Ассур топтарының классификациясы. Механизмеің құрылымдық анализі.

• Ассур топтарының классификациясы. Екі звено және V класты үш кинематикалық жұптан тұратын топ II класты Ассур тобы деп аталады. Екінші кластан жоғарғы Ассур тобының класы ішкі кинематикалық жұптардан құралған тұйық контурдың кинематикалық жұптарының санымен анықталады (1 - кесте).

• еханизмнің класы жетекші звеноны таңдауға тәуелді.Ассур принципі бойынша кез-келген механизм I класты механизмге әртүрлі класты Ассур тобын тізбектеп немесе қабаттап жалғау арқылы құралады.

• V класты кинематикалық жұп құрайтын жетекші звено мен тіреуішті і класты механизм деп атаймыз

• Механизмдердің структуралық анализі. Механизмдердің структуралық анализі келесі есептерді қарастырады: механизнің

• а) қозғалғыштық дәрежесін;

• б) құрылымын;

• в) класын анықтау.

• Механизмнің структуралық анализін жүргізу реті:

• Егер берілмесе механизмнің жетекші звеносы таңдап алынады.

• Механизмнің кинематикалық схемасы үшін механизмнің қозғалғыштық дәрежесі анықталады. Оны есептегенде пассив байланыстар мен артық еркіндік дәрежесін беретін звенолар есепке алынбайды.

• Егер механизмнің құрамында ІV класты кинематикалық жұптар болса, олар екі V класты кинематикалық жұпқа кіретін бір звеномен алмастырылады.

• Механизм Ассур топтарына жіктеледі. Механизмді жіктеу төмендегі ретпен жүргізіледі:

• Механизмді жіктеу жетекші звенодан ең алыс жатқан топтан басталады. Алдымен класы ең төмен топ бөлініп алынады. Мысалға егер мүмкін болса ІІ класты Ассур тобы бөлінеді. Бірақ қалған механизмнің қозғалғыштық дәрежесі алғашқы механизмдікімен бірдей болуы керек.

• Егер ІІ класты Ассур тобын бөліп алу мүмкін болмаса (оны бөліп алғанда қалған механизмнің қозғалғыштық дәрежесі бірден үлкен болып кетеді), одан жоғарғы класты топ бөлінеді.

• Қалған Ассур топтарын бөліп алу үшін де осы тәртіпті сақтау қажет.

• Механизмді жіктеу жетекші звено мен тіреуіш, яғни І класты механизм қалғанша жүргізіледі.

• Механизмді жіктеп біткесін оның структуралық (құрылым) формуласы жазылады.

• Механизмнің класы анықталады.

Берілісті механизмді 3 параметрінің синтезі бойынша жобалау.

Беріліс механизмдері жабдықтардың сезгіш элементтерінің бірқалыпсыз қозғалысын көрсеткіш тілінің бірқалыпты қозғалысына түрлендіргенде қолданылады. Топсалы төрт звенолы механизм звеноларының берілген үш жағдайы бойынша синтезінің есебін қарастырайық. ВС бұлғағының - В₁С₁, В₂С₂, және В₃С₃ (1-сур.) үш жағдайы берілсін. Топсалы төрт звенолы механизмді тұрғызу керек делік. Есеп үш берілген нүкте арқылы өтетін шеңбердің центрін табуға келтіріледі. Бұл есептің тек бір шешімі бар екені белгілі. В₁, В₂ және В₃ үш нүктеміз бар. В₁ және В₂ нүктелерін түзу кесіндісімен қосып, В₁В₂ кесіндісінің ортасынан n₁ – n₁ перпендикулярын түсірейік. Әрі қарай В₂ және В₃ нүктелерін қосып, В₂В₃ кесіндісінің ортасынан n₂ – n₂ перпендикулярын түсіреміз. А центрі n₁ – n₁ және n₂ – n₂ перпендикулярларының қиылысқан жерінде жатады. Дәл осылай m₁ – m₁ және m₂ – m₂ перпендикулярларының қиылысында D центрі жатады.

