3. Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 5,8·6,3 = 36,54м² и коэффициентом надежности по назначению здания = 1.1

Вычислим постоянную нагрузку от собственного веса 1 м² кровли (в соответствии с приложением XIII.

Таблица 2

Нагрузки на 1м²кровли

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Слой гравия, втопленный в битум	0,16	1,3	0,208
Гидроизоляционный ковер –2 слоя «Унифлекс»	0,09	1,3	0,117
Цементная стяжка (δ = 15 мм, ρ = 18 кН/м3)	0,27	1,3	0,351
минеральные плиты (δ = 100 мм, ρ = 3 кН/м3) ρ = 5 кН/м3)	0,3	1,3	0,39
Пароизоляция 1 слой «бикроэласт»	0,03	1,3	0,039
И т о г о			1,105

С учетом грузовой площади постоянная нагрузка от собственного веса кровли будет равна:

Постоянная нагрузка от железобетонных конструкций одного этажа:

• от перекрытия 3.3· 36.54· 1.1 = 132.64 кН;

• от собственного веса ригеля:0.25 · 0.6· 6.3· 25 · 1.1· 1.1 = 28.58 кН;

• от собственного веса колонны сечением:0,4 · 0,4 · 4,8 · 25 · 1,1 = 21,12кН.

Итого постоянная нагрузка на колонну первого этажа от веса всех железо­бетонных конструкций здания (при заданном количестве этажей - 5) будет равна:

N₁= 5·(140,184+32+21,12) = 967,395.

Постоянная нагрузка на колонну от массы пола 3-х этажей:

N=4·1.2·46,2= 224,29кН

Нормативное значение снеговой нагрузкина покрытие для г. Братск (III снеговой район, S_g=1,8 кН/м² ): S₀= 0,7·c_e·c_t· ·S_q= 0,7·1·1·1·1,8=1,26кН/м²

где:с_е= 1,0 – коэффициент, учитывающий снос снега от ветра, принят по формуле (10.4) [12];

с_t= 1,0 – термический коэффициент, принят по формуле (10.6) [12];

μ = 1,0 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке, принят в соответствии с п. 10.2 [12];

Расчетное значение снеговой нагрузки: S= S₀·γ_s=1,26·1,4=1,764кН/м²

где γf= 1,4 – коэффициент надежности по снеговой нагрузке согласно п. 10.12 [12].

При этом длительная составляющая будет равна 0,7 · 1,764= 1,235 кН/м²

С учетом грузовой площади получим следующие величины нагрузки от снега на колонну: от полной снеговой нагрузки – 1,764· 40.48=74,94 кН, а для длительной составляющей снеговой нагрузки – 1,235 ·42,48=52,46кН.

От полной временной нагрузки на перекрытия 4-х этажей (по заданию v = 5кН/м²) при γ_f = 1,2 нагрузка на колонну составит: N_пол= 3 · 5·1.2· 42,48= 1019,52 кН, соответственно длительная составляющая N_пол^дл= 4 · (5-1.5) ·1.2· 42,48= 555.4 кН

Суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет 73,45+921,195+224,29+74,94+1019,52=2313,4 кН, в том числе длительно составляющая равна 73,45+921,2+224,29+52,46+713,664=2031,26кН.

С учетом класса ответственности здания при γn= 1.1 максимальная величина продольной силы в колонне составит N = 2313,4 ·1.1=2595,6 кН; в том числе длительно действующая N_l=1985,06·1.1 = 2234,43кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны.

Бетон тяжелый класса В25, R_b=14,5 Мпа, R_bt=1.05 Мпа. Продольная рабочая арматура класса А400 R_sc=350 Мпа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В35, а

.

Принимаем = =0,856

Вычисля­ем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [7]:

Принимаем 4Ø25 A400 .

следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса B500 диаметром 8 мм, устанавливаемую с шагом s 15d = 420 мм, принимаем 420 мм.

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну с расчетным усилием на подколонник N=2595,6 кН.

Характеристики бетона и арматуры для фундамента.

По заданию бетон тяжелый класса В25. Расчетные сопротивления бетона будут равны

R_b=14.5 МПа и R_bt= 1.05МПа.

Рабочая арматура сетки класса A400, R_s=350МПа, R_sс=350МПа.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке =1,15 , соответственно получим

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопро­тивление R₀ = 0,25 МПа =250 кН/м², а глубина заложения фундамента равна d= 1,7м.

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах = 20 кН/м³, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента:

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее Назначаем размер а =b=3,3м;тогда фактическая площадь по­дошвы фундамента составит:

A=3,3² = 10,89м² , а давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно:

Р`s= N/A=2595,6/10,89= 238кН/м² = 0.238МПа.

Рабочую высоту фундамента определяем по условию прочности на продавливание:

Тогда H₁= h₀+ a = 510 + 50= 560 мм.

Для проектирования стыка колонны с фундаментом необходимо опреде­лить длину анкеровки сжатой арматуры колонны в фундаменте согласно требо­ваниям п.п. 5.32-5.33[7].

Базовую (основную) длину анкеровки арматурного стержня Ø16А500 в бе­тоне колонны класса В25 находим по формуле (5.1)[7]:

где: A_sи u_s- соответственно площадь и периметр анкеруемого арматурного стержня Ø16 мм;

R_bond- расчетное сопротивление сцепления арматуры, определяемое по формуле (5.2)[7]:

здесь = 2,5 для арматуры классов А400 и = 0,9 при диаметре анкеруемой арматуры ≤ 32 мм ( = 0,9 при диаметре арматуры 36 и 40 мм).

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры колонны вычисляем по формуле (5.3)[7]:

где A_s,_cal ,A_s,_ef- площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически уста­новленная; α = 0,75 для сжатых стержней.

Глубина заделки колонны в фундамент должна быть не менее h_c= 300 мм и по условию анкеровки арматуры не менее l_an+10 =650+10=660 мм.

Принимаем глубину заделки колонны в фундамент 600 мм >590 мм. Тогда минимальная высота фундамента по сборную колонну по конструктивным требованиям будет равна = 600 мм.

Cучетом удовлетворения двух условий принимаем окончательно фунда­мент высотой H= 800 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени h1= 300 мм.

С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь ра­бочую высоту h₀= 800 - 50 = 750 мм и для первой ступени h₀₁ = 450 - 50 =400 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении III – III. Для единицы ширины этого сечения (b= 1 мм) находим:

Q = 0,5 (а – hс –2h₀)bp'_s= 0,5(3300 – 400 –2·750)1 · 0.238 =154,7 H.

Поскольку Q_b,min=0,5R_btbh₀₁=0.5·1,05·1·250 = 236,5 H >Q = 154,7 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Изгибающие моменты определим:

М_I = 0,125 0,125·0.238·(3300 - 400)²·3300 = 825,7кH·м;

M_II = 0,125 0,125·0.238·(3300-800)²·3300= 285.6кH·м.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

= 542.15·10⁶ /(0,9·750·435) =20.8 см²;

= 285.6·10⁶ /(0,9· 350·435) = 40.25 см²;

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 27Ø14A400 (А_s=4158 мм²), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений

= 0,159%;

= 0,3%.

а) б)

Рис. 3 К расчету колонны и фундамента: а) расчетные сечения фундамента. б) деталь армирования фундамента.