Практическое занятие № 6, 7 Тема: Методика выбора оптимального варианта лидара дифференциального поглощения и рассеяния Продолжительность 4 час

С целью разработки методики выбора оптимального варианта лидара дифференциального поглощения и рассеяния, были проведены исследования, загрязняющим веществом в которых являлись молекулы йода, которые могут служить индикатором радиоактивного загрязнения атмосферы, в том числе и выбросами от судовых технических средств.

В работе [71] делается вывод о том, что для изучения радиоактивных изотопов йода можно использовать ₅₃I¹²⁷. В публикации [72] детально рассмотрены изотопы йода и вопросы радиоактивного загрязнения, связанные с ним. Спектральным характеристикам йода уделено мало внимания. Поэтому обратим внимание на эти характеристики йода, так как наиболее совершенные дистанционные методы обнаружения йода связаны с ними.

Длины волн изотопов йода в атласе [73] определены в шестом знаке без указания интенсивности и идентификации. Поэтому информация в нем недостаточна для тех, кто занимается стабилизацией частоты лазеров по поглощению в йоде, ибо речь идет о стабильности и воспроизводимости в девятом-одиннадцатом знаках. Поскольку стабилизация частоты обычно идет по сверхтонким компонентам линии поглощения, положение центра линии желательно знать, по крайней мере, в восьмом знаке. Кроме того, поскольку достижение предельной воспроизводимости частоты лазера может быть обусловлено наличием слабых линий, необходимо увеличить диапазон квантовых чисел, для которых ведется расчет линий поглощения [71].

Результаты выполненных ранее исследований в [37, 53, 58, 74] позволили предположить, что для обнаружения концентраций N_а молекулярного йода порядка 10¹¹ см^–3 и ниже в атмосфере наиболее предпочтительным будет использование систем дифференциального поглощения. Это объясняется тем, что сечение поглощения имеет наибольшее значение по сравнению с эффективным (с учетом тушения) сечением флуоресценции и сечением упругого рассеяния [32]. В связи с этим на основе ослабления лазерного излучения с соответствующим подбором длины волны излучения можно создать чувствительный метод измерения концентрации йода в атмосфере. Рассмотрим эксперимент на второй гармонике YAG: Nd лазера [58], поскольку λ_L = 532 нм попадает в полосу поглощения исследуемых молекул I₂ [71]. Как отмечалось выше в главе 3 (подраздел 3.2), вариант лидара дифференциального поглощения подразумевает использование двухволнового излучателя: одна длина волны лазерного излучения попадает в центр полосы поглощения йода, а другая – вне этой полосы. Лазерное излучение вне полосы поглощения йода необходимо иметь на длине волны большей 589,5 нм, соответствующей максимуму полосы флуоресценции молекул I₂ [71]. В качестве такого излучения можно использовать, например, основную гармонику YAG: Nd лазера на длине волны 1064 нм. Из формулы (3.4) подраздела 3.2 следует, что при известном значении сечения резонансного поглощения σ_а, можно достаточно эффективно использовать зависимость ДП- коэффициента X от N_a в дистанционных измерениях концентраций газовых молекул в атмосфере. Поэтому для оценки эффективности метода дифференциального поглощения для зондирования атмосферы был изготовлен лабораторный лидар дифференциального поглощения и исследованы зависимости коэффициента дифференциального поглощения от концентрации или парциального давления йода в специальной кювете.

В лабораторном лидаре дифференциального поглощения, оптическая схема которого приведена на рисунке 3.9, излучение YAG: Nd лазера 1 с импульсами длительностью 10 не и энергиями 25 мДж на длине волны 532 нм и 40 мДж – на длине волны 1064 нм направлялось в специальную вакуумную кювету 4 с окнами под углом Брюстера. Интенсивность прошедшего сквозь кювету с йодом излучения на длине волны 532 нм ослаблялось за счет поглощения в йоде [58, 75] и через интерференционный светофильтр 6 направлялось на фотоумножитель 7 ФЭУ-79. Одновременно интенсивность лазерного излучения на длине волны 1064 нм, также прошедшего сквозь кювету 4 с йодом, измерялась через интерференционного светофильтра 8 фотоумножителем 9 и служила в качестве опорного сигнала в дифференциальной схеме измерения.

