімағлұматтардыбер. Бәсекелеснүктелерәдісінесипаттамабер. Айқас түзулер
Бір жазықтықта жатпайтын екі түзу айқас түзулер деп аталады.
Егер түзулер қилыспаса және параллель болмаса, онда олардың аттас проекцияларының қилысу нүктесі бір байланыс сызығында жатпайды.
Түзулердің фронталь проекцияларының қиылысу нүктесіне (3.24. - сурет) а мен в түзулеріне тиісті А мен В нүктелері сәйкес келеді. Кеңістікте А мен В нүктелерінің фронталь проекциялары фронталь проекциялар жазықтығына перпендикулярдың бойында жатқандықтан, олардың фронталь проекциялары сәйкес келеді. Бағыттауышпен белгіленген осы перпендикулярдың горизонталь проекциясы екі нүктенің қайсысының бақылаушыға жақын орналасқандығын анықтауға мүмкіндік береді. Келтірілген мысалда в түзуінде жатқан В нүктесінің фронталь проекциясы А нүктесінің проекциясын жауып қалады. (С және Д нүктелерінде дәл осыған ұқсас).
Бәсекелес нүктелер әдісі арқылы осындай нүктелердің кеңістікте қалай орналасқанын анықтауға болады.Бұл жағдайда А мен В- нүктелері фронталь бәсекелес, ал С мен Д –нүктелері горизонталь бәсекелес.
|
|
3.24.-Сурет.Айқастүзулер
|
|
Егер нүктелердің екі бір аттас координаталары тең болса, онда олар бәсекелес деп аталады. Бәсекелес нүктелер бір проекциялаушы түзудің бойында орналасқан. 2.6 - суретте осындай нүктелердің үш жұбы берілген:
|
|
2.6. - Сурет. Бәсекелес нүктелер |
|
XА=XD;YА=YD;ZА>ZD;
XA=XC;ZA=ZC;YA>YC;
YA=YB;ZA=ZB;XA>XB;
Бәсеклес нүктелердің сәйкес проекциялары бір-біріне тең.
Оларды ажыратады: горизонтальды бәсекелес нүктелер АжәнеD, АDгоризонтальды проекциялаушы түзуінде орналасқан; фронтальды бәсекелес нүктелер A,Cфронтальды проекциялаушы түзу AС- да орналасқан; профильді бәсекелес нүктелер A, B, профильді проекциялаушы түзу AB - да орналасқан.
Проекция жазықтықтарына проекциялау кезінде бір нүкте келесі өзімен бәсекелес нүктені жауып қалғанда, бірінші нүктенің проекциясы көрінбей қалады.