Егер С₁, С₂ және С₃ нүктелері түзудің бойында берілсе, онда СD звеносы сырғақ түрінде жасалады.

Құрамында звенолары тісті дөңгелектерден құралған механизмді тісті механизмдер деп атайды. Тісті механизмді кейде берілісті механизм деп атайды. Тісті механизмдер осьтері бір-біріне параллель, айқасқан болып келеді. Олардың тістері іштей және сырттай жанасады. Фрикционды механизм егер механизмнің звенолары яғни дөңгелегі бір-бірімен үйкеліс күші арқылы қозғалады. Егер механизмнің қозғалысы сұйық қысымымен қозғалатын болса, гидравликалық, ауа қысымымен болса пневматикалық механизм деп аталады. Тісті берілістер үшін ең маңызды көрсеткіш беріліс қатынасы. Тісті берілістің беріліс қатынасы дөңгелектердің бұрыштық жылдамдықтарының, тістер санының және бастапқы радиустарының қатынасы арқылы анықталады.

формуласымен анықталады. екенін ескерсек

мұндағы n₁ және n₂ 1-ші және 2- дөңгелектердің бір минутттағы айналым саны. Сыртқы іліністе дөңгелектердің бұрыштық жылдамдықтарының бағыттары қарама-қарсы болғандықтан олардың беріліс қатынастарының таңбасы әрқашан теріс, ал ішкі іліністіңберіліс қатынасының таңбасы оң болады.

ЖАЗЫҚ МЕХАНИЗМДЕРДІҢ ОРЫНДАРЫНЫҢ ЖОСПАРЫ.Механизмнің кинематикалық схемасын бастапқы звеноның белгілі бір орнына сәйкес таңдап алынған масштабта бейнелеуді механизм планы (немесе механизмнің орын ауыстыру планы) деп атаймыз.

Механизм планының масштабы кесінділердің ұзындығын және звено нүктелерінің координаттарын бейнелейтін кесінділердің өлшемін анықтайды. Орын ауыстыру планының масштабтық коэффициентін μ_l деп белгілейміз, ал өлшем бірлігі [м/мм]. Орын ауыстыру планының масштабтық коэффициенті деп звеноның метрмен өлшенетін ұзындығының сандық шамасының пландағы звеноны бейнелеп отырған миллиметрмен өлшенген кесіндінің шамасына қатынасын түсінеміз.

Жазық механизмдердің құрылымдық синтезі. Қозғалыстағы барлық нүктелері параллель жазықтықтарда қозғалатын механизм жазық механизм деп аталады. Механизмдердің структуралық синтезі деп оның тіреуішін, қозғалмалы звеноларын, кинематикалық жұптары мен олардың өзара орналасуын көрсететін структуралық схемасын жобалауды айтады. Структуралық схема звенолар мен кинематикалық жұптардың шартты белгіленулері көрсетілген графикті түрде, не ЭЕМ қолдануға болатын аналитикалық жазу түрінде беріле алады. Механизмнің жалпыланғанкоординаталары деп бір - біріне тәуелсіз, тіреуішке қарағанда механизмнің барлық звеноларының орындарын анықтайтын координаталарын айтады.

Жазық қозғалыста қатты дененің орны үш координатамен анықталатындықтан әрі кинематикалық жұптар тек бірқозғалмалы (V класты) және екіқозғалмалы (IV класты) болатындықтан жазық механизм үшін (1) - формула мынадай түрге келеді:

, (2)

Чебышев формуласы.

Тіреуішке қатысты механизмнің еркіндік дәрежесінің саны механизмнің қозғалғыштық дәрежесі деп аталады және W деп белгіленеді. Ол жазық механизмдер үшін Чебышев формуласымен (2), ал кеңістік механизмдер үшін Сомов – Малышев (1) формуласымен анықталады.