Рисунок 3.9 – Оптическая схема экспериментального лидара дифференциального поглощения: 1 – лазер; 2,3 – плоскопараллельные пластины; 4 – кювета;

5 – полупрозрачное зеркало; 10 – термостат; 6, 8,11,13 – интерференционные

светофильтры; 7, 9 – фотоумножители, 12,14 – фотодиоды

Стеклянными пластинами 2 и 3 лазерное излучение на обеих длинах волн через светофильтры 11 и 13 направлялось на фотодиоды 12 и 14 типа ФД-24К для контроля энергии лазерных импульсов и синхронизации работы лидара. Импульсы напряжений с двух фотоумножителей 7, 9 и фотодиодов 12 и 14 U₀ ... U₃ вводились в измерительную систему и записывались в ПК.

Далее были выполнены калибровочные эксперименты для измерения коэффициента передачи двух фотоприемных модулей на фотодиодах ФД-24К. Для этой цели ослабленное калиброванными нейтральными светофильтрами излучение лазера на длинах волн 1064 и 532 нм направлялось на соответствующий фотодиод. Энергия лазерного импульса контролировалась с помощью измерителя мощности ИМО-2М. Подбором коэффициентов усилителей на выходах фотодиодов были установлены коэффициенты передачи модулей К_ф = 4.5 ± 0.5 мДж/В. Затем были выполнены калибровочные эксперименты для измерения коэффициента передачи двух фотоприемных модулей на фотоумножителях ФЭУ-79. Для этой цели ослабленное калиброванными нейтральными светофильтрами излучение лазера на длинах волн 1064 и 532 нм направлялось на соответствующий ФЭУ. Энергия лазерного импульса так же контролировалась с помощью измерителя мощности ИМО-2М. Подбором коэффициентов усилителей на выходах ФЭУ были установлены коэффициенты передачи модулей К_ф = 0.42 ± 0.06 мкДж/В. Полученные результаты позволили перейти от напряжений к энергиям импульсов, а затем к ДП - коэффициенту X, значения которого представлены в таблице 3.4. Концентрация или парциальное давление I₂ в кювете изменялось нагреванием отростка кюветы 4 от 25 до 85 ⁰С в термостате 10. Длина кюветы составляла 10 см. Относительная погрешность измерений составила не более 11%. С точностью измерений результаты для расстояний зондирования от 1 до 8 м совпали с данными работы [58].

Таблица 3.4 – Измеренные значения сигналов дифференциального поглощения на длинах волн 1064 и 532 нм, энергий импульсов, рассчитанных значений концентраций молекул йода и ДП- коэффициента.

N10-15, см-3	Uo, В	U1, B	U2, B	U3, B	ΔU3, B	Ео, мДж	Е1, мДж	Е2, мДж	Ез, мДж	ΔЕ0, мДж	X
7,42	10,0	4,4	5,1	2,6	0,2	45	20	23	11,7	0,9	0,508
14,8			5,1	2,9				23	13		0,588
18,2			4,4	3,1				22	13,8		0,625
23,9			5,1	3,5				23	16		0,694
27,5			5,1	3,8				23	17		0,726
32,4			4,4	4,0				22	18		0,820

График зависимости ДП- коэффициента X от концентрации молекул йода для расстояния 4 м приведен на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 – График зависимости ДП- коэффициента Х от концентрации молекул йода N_a в единицах 10¹⁵ см^-3 для расстояния зондирования 4 м.

Обработка этого графика согласно [58] по уравнению (3.4) позволила рассчитать сечение поглощения молекул йода на длине волны 532 нм. Оно оказалось равным σ_а = (1,88 ± 0,37) 10^-18 см².

