БАЛАКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
ФАКУЛЬТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА И УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Практическая работа №2
по дисциплине «Методы принятия решений» по теме: «Поиск оптимального решения при помощи симплекс-метода»
Вариант №11
Выполнил:
студент гр.
Проверил к.т.н, доцент. каф. ИУС
Ефремова Т.А. _____________
«____» ______________2019г.
Балаково 2019
Цель работы: выработать навыки поиска решения задач при помощи симплекс-метода.
Задача 1. (Excel) Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа - 3 т, проволоки ~ 18 т. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д. е., второго — 4 д. е.
Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.
Решение:
Составим поиск решения:
Для решаемой нами задачи оптимальное решение имеет следующий вид:
F = 4000(прибыль) x1(первый товар) = 0, x2(второй товар) = 1000
Задача 1.
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется 3 ч, оборудование второго типа -3 ч, третьего -2 ч. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется 2 ч, оборудование второго типа - 3 ч, третьего - 5 ч.
На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более, чем на 273 часов, оборудование второго типа не более, чем на 300 часов, оборудование третьего типа не более, чем на 380 часов. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 4 денежных единиц, изделия В - 5 денежных единиц.
Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.
Решение:
План №1.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2
и из них выберем наименьшее:
min (273 : 2 , 300 : 3 , 380 : 5 ) = 76
Следовательно, 3-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (5) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
|
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
min |
|
x3 |
273 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
273/2 |
|
x4 |
300 |
3 |
3 |
0 |
1 |
0 |
100 |
|
x5 |
380 |
2 |
5 |
0 |
0 |
1 |
76 |
|
F(X1) |
0 |
-4 |
-5 |
0 |
0 |
0 |
|