,

Сомов-Малышев формуласының жалпы түрі.

Жазық механизмдердегі жоғарғы кинематикалық жұптарды төменгі жұптарға ауыстыру.

Кей кезде жоғарғы кинематикалық жұпты механизмдерді оған эквивалент төменгі жұпты механизмдермен айырбастау қажеттілігі туады. Жазық механизмдердің құрылымын және кинематикасын зерттегенде көбіне жоғарғы жұптарды V класты төменгі жұптардан тұратын кмнематикалық тізбектермен немесе звенолармен алмастыру ыңғайлы болады. Мұндай айырбастаудан соң алынған механизмнің еркіндік дәрежесі және қарастырып отырған жағдайда оның барлық звеноларының салыстырмалы қозғалысы өзгермеуі қажет.

• 9-суретте көрсетілген үшзвенолы механизмді қарастырайық. Механизм тірекпен V класты айналмалы А және В жұптарына кіретін және IV класты С жоғарғы жұбын құрайтын екі қозғалмалы звенодан тұрады. a және b звеноларының элементтері радиустары О₂С және О₃С болатын шеңберді береді. Чебышев формуласы бойынша механизмнің қозғалғыштық дәрежесі

• .

• Осы механизмді өзіне эквивалент төртзвенолы топсалы механизмімен айырбастауға болатынын көрсетейік. С нүктесіндегі IV класты жоғарғы жұпты және нүктелерінде V класты айналмалы жұптарға кіретін 4- звеномен айырбастаймыз. Нәтижесінде алынған механизмі алмастырушымеханизм деп аталады. Алмастырушы механизмнің қозғалғыштық дәрежесі берілген механизмнің қозғалғыштық дәрежесіне тең болады

• .

• Звенолардың а және b элементтері центрлері және нүктелерінде орналасқан шеңберлер болғандықтан 4-звеноның ұзындығы тұрақты болады. Сол сияқты 2-ші және 3- звенолардың және ұзындықтары тұрақты болады. Алмастырушы механизмі берілген механизмге эквивалент болып табылады.

• Қ арастырылып отырған алмастыру тәсілін жалпылауға болады. Үш звенолы механизм берілсін. 1- ші және 2 - звеноларыныңэлементтері кез келген қисық түрінде, олар С нүктесінде IV класты жоғарғы жұпты құрайды. Алмастырушы механизмнің схемасын тұрғызу үшін қисықтардың С жанасу нүктесінен нормалін жүргіземіз. Нормальдың бойынан 1- ші және 2– қисықтардың қисықтық центрлерін белгілейміз. қисықтық центрлерін бір жағынан және екінші жағынан және шартты звеноларымен айналмалы жұптар құратын топсалар деп есептейміз.

• Бұл алмастыру негізгі механизмнің берілген жағдайы үшін ғана дұрыс. Механизмнің басқа жағдайында алмастырушы механизмнің схемасы сол күйінде қалады, ал қисықтық центрлерінің орындары ауысып кететіндіктензвеноларының өлшемдері өзгереді.

• Алмастырушы механизм негізгі механизмге эквивалентті, яғни екі механизмнің де аттас нүктелерінің орындары, жылдамдықтары мен үдеулері бірдей болады.

Жуковский теоремасы.

Қозғалтқыштың куатын және оның түрін анықтағанда, маховикті есептегенде, регулятордың сипаттамасын құрастырғанда және тағы да сондай жағдайларда кинематикалық жұптардағы реакция күштерін білмей ақ тек қана теңгеруші моментті немесе күшті білген жеткілікті. Мұндайда Жуковский теоремасын пайдаланған ыңғайлырақ.

Жуковский теоремасы: «Егер қандай да бір механизм күштер жүйесінің әсерінен тепе-теңдікте болса, онда абсолют қатты дене деп саналатын, өз полюсының айналасында 90бұрылған және аттас нүктелеріне осы күштердің бағыттары өзгермей көшірілген жылдамдықтар планы да тепе-теңдікте болады».