Таким образом, обработка результатов измерений позволила получить сечение поглощения молекул йода на длине волны 532 нм в диапазоне концентраций от 7,42 10¹⁵ см^-3 до 3,24 10¹⁶ см^-3 в хорошем согласии с данными работы [32]. Этот результат можно использовать при дистанционных измерениях концентраций молекулярного йода в атмосфере.

Рассмотрим вывод уравнения лазерного зондирования для дифференциального поглощения и рассеяния с целью выбора оптимального варианта лидара дифференциального поглощения и рассеяния для зондирования радионуклидов в атмосфере. Уравнение лазерного зондирования для упругого молекулярного рассеяния в направлении назад запишем согласно [32] в виде:

(3.8)

где – мощность сигнала обратного рассеяния на фотоприемнике на длине волны приходящая с расстояния R;

– мощность лазера и его длина волны;

– постоянная лидара;

А₀ – площадь приемного телескопа;

– пропускание атмосферы на длине волны лазерного излучения и сигнала обратного рассеяния;

– коэффициент отражения топографической мишени или суммарный коэффициент упругого рассеяния Ми и молекулярного рассеяния Рэлея.

Информация о концентрации йода содержится в сомножителе , который в общем случае может быть представлен в виде:

, (3.9)

где коэффициент ослабления в атмосфере определяется соотношением вида [32, 57]:

, (3.10)

здесь первое слагаемое является коэффициентом ослабления атмосферы на длине волны лазерного излучения за вычетом исследуемых изотопов, а второе – произведение их концентрации на сечение резонансного поглощения этих изотопов.

Далее, следуя идее метода дифференциального поглощения и рассеяния [57], возьмем два лидарных уравнения типа (3.8) для двух длин волн лазерного излучения и , причем вторая длина волны находится вне полосы поглощения йода, и разделим одно на другое. В результате деления получим уравнение для самого общего случая дифференциального поглощения и рассеяния в предположении о различии всех сомножителей, зависящих от длины волны, как и в [34, 37]:

. (3.11)

Выполним численное решение уравнения лазерного зондирования для дифференциального поглощения и рассеяния (3.11) с целью выбора оптимального варианта лидара дифференциального поглощения и рассеяния для зондирования молекулярного йода в атмосфере. Проанализируем сначала уравнение (3.8) при зондировании молекул I₂ в атмосфере без учета фоновой засветки или ночного зондирования. Для этого определим значения величин, входящих в это уравнение (3.8). При дистанционном зондировании молекулярного йода в атмосфере эффективно применение двух лазеров [75]: второй гармоники YAG: Nd лазера 532 нм и лазера на парах меди с длинами волн 510,6 и 578,2 нм. Все три линии попадают в полосу поглощения исследуемых молекул I₂ [62]. В первом случае в качестве опорного излучения можно использовать основную гармонику YAG: Nd лазера на длине волны 1064 нм. Во втором случае такое излучение можно получить, например, с помощью преобразователя на вынужденном комбинационном рассеянии (ВКР) в сжатом водороде с эффективностью преобразования (50%) [37]. Первая Стоксова компонента будет иметь длины волн 648.3 и 761.4 нм соответственно для длин волн 510.6 и 578.2 нм медного лазера. Следовательно, для экспериментальной реализации такого лидара с медным лазером могут быть рассмотрены два варианта 510 и 648 нм и 578 и 761 нм (одна длина волны – рабочая, а на другой выполнено ВКР-преобразование).

Следуя описанной в [37, 75] процедуре предположим, что пиковые мощности лазерного импульса равны P_L = 100 кВт, причем отношение мощностей лазерного излучения на двух выбранных длинах волн равно величине, обратной отношению значений спектральной чувствительности фотоприемников на этих же длинах волн. Измеренное сечение резонансного поглощения молекулярного йода равно σ_а = 1,88 10^-18 см², коэффициенты отражения топографических мишеней оценены по данным [76] и взяты для уголкового отражателя – 0.3, матовой поверхности – 0.15, суммарный коэффициент рассеяния в атмосфере взят из [32, 37] и равен 10^-7. Площадь приемного телескопа А₀ = 0,008 м², постоянная К₂ = 0.4 для длины волны 1064 нм. Пропускание атмосферы рассчитывалось по уравнению (3.8) по значениям коэффициента ослабления k (λ, R), взятым из [36], и для интересующих нас длин волн представлены в первом столбце таблицы 3.5. Значения спектральной чувствительности фотокатода ФЭУ для выбранных длин волн лазерного излучения так же приведены в таблице 3.5.

