БАЛАКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
ФАКУЛЬТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА И УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
по дисциплине «Методы принятия решений» по теме: «Решение задач в условиях риска»
Вариант №1
Выполнил:
студент гр.
Проверил к.т.н, доцент. каф. ИУС
Ефремова Т.А. _____________
«____» ______________
Балаково
Цель работы: выработать навыки поиска решения задач в условиях риска.
Задача 1
Вас пригласили на телевизионную игру Колесо фортуны. Колесо
управляется электронным образом с помощью двух кнопок, которые
сообщают колесу сильное (В) или слабое (Н) вращение. Само колесо
разделено на равные области - белую (Б) и красную (К). Вам сообщили, что в белой области колесо останавливается с вероятностью 0,3, а в красной - 0,7.
Плата, которую вы получаете за игру, равна (в долл.) следующему.
Изобразите соответствующее дерево решений.
Задача 2
Фермер Мак-Кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые
бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур
повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно
0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долл.
чистого дохода, а урожай соевых бобов - 10 000 долл. Если цены останутся
неизменными, Мак-Кой лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже,
урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долл.
соответственно.
a) Представьте данную задачу в виде дерева решений.
b) Какую культуру следует выращивать Мак-Кою?
a)Обозначим ситуации в виде символов:
U-цены возрастут
S-цены неизменны
D-цены станут ниже
b) Кукуруза: 0,25 х 30000 + 0,30 х 0 + 0,45 х (-35000) = -8250 долл.
Бобы: 0,25 х 10000 + 0,30 х 0 + 0,45 х (-5000) = 250 долл.
Вывод: Следует выбрать соевые бобы.
Задача 3
Допустим, вы являетесь автором романа, который обещает быть
популярным. Вы можете либо самостоятельно напечатать роман, либо сдать
его в издательство. Издательство предлагает вам 20 000 долл. за подписание
контракта. Если роман будет пользоваться спросом, будет продано 200 000
экземпляров, в противном случае лишь 10 000 экземпляров. Издательство
выплачивает авторский гонорар в сумме один доллар за экземпляр.
Исследование рынка, проведенное издательством, свидетельствует о том, что
существует 70%-ная вероятность, что роман будет популярным. Если же вы
сами напечатаете роман, то понесете потери в сумме 90 000 долл., связанные
с печатанием и маркетингом, но в этом случае каждый проданный экземпляр
принесет вам прибыль в два доллара. a) Принимая во внимание имеющуюся
информацию, вы примете предложение издательства или будете печатать
роман самостоятельно? b) Предположим, что вы заключили договор с
литературным агентом на исследование, связанное с потенциальным успехом
романа. Исходя из предыдущего опыта, компания извещает вас, что если
роман будет пользоваться спросом, то исследование предскажет неверный
результат в 20 % случаев. Если же роман не станет популярным, то
исследование предскажет верный результат в 85 % случаев. Как эта
информация повлияет на ваше решение?
а) Рассчитаем ожидание объема продаж:
Вероятность популярности 0,7 процента, значит вероятность провала 0,3%
М=200000×0,7+10000×0,3=143000
Гонорар издательства: 20000+143000*1=163000
Самостоятельно: M*(доход от книги) -(издержки)=143000×2-90000=196000
Итог: публиковаться самостоятельно выгоднее
б) После консультаций М=200000×0,7×0,8+10000×0,3×0,85=114550 экз.
Гонорар от издательства: 20000+114550*1=134550
Самостоятельно: 114550×2-90000=139100
Итог: если исследование предсказывает успех романа, то его следует публиковать самостоятельно, иначе его надо отдать издателю. В данном случае лучше всего выпускать самостоятельно.
Вывод: я получил навыки решения задач в условиях риска.