Теореманы дәлелдеу үшін мүмкін орын ауыстыру принципін пайдаланайық: егер жүйе тепе-теңдікте болса, онда мүмкін орын ауыстырулардағы элементар жұмыстардың қосындысы нөлге тең болады (мүмкін орын ауыстырулар – байланыстар мүмкіндік беретін орын ауыстырулар):

,

dt - ға бөлсек

,

Сонда

,

мұнда Р_i – берілген күштер; _i–Р_i күштерінің түсу нүктелерінің жылдамдықтары Р_i; _j – М_j моменттері түсірілген звенолардың айналу жылдамдықтары; N_i, N_j –Р_i күштері мен М_jмоменттерініңқуаттары.

Звеноның қандай да бір нүктесіне түсірілген Р_i күші өз полюсының айналасында 90бұрылған жылдамдықтар планының аттас нүктесіне көшірілген дейік (1а-сур.). Бұл күштің қуатын

_{түрінде өрнектеуге болады, мұнда hi - жылдамдықтар планының полюсынан Piкүшінің әсер ету сызығына түсірілген перпендикуляр.}

Бұдан жазық механизмнің бір нүктесіне түсірілген күшті өзіне параллель етіп бұрылған жылдамдықтар планындағы аттас нүктеге көшірсе, онда күштің жылдамдықтар планының полюсына қарағандағы моменті оның қуатына пропорционал болатыны көрініп тұр.

_{Қуатты анықтайтын формула механизмнің басқа звеноларына әсер ететін Piкүштері үшін де орынды болғандықтан}

.

, онда , теорема дәлелденді.

Механизм звеноларына күштермен қатар моменттер де түсірілсе, онда олардың әрқайсысын құраушысы тең қос күш деп қарастыруға болады, мұнда күшінің түсу нүктелері А мен В - ның арасындағы арақашықтық (м).

7.2 Жуковский рычагы. Жуковский рычагы(иінтірегі) деп абсолют қатты дене деп саналатын, өзінің полюсының айналасында 90° бұрылған (тірегі жылдамдықтар планының полюсындағы рычаг сияқты) және қарастырылып отырған барлық күштердің әсерінен тепе-теңдікте болатын жылдамдықтар планын айтады.

Жуковский әдісі мүмкін орын ауыстыру принципіне негізделген. Бұл принцип бойынша материялық жүйеге (механизмге) берілген күштермен қоса инерция күштерін де түсірсе, онда барлық күштердің мүмкін орын ауыстырулардағы элементар жұмыстарының қосындысы нөлге тең болады.

Жуковский әдісін

1. кинематикалық жұптардағы реакция күштерін анықтамай ақ теңгеруші күшті (моментті);

2. берілген күштердің әсерінен механизм қозғалысын зерттегенде келтірілген күштер мен моменттерді

анықтауға қолдануға болады.

Бұл әдіс мүмкін орын ауыстыру принципінің геометриялық интерпретациясы болып табылады.

Бұрылған жылдамдықтар планының аттас нүктелеріне механизм звеноларына әсер етуші барлық берілген күштер мен инерция күштерін шамасы мен бағыттарын өзгертпестен көшіреміз. Жылдамдықтар планының полюсына қарағанда моменттер теңдеуін құрамыз. Яғни жылдамдықтар планын барлық қарастырылған күштердің әсерінен тірегі полюста болатын тепе-теңдікте тұрған рычаг ретінде қарастырамыз. Жуковский рычагын қолдану іздеп отырған күштерді механизмге әсер етуші барлық күштердің жылдамдықтар полюсына қатысты құрылған тек бір ғана моменттер теңдеуінің көмегімен анықтауға мүмкіндік береді.

Егер звеноға қос күштер әсер етсе, онда бұрылған жылдамдықтар планына әр құраушысын бөлек көшіру қажет.