Результаты расчетов представлены в таблице 3.6 и на рисунке 3.11. Из графиков рисунка 3.11 следует, что мощности сигналов дифференциального поглощения и рассеяния практически одинаковы и для всех случаев прослеживается одинаковая картина: с увеличением расстояния зондирования до 0,1 км мощность дифференциального поглощения и рассеяния снижается на порядок, далее до 1,0 км – на два порядка, а до 5,0 км – еще на два порядка.

Таблица 3.5 – Значения коэффициентов ослабления в атмосфере, относительной спектральной чувствительности ФЭУ, рассчитанные для длин волн лазера на парах меди и YAG: Nd лазера

Излучатель	λ, нм	, км-1
Лазер на парах меди
, нм	578	0,16	0,59
	510	0,17	0,81
, нм	761	0,35	0,35
	648	0,15	0,38
YAG: Nd-лазер
, нм	532	0,16	0,70
, нм	1064	0,12 0,64

Далее согласно [34] сделаем оценки солнечного фона по значениям спектральной яркости фона , которые взяты из работы [32], и сведены во втором столбце таблицы 3.7. Используя эти значения , были рассчитаны значения фоновой мощности на фотоприемнике .

Таблица 3.6 – Результаты расчетов мощности сигнала дифференциального поглощения и рассеяния (ДПР) молекул I₂ для лазера мощностью 100 кВт, интегральной по трассе концентрации молекул N_a = 10⁵ - 10¹⁴ см^-3, дистанций зондирования 0,01 ... 5,0 км и различных рассеивающих мишеней

R, м	ρ	, нм	Мощность сигнала ДПР, Вт
			1014	1011	108	105
1	2	3	4	5	6	7
10	0,15	578	0,11250002	0,2820356	0,282295	0,282295
		510	0,15441829	0,387124	0,38748	0,38748
		532	0,13347459	0,3346185	0,334926	0,334927
	0,3	578	0,22500003	0,5640712	0,56459	0,56459
		510	0,30883657	0,774248	0,77496	0,774961
		532	0,26694919	0,6692371	0,669852	0,669853
	10-7	578	7,5 10-8	1,8802 10-7	1,882 10-7	1,882 10-7
		510	1,02946 10-7	2,5808 10-7	2,583 10-7	2,583 10-7
		532	8,89831 10-8	2,2308 10-7	2,233 10-7	2,233 10-7
100	0,15	578	2,77132 10-7	0,0027177	0,002743	0,002743
		510	3,79709 10-7	0,0037236	0,003758	0,003758
		532	3,28801 10-7	0,0032244	0,003254	0,003254
	0,3	578	5,54264 10-7	0,0054354	0,005486	0,005486
		510	7,59418 10-7	0,0074472	0,007516	0,007516
		532	6,57601 10-7	0,0064488	0,006508	0,006508
	10-7	578	1,85 10-13	1,8118 10-9	1,829 10-9	1,829 10-9
		510	2,53 10-13	2,4824 10-9	2,505 10-9	2,505 10-9
		532	2,19 10-13	2,1496 10-9	2,169 10-9	2,169 10-9
1000	0,15	578		1,8757 10-5	2,056 10-5	2,056 10-5
		510		2,5241 10-5	2,767 10-5	2,767 10-5
		532		2,2254 10-5	2,44 10-5	2,44 10-5
	0,3	578		3,7514 10-5	4,113 10-5	4,113 10-5
		510		5,0483 10-5	5,534 10-5	5,535 10-5
		532		4,4508 10-5	4,879 10-5	4,88 10-5
	10-7	578		1,25 10-11	1,371 10-11	1,371 10-11
		510		1,68 10-11	1,845 10-11	1,845 10-11
		532		1,48 10-11	1,626 10-11	1,627 10-11
5000	0,15	578		1,4438 10-7	2,286 10-7	2,287 10-7
		510		1,7935 10-7	2,84 10-7	2,841 10-7
		532		1,713 10-7	2,712 10-7	2,713 10-7
	0,3	578		2,8876 10-7	4,572 10-7	4,574 10-7
		510		3,5871 10-7	5,68 10-7	5,682 10-7
		532		3,426 10-7	5,424 10-7	5,427 10-7
	10-7	578		9,62 10-14	1,52 10-13	1,52 10-13
		510		1,20 10-13	1,89 10-13	1,89 10-13
		532		1,14 10-13	1,80 10-13	1,81 10-13

Согласно уравнению из [54] для рассматриваемого случая:

, (3.12)

где – телесный угол поля зрения приемного телескопа, причем ; а А₀ – площадь приемного телескопа, – спектральная ширина приемного тракта. Результаты приведены в таблице 3.7.

Рисунок 3.11 – График зависимости логарифма мощности сигнала дифференциального поглощения и рассеяния lgP от логарифма расстояния зондирования lgR для случаев: первая и вторая гармоники YAG: Nd лазера и 5 ... 14 – десятичный логарифм концентрации йода для диффузной мишени с коэффициентом отражения 0,15; а 57 ... 147 – для атмосферы с коэффициентом отражения 10^-7

Таблица 3.7 – Результаты расчетов максимальных значений мощности солнечного фона на фотоприемнике лидара на выбранных длинах волн.

, нм	, Вт/м2 ср нм	, Вт
578	1,6	2,0
510	1,4	2,5
532	1,55	2,2
761	0,43	0,063
648	0,51	0,8
1064	0,34	0,058

Учет фоновых условий дает следующий результат – превышение полезной мощности над фоновой получено для обоих топографических отражателей, всех длин волн, концентраций и расстояний. Так же отметим, что для всего диапазона расстояний наибольшее превышение сигнала дифференциального поглощения и рассеяния над фоном достигается для 1064 нм.

Далее, по уравнению (3.11) проведены численные расчеты отношения мощностей сигналов дифференциального поглощения и рассеяния для выбранных длин волн лазеров (ДП- коэффициент X) и концентраций исследуемых молекул порядка N_a ~ 10⁵ ... 10¹⁴ см^-3 в диапазоне расстояний зондирования от 0,01 до 5,0 км. Результаты расчетов для молекулы I₂ и второй гармоники YAG: Nd лазера представлены на рисунке 3.12 в качестве примера.

Из рисунка 3.12 видно, что для расстояния 10 м диапазон обнаружимых концентраций молекул йода составляет 10⁷ ... 10¹⁴ см^-3, для расстояния 100 м – 10⁶ ... 10¹³ см^-3, для 1,0 км – 10⁵... 10¹² см^-3, а для расстояния 5 км – 10⁵... 10⁸ см^-3. Аналогичным образом выглядят результаты и с использованием длин волн лазера на парах меди.

Удлинение атмосферной трассы приводит к тому, что мощность лидарного сигнала уменьшается, а отношение мощностей для рабочей и опорной длин волн лазерного излучения увеличивается, тем самым делая невозможным зондирования больших концентраций на больших расстояниях.

Рисунок 3.12 – График зависимости ДП - коэффициента X от расстояния зондирования на длине волны 532 нм и концентрации молекул йода в диапазоне 10⁵... 10¹⁴ см^-3 (кривые обозначены десятичным логарифмом концентрации йода).

Таким образом, лидаром дифференциального поглощения и рассеяния можно определять концентрацию молекулярного йода в атмосфере в условиях дневного зондирования на оптимальных длинах волн лазерного излучения в диапазоне концентраций 10⁵... 10¹⁴ см^-3 на трассе до 